高一數學課件：必修二-3.2.3直線的一般式方程_第1頁
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文檔簡介

3.2.3直線的一般式方程問題

1.直線方程有點斜式、斜截式、兩點式、截距式等基本形式，這些方程的形式分別是什么?

2.這些直線方程能統一為某個一般形式，對此我們從理論上作些探究.探究1:平面直角坐標系中的任意一條直線方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式嗎？探究2:關于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0都表示一條直線嗎？

知識探究（一）：直線方程的一般式思考:綜上分析，任意一條直線的方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式，同時，關于x，y的二元一次方程都表示直線，方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程.在平面直角坐標系中，怎樣畫出方程2x-3y+6=0表示的直線？知識探究（二）：一般式方程的變式探究探究3:如何由直線的一般式方程Ax+By+C=0，求直線的斜率及在兩坐標軸上的截距？

探究4:當A，B，C分別為何值時，方程Ax+By+C=0表示的直線（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？（5）過原點？應用舉例例1已知直線經過點A（6，-4），斜率為，求直線的點斜式和一般式方程.

例2把直線l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.思考:如何分別從幾何和代數觀點看二元一次方程？課本P99第1、2、3題練習（1）直線方程常見有幾種形式？說明它們之間的關系。（2）比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。（3）學習本節用到了哪些數學

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