機械振動填空題組

填空題（共50小題）

1.（2020秋?青浦區期末）如圖甲是一個單擺在小角度振動的情形，。是它的平衡位置，B、

C是擺球所能到達的最遠位置。設擺球向右方向運動為正方向。圖乙是這個單擺的振動

圖象，根據圖象：單擺開始振動時刻擺球在位置（選填“B”、“0"、或"C”），

若此地的重力加速度g取10m/s2,那么這個擺的擺長為mo

甲乙

2.（2020春?涼州區校級期末）如圖所示，為甲、乙兩單擺的振動圖象，若甲、乙兩單擺在

同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比1甲：1乙=；若甲、乙兩單擺擺長相

同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲:g乙=

3.（2020春?寶山區校級期末）甲、乙兩個單擺的擺球質量相等，擺長之比為4：1,若它們

在同一地點在豎直平面內擺動，擺線與豎直方向所成的最大夾角小于5°且相等，則甲、

乙的頻率之比為，擺球到達最低點時的速度之比為o

4.（2020春?隆回縣期末）如圖所示，為一在水平面內做勻速圓周運動的圓錐擺，如果忽略

空氣阻力,則擺球A的受個力的作用；如果已知該擺的懸點到圓心間的距離為h,

重力加速度為g,則該擺運動的周期的平方12=。

5.（2019秋?崇明區期末）用力傳感器對單擺振動過程進行測量，力傳感器測出的F-t圖

1

象如圖所示，根據圖中信息可得，擺球擺到最低點的時刻為s,該單擺的擺長為

2

m（取互2=10,g=10m/s）o

nn?n61n心）

X

6.（2019秋?虹口區期末）現有下列四種形式的運動：①勻速直線運動：②自由落體運動：

③勻速圓周運動④簡諧運動。根據運動的特點，可將分為一類，分為

另一類。理由是（填寫編號）

7.（2020春?十堰期末）在“用單擺測定重力加速度的實驗”中

①用游標卡尺測量擺球直徑的情況如圖1所示，讀出擺球直徑cm.

②測單擺周期時，當擺球經過時開始計時并計1次，測出經過該位置N次所用

時間為t,則單擺周期為T=.

③若測量出多組周期T、擺長L數值后，畫出T2-L圖象如圖2,則此圖線的斜率的物

理意義是k=.

8.（2020春?棗莊期末）在用單擺測量重力加速度的實驗中

（1）為了提高周期的測量精度，下列哪種做法是可取的

A.用秒表直接測量一次全振動的時間

B.用秒表測30至50次全振動的時間，計算出平均周期

C.在平衡位置啟動秒表和結束計時

D.在最大位移處啟動秒表和結束計時

（2）某位同學先測出懸點到小球球心的距離L,然后用秒表測出單擺完成n次全振動所

用的時間t.請寫出重力加速度的表達式g=.（用所測物理量表示）

（3）在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點處擺線的固定出現松動，擺長略

2

微變長，這將會導致所測重力加速度的數值_______.（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

9.（2019春?徐州期末）2011年3月11日14時46分，日本宮城縣和巖手縣等地發生9.0

級地震，導致很多房屋坍塌，場景慘不忍睹。地震中，建筑物的振動周期（填“都

相同”或“有所不同”），建筑物的振幅（填“都相同”或“有所不同”），如果房

屋的固有頻率與地震波的頻率相差很遠，房屋____（填“更不容易”或“更容易”）

坍塌。

10.（2019春?橋西區校級期末）彈簧振子從距離平衡位置5cm處由靜止釋放4s內完成5次

全振動，則這個彈簧振子的振幅為,振動的周期為；4s末振子的位移大

小為；4s內振子通過的距離為=

11.（2018秋?常州期末）如圖甲所示是一個單擺振動的情形，。是它的平衡位置，B、C是

擺球所能到達的最遠位置。設向右為正方向，圖乙是這個單擺的振動圖象。該單擺振動

的頻率是Hz,若振幅有所減小，則振動周期將（選填“增大”“減小”或

“不變”）。

12.（2019春?浦東新區校級期末）質點振動的周期為0.4s,振幅為0.1m,則質點振動的頻

率為Hz；從質點通過平衡位置開始計時，經過5s,質點通過的路程等于m.

13.（2018春?唐山期末）在“天宮一號”的太空授課中，航天員王亞平做了一個有趣實驗，

如圖所示，在T形支架上用帶小圓環的細繩拴著一顆小鋼球，小球質量為m,細繩長度

為L,王亞平用手指沿細繩的垂直方向輕推小球，小球在細繩拉力作用下繞T形支架做

勻速圓周運動，測得小球運動的周期為T,由此可知此時小球的線速度為,細繩

對小球中的拉力為O

3

14.（2017秋?黃陵縣校級期末）圖中的雙線擺，繩的質量可以不計，當擺球垂直線面做簡

諧運動時，其周期為

15.（2017秋?唐山期末）如圖所示，一個豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一

個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統，小

球浸沒在水中；當圓盤轉動一會靜止后，小球做振動（選填“阻尼”，“自由”，“受

迫"）；若彈簧和小球構成的系統振動頻率約為3Hz,現使圓盤以4s的周期勻速轉動，經

過一段時間后，小球振動達到穩定，小球的振動頻率為Hz；逐漸改變圓盤的轉動

周期，當小球振動的振幅達到最大時，此時圓盤的周期為So

16.（2018春?福州期末）某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗時，先測得擺線長

為101.00cm,擺球直徑為2.00cm,然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5s,

則

（1）他測得的重力加速度g=m/s2.

（2）他測得的g值偏小，可能的原因是

A.測擺線長時擺線拉得過緊

B.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C.開始計時時，秒表過遲按下

D.實驗中誤將49次全振動數為50次

（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺線長1并測出相應的周期T,從而得出

一組對應的1與T的數據，再以1為橫坐標.T?為縱坐標將所得數據連成直線，并求得

該直線的斜率k.則重力加速度g=.（用k表示）

17.（2018春?臨猗縣校級期末）一個質點做簡諧運動，在24s內共完成了30次全振動，它

振動的周期是s,如果振幅是4cm,則該質點在24s內通過的路程是m.該

質點產生的波，如果波速是8m/s,則波長是m.

4

18.（2017春?長寧區校級期末）一個質點在平衡位置O附近做簡諧振動，它離開O點運動

后經過3s時間第一次經過M點,再經過2s第二次經過M點.該質點的振動周期為

s.若該質點由。點出發后在20s內經過的路程是20cm,則質點做振動的振幅為cm.

19.（2017春?東城區期末）蜘蛛雖有8只眼睛，但視力很差，完全靠感覺來捕食和生活，

它的腿能敏捷地感覺到絲網的振動，如圖所示為絲網做受迫振動的振幅--頻率關系圖

象.由圖可知，落在網上的昆蟲翅膀振動的頻率為Hz左右時，蜘蛛感到網振動

最為強烈，這種現象稱為.

oido2oo3bo~77nz

20.（2017春?和平區期末）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉動搖把，曲軸可帶動彈

簧振子上下振動.不轉動手柄時將小球B稍稍拉下后從靜止開始釋放，讓其上、下振動，

測得發生30次全振動的時間是15s,若讓手柄以30r/min的轉速勻速轉動，穩定后小球B

的振動周期是s,要使小球B的振幅最大，手柄的轉速為r/min.

21.（2016秋?黃陵縣校級期末）已知單擺的振動圖象如圖所示.由圖可知振幅A=m,

振動頻率￡=Hz；此單擺的擺長L=.

22.（2017春?渭濱區校級期末）某振子做簡諧運動的表達式為x=2sin（2nt+—）cm則該

6

振子振動的周期為初相位為4s內的路程為.

23.（2017春?南關區校級期末）水平放置的彈簧振子，質量是0.2kg,當它運動到平衡位置

左側2cm時受到的回復力是4N,當它運動到平衡位置右側4cm時，它的加速度大小為

m/s2,方向向.

24.（2015秋?阿拉善左旗校級期末）彈簧振子在光滑水平面上作簡諧運動，在振子向平衡

5

位置運動的過程中，振子的加速度逐漸（填“增大”或“減小”），振子的動能逐

漸（填“增大”或“減小”）

25.（2016春?新疆校級期末）兩個質量相同的彈簧振子，甲的固有頻率是3f.乙的固有頻

率是4f,若它們均在頻率為5f的驅動力作用下做受迫振動.則振子的振幅較大，

振動頻率為.

26.（2016春?天津校級期末）一質點在平衡位置O點附近做簡諧運動，它離開O點向著M

點運動，0.3s末第一次到達M點，又經過0.2s第二次到達M點，再經過s質點

將第三次到達M點。若該質點由O出發在4s內通過的路程為20cm,該質點的振幅為

27.（2016春?錦州期末）兩個單擺在做簡諧振動，當第一個單擺完成5次全振動時，第二

個單擺完成8次全振動，則第一個單擺與第二個單擺長度之比為.

28.（2016春?天津校級期末）彈簧振子以O點為平衡位置做簡諧運動，從振子通過。點開

始計時，振子第一次到達M點用了0.2s,又經過0.4s第二次通過M點，則振子第三次

通過M點大約還要經過.

29.（2016春?鞍山校級期末）兩個擺長分別為Li和L2的單擺，做小振幅振動，它們的位

移時間圖象分別如圖中的1和2所示，則Li：L2為.

30.（2016春?晉城校級期末）如圖所示為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長約為

m.（g取10m/s2）

tA/cm.

°|0.250.50*75^

31.（2016春?陜西校級期末）某同學課余時間在家里想根據“用單擺測重力加速度”的方

法，測量當地的重力加速度.他在家中找了一根長度為L2m左右的細線，一個可作停表

6

用的電子表和一把毫米刻度尺（無法一次直接測量出擺長）.由于沒有擺球，他就找了一

個螺絲帽代替.他先用細線和螺絲帽組成一個單擺，然后依據多次測量求平均值的方法

用電子表測出振動周期為Ti.然后將細線縮短，用刻度尺量出縮短的長度為測出

這種情況下單擺的周期為T2.根據上述數據就可以測出重力加速度了，請你用上述數據，

推導出當地重力加速度的表達式為.

32.（2016春?浦東新區期末）將一彈簧振子拉到距平衡位置2cm處由靜止釋放，運動過程

中無能量損失，振子第一次到平衡位置所用的時間為0.2s,則振子的頻率為Hz,

振幅為m.

33.（2016春?徐州期末）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉動搖把曲軸可帶動彈簧振

子上下振動，開始時不轉動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz,現勻速轉動搖

把且轉速為4r/s,當彈簧振子穩定振動時，其振動頻率為Hz；若要使其振動穩定

時振幅最大，搖把的轉速需為r/s.

34.（2015秋?越城區校級期末）某同學在做利用單擺測重力加速度的實驗中，先測得擺線

長為97.50cm,擺球直徑為2.00cm,然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為99.7s,

貝I：

（1）該擺擺長為cm,周期為s.

（2）如果測得g值偏小，可能的原因是

A.測擺線長時擺線拉得過緊

B.測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑

C.開始計時時，秒表過遲按下

D.實驗中誤將49次全振動次數記為50次

（3）某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振

動周期，記錄數據如下：

L0.50.80.91.01.2

m

7

2.023.203.614.004.84

S2

試以1為橫坐標，為縱坐標，作出T2-1圖線，并利用此圖線求出重力加速度為

m/s2.（小數點后保留兩位有效數字）

r2/?

35.（2016春?華夔市期末）在做“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗時，擺球的密度應

選得些（填“大”或“小”），如果已知擺球直徑為2.00cm,讓刻度尺的零點對準

擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖1所示，那么單擺擺長是m.如果測定了40

次全振動的時間如圖2中秒表所示，那么秒表讀數是s,單擺的擺動周期是

36.（2015春?浦東新區校級期末）圖中的彈簧振子的振動周期為2s,由C向B開始振動,

并從O點開始計時，若振幅為2cm,則在3.5s內振子通過的路程為cm,3.4s末

振子正在向點運動（填字母"C、0、B"）。

?愛髀,丁?丁1

37.（2015春?普陀區校級期末）彈簧振子從平衡位置拉開5cm,熱后放手讓它作簡諧振動，

它在24s內完成了30次全振動，則振子的振動頻率為Hz.振子在1.6s內通過的

路程為m.

38.（2015春?天津校級期末）一單擺在山腳處的周期為Ti,將其移至山頂，保持擺長不變，

周期變為T2，山腳處到地球中心的距離為R,則山頂到山腳的高度差11=.

8

39.（2015春?大興區期末）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用主尺最小分度為

Inm,游標上有20個分度的卡尺測量金屬球的直徑，結果如圖甲所示,

（1）可以讀出此金屬球的直徑為mm.

（2）單擺細繩的懸點與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角使單擺做簡諧運動后，拉力

傳感器記錄了拉力隨時間變化的情況，如圖乙所示，則該單擺的周期為s.

40.（2014秋?芮城縣校級期末）現有一個我們未學過的公式X=2TT,但，已知m代表質量

這個物理量，k代表彈簧的勁度系數這個物理量，其單位為N/m,可判斷x是一個關于

的物理量.

41.（2015春?浦東新區期末）如圖，小球通過彈簧懸掛于天花板上，平衡時，小球停在O

點，P點位于。點正下方，OP=5cm,將小球拉至P點并由靜止釋放，小球在豎直方向

上做以O點為對稱中心的機械振動，完成10次全振動的間為10s,則小球的振動周期T

=s,振幅A=cm.

!二：

42.（2015春?銀川校級期末）有一單擺，其擺長l=1.02m,已知單擺做簡諧運動，單擺振

動30次用的時間t=60.8s,可知當地的重力加速度是m/s2.

43.（2015春?天津期末）在用單擺測重力加速度的實驗中：

（1）實驗時必須控制擺角很小，并且要讓單擺在平面內擺動。

（2）用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖1所示，則擺球的直徑為mm。

（3）某同學測出不同擺長時對應的周期T,作出L-T2圖線如圖2所示，利用圖線上任

意兩點A、B的坐標（xi，yi）＞（X2，y2），可求得g=o

（4）某同學測單擺振動周期時，由于計數錯誤將29次全振動的時間記為了30次，而其

他測量和計算均無誤，由此造成的結果是g的測量值_______（選填“大于”或“小于”）

9

真實值。

2cm

圖1

44.（2015春?紹興校級期末）某同學在做利用單擺測重力加速度的實驗中，先測得擺線長

為97.50cm,擺球直徑為2.0cm,然后用秒表記錄了單擺振50次所用的時間，如圖1所

（1）秒表所示讀數為s.

（2）如果測得g值偏小，可能的原因是

A.測擺線長時擺線拉得過緊

B.擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C.開始計時時，秒表過遲按下

D.實驗中誤將49次全振動次數記為50次

（3）在用單擺測定重力加速度g實驗中，另外一位同學作出的L-T2圖線如圖2所示,

此圖線不過原點的原因可能是.

45.（2015春?福州校級期末）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，實驗裝置如圖1

所示：

10

(1)某次單擺擺動時間測定中，秒表的示數如圖2所示，則1=s.

(2)如果他測得的g值偏小，可能的原因是.

A.測擺長時只測了擺線的長度

B.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動

C.在擺球經過平衡位置時開始計時，秒表過遲按下

D.測量擺球連續50次通過最低點的時間t,計算單擺周期為-匚.

50

46.(2015春?達州期末)某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單

擺在擺動過程中的擺角小于5,在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記

數為0,到第n次經過最低點所用的時間為3在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測

得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L',再用游標卡尺測得擺球的直

徑為d(讀數如圖).

(1)為了減小實驗誤差：當擺球的直徑約為2cm時，比較合適的擺長應選.

A.100cmB.30cmC.lOcm

(2)從圖可知，擺球的直徑d=mm；

(3)該單擺在擺動過程中的周期T的表達式為T=；

(4)寫出用上述所測物理量求重力加速度的表達式g=；

(5)實驗結束后，某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原

因中的.

A.單擺的懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了

B.把n次擺動的時間誤記為(n+1)次擺動的時間

C.以擺線長做為擺長來計算

D.以擺線長與擺球的直徑之和做為擺長來計算

(6)為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T,從而得出一

組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該

11

直線的斜率k,則重力加速度g=.（用k表示）

I'010

47.（2015春?贛州期末）豎直懸掛的彈簧振子下端裝有記錄筆，在豎直面內放置記錄紙.當

振子上下振動時，以水平向左速度v=10m/s勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下記錄的

痕跡,建立坐標系，測得的數據如圖所示,振子振動的振幅為m,頻率為Hz.

48.（2014秋?通州區期末）某同學做“用單擺測重力加速度”實驗.

①用游標卡尺測量擺球直徑d,把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度1.

某次測量擺球直徑時游標卡尺示數部分如圖所示，則擺球直徑為d=cm.

②在小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為0,數出以后

小鋼球通過平衡位置的次數為n,用停表記下所用的時間為t.請用上面的測量數據計算

重力加速度的表達式為g=.

49.（2015春?淮陰區校級期末）某質點的振動圖象如圖所示，質點在t=0.3s時的振動方向

是沿y軸的（選填“正”或“負”）方向，該質點的振動方程為y=cm.

50.（2015春?宜興市期末）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中

12

(1)以下說法正確的是.

A.測量擺長時應將擺球取下后再測量

B.測量時間應從擺球經過平衡位置時開始計時

C.實驗中應控制擺角不大于5度是為了減小系統誤差

D.只要測量一次全振動的時間即可知道單擺振動的周期

(2)一位同學用單擺做測量重力加速度的實驗.在實驗中，他進行了一系列測量，并將

得到的數據填在下表中

實驗次數12345

擺長L(m)1.11.00.90.80.7

周期平方T?(S2)4.54.03.73.32.9

請利用表格中的數據在坐標紙上畫周期平方與擺長關系圖象；利用圖象中得出的重力加

速度值為m/s2.(結果保留三位有效數字)

13

機械振動填空題組一

參考答案與試題解析

一.填空題（共50小題）

1.（2020秋?青浦區期末）如圖甲是一個單擺在小角度振動的情形，。是它的平衡位置，B、

C是擺球所能到達的最遠位置。設擺球向右方向運動為正方向。圖乙是這個單擺的振動

圖象，根據圖象：單擺開始振動時刻擺球在B位置（選填“B”、"O"、或"C"），若

此地的重力加速度g取10m/s2,那么這個擺的擺長為0.16m。

【考點】單擺的周期.

【分析】初始時刻，擺球在負的最大位移處，根據擺球向右方向運動為正方向分析擺球

開始時刻擺的位置；根據單擺周期公式T=2TTJL求擺長。

【解答】解：初始時刻，擺球在負的最大位移處，由擺球向右方向運動為正方向可知,

開始時刻擺球在B位置;

由圖乙可知，單擺的周期為T=0.8s,根據T=2TT代入數據解得：L=0.16m。

故答案為:B；0.16o

【點評】解答本題的關鍵是知道單擺的周期公式T=2TT

2.（2020春?涼州區校級期末）如圖所示，為甲、乙兩單擺的振動圖象，若甲、乙兩單擺在

同一地點擺動，貝I甲、乙兩單擺的擺長之比1甲：1/=4：1；若甲、乙兩單擺擺長相

同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲：g7,=1：

4o

14

【考點】簡諧運動的振動圖象；單擺的周期.

【分析】由兩單擺的振動圖象得出兩單擺的周期關系，根據周期公式分析兩單擺的擺長

與所在星球的重力加速度大小之比。

【解答】解：由兩單擺的振動圖象可知兩單擺的周期之比為T甲：T乙=2：1,當兩單擺

在同一地點擺動時，重力加速度相同，根據周期公式T=2打1但可得擺長為L—于T2,

Vg4兀2

1甲T備A

所以甲、乙兩擺的擺長之比為—=一■=告；當甲、乙兩擺的擺長相同，且在不同的星

1乙吃1

球上擺動時，根據周期公式丁=2兀1歸可得重力加速度為g="空:L，所以甲、乙兩擺所

VgT2

g甲吃1

在星球的重力加速度之為：-=^-=40

g乙瑤4

故答案為：4：1；1：4o

【點評】會由振動圖象得出周期，掌握單擺的周期公式及公式中各符號的物理意義。

3.(2020春?寶山區校級期末)甲、乙兩個單擺的擺球質量相等，擺長之比為4：1,若它們

在同一地點在豎直平面內擺動，擺線與豎直方向所成的最大夾角小于5°且相等，則甲、

乙的頻率之比為2：1,擺球到達最低點時的速度之比為2：1

【考點】單擺的周期.

【分析】根據單擺周期公式求解周期之比，然后解得頻率之比；根據機械能守恒求解到

達最低點時的速度之比。

【解答】解：甲、乙兩個單擺的擺長之比為4：1,根據單擺周期公式T=2兀，L可知,

T甲：T乙=2：1,則甲、乙的頻率之比等于周期之比的倒數，即1：2；

2

假設擺線與豎直方向的最大夾角為仇由機械能守恒知：^-mv=mgL(1-cosO),得v

與近成正比，則甲、乙擺球到達最低點時的速度之比為2：1。

15

故答案為：2：1,2：1

【點評】此題考查了單擺的周期公式及機械能守恒的應用，知道單擺的周期與擺球的質

量無關。

4.（2020春?隆回縣期末）如圖所示，為一在水平面內做勻速圓周運動的圓錐擺，如果忽略

空氣阻力，則擺球A的受2個力的作用;如果已知該擺的懸點到圓心間的距離為h,

2

2

重力加速度為g,則該擺運動的周期的平方T=_12LA_0

【考點】單擺的周期.

【分析】先對小球進行運動分析，做勻速圓周運動，再找出合力的方向，進一步對小球

受力分析，由向心力方程和幾何關系聯立求解即可。

【解答】解：小球A在水平面內做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖所示：

小球受重力、和繩子的拉力，它們的合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，所以擺球

A受2個力的作用，

設繩子與豎直方向的夾角為。，根據幾何關系得勻速圓周運動的半徑為：r=htan。

2

根據向心力方程得：Gtane=mrl2Ll

2

聯立解得該擺運動的周期的平方為：T2=471A

g

故答案為：2；"M

g

【點評】本題考查的是圓錐擺問題，要明確向心力是效果力，勻速圓周運動中由合外力

提供，不是重復受力。

16

5.（2019秋?崇明區期末）用力傳感器對單擺振動過程進行測量，力傳感器測出的F-t圖

象如圖所示，根據圖中信息可得，擺球擺到最低點的時刻為0.6s,該單擺的擺長為

0.64m（取正2=10,g=10m/s2）o

力

傳

感

器

t(s]

【考點】單擺的周期.

【分析】擺球擺到最低點的時刻細線的拉力最大，由圖象得到周期，根據公式T=2it

求解單擺的擺長。

【解答】解：擺球擺到最低點拉力最大，根據圖的信息可得，擺球擺到最低點的時刻為

0.6s,

擺球擺到最高點的時刻為0.2s和1.0s,單擺擺動的周期為T=2X（1.0-0.2）s=1.6so

根據公式T=2TTJL,有：L=Wl—=0.64m?

Vg4打2

故答案為：0.6；0.64o

【點評】本題考查了用單擺測量重力加速度的實驗，關鍵是明確實驗原理和圖象信息的

獲取。

6.（2019秋?虹口區期末）現有下列四種形式的運動：①勻速直線運動：②自由落體運動：

③勻速圓周運動④簡諧運動。根據運動的特點，可將①②分為一類,⑶⑷分

為另一類。理由是勻速直線運動與自由落體運動沒有周期性，勻速圓周運動與簡諧運

動具有周期性（填寫編號）

【考點】自由落體運動；勻速圓周運動；簡諧運動的回復力和能量.

【分析】根據四種運動的運動性質與特點，根據它們的共性進行分類，然后答題。

【解答】解：勻速直線運動與自由落體運動沒有周期性，勻速圓周運動與簡諧運動具有

周期性，因此①②可以分為一類，③④可以分為一類；

故答案為：①②；③④；勻速直線運動與自由落體運動沒有周期性，勻速圓周運動與

簡諧運動具有周期性。

【點評】本題考查了運動的分類問題，知道各運動的運動性質與運動特點進行分類即可，

17

掌握基礎知識是解題的前提，平時要注意基礎知識的學習。

7.（2020春?十堰期末）在“用單擺測定重力加速度的實驗”中

①用游標卡尺測量擺球直徑的情況如圖1所示，讀出擺球直徑2.06cm.

②測單擺周期時，當擺球經過最低點時開始計時并計1次,測出經過該位置N次所

用時間為t,則單擺周期為T=2.

-N-1-

③若測量出多組周期T、擺長L數值后，畫出T2-L圖象如圖2,則此圖線的斜率的物

理意義是1<=_q1：_.

g

曲舟wd

010

圖1

【考點】用單擺測定重力加速度.

【分析】游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數.

根據實驗注意事項分析答題;

由單擺周期公式求出圖象的函數表達式，然后答題.

【解答】解：①由圖1所示可知，擺球直徑為：20mm+6X0.1mm=20.6mm=20.6cm.

②測單擺周期時，當擺球經過最低點時開始計時并計1次，測出經過該位置N次所用時

間為t,則單擺周期為T=苜丁=2.

N-1N-1

2

③由單擺周期公式：T=2n,匡可知：二L,則圖象：T2-L的斜率：

Vggg

2

故答案為：①20.6；②最低點；2；③

N-1g

【點評】要掌握游標卡尺的讀數方法，知道實驗屬于事項、應用單擺周期公式即可正確

解題.

8.（2020春?棗莊期末）在用單擺測量重力加速度的實驗中

（1）為了提高周期的測量精度，下列哪種做法是可取的BC

A.用秒表直接測量一次全振動的時間

18

B.用秒表測30至50次全振動的時間，計算出平均周期

C.在平衡位置啟動秒表和結束計時

D.在最大位移處啟動秒表和結束計時

（2）某位同學先測出懸點到小球球心的距離L,然后用秒表測出單擺完成n次全振動所

22

用的時間t.請寫出重力加速度的表達式g=4nn1_.（用所測物理量表示）

—t2一

（3）在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點處擺線的固定出現松動，擺長略

微變長，這將會導致所測重力加速度的數值偏小.（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

【考點】用單擺測定重力加速度.

【分析】（1）直接測量一次全振動的時間較短，不利于減小誤差；在平衡位置啟動秒表

開始計時，在平衡位置結束計時，因為速度最大，誤差比較小；

（2）（3）根據單擺的周期公式推導出重力加速度表達式，根據該表達式分析誤差情況；

【解答】解：（1）A、直接測量一次全振動的時間較短，不利于減小誤差.故A錯誤；

B、用秒表測30至50次全振動的時間，計算出平均周期，利于減小誤差，故B正確；

C、在平衡位置啟動秒表開始計時，在平衡位置結束計時，因為速度最大，誤差比較小；

故C正確，D錯誤；

故選：BC；

（2）根據單擺的周期公式，有：

T=2噌

解得：

22

?_47Tnl

,-

（3）在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點處擺線的固定出現松動，擺長略

微變長；

計算時，擺長的測量值偏小，根據公式g=4幾T1,故重力加速度的測量值偏小；

22

故答案為：（1）BC；（2）#71衛L；（3）偏小.

t2

【點評】本題關鍵是明確偶然誤差和系統誤差的減小方向，對系統誤差，要推導出重力

19

加速度的表達式分析.

9.（2019春?徐州期末）2011年3月11日14時46分，日本宮城縣和巖手縣等地發生9.0

級地震，導致很多房屋坍塌，場景慘不忍睹。地震中，建筑物的振動周期都相同（填

“都相同”或“有所不同”），建筑物的振幅有所不同（填“都相同”或“有所不同”），

如果房屋的固有頻率與地震波的頻率相差很遠，房屋更不容易（填“更不容易”或

“更容易”）坍塌。

【考點】簡諧運動的回復力和能量.

【分析】受迫振動的周期等于驅動力的周期，物體發生共振的條件是驅動力的頻率等于

物體本身固有的頻率。

【解答】解：所有建筑物均做受迫振動，受迫振動的周期等于驅動力的周期，所以建筑

物的振動周期都相同，

各建筑物的固有周期不同，驅動力的周期越接近建筑物的固有周期，建筑物的振幅越大，

所以建筑物的振幅有所不同，

如果房屋的固有頻率與地震波的頻率相差很遠，則建筑物越不容易發生共振，振幅越小，

更不容易坍塌；

故答案為：都相同有所不同更不容易；

【點評】解決該題需熟記受迫振動的周期特征，明確共振的條件和振幅特征；

10.（2019春?橋西區校級期末）彈簧振子從距離平衡位置5cm處由靜止釋放4s內完成5次

全振動，則這個彈簧振子的振幅為5cm,振動的周期為0.8s；4s末振子的位移大

小為5cm；4s內振子通過的距離為100cm。

【考點】簡諧運動的回復力和能量.

【分析】簡諧運動中，振子完成一次全振動的時間叫做周期；據振幅的定義即可求解振

幅；每個周期，振子的路程等于4倍的振幅。

【解答】解：彈簧振子從距平衡位置5cm處由靜止釋放，則振幅為：A=5cm；

全振動5次所用的時間為4s,則周期為：T=&s=0.8s；

5

4s內完成5次全振動，所以4s末振子回到初位置，位移為5cm；

一次全振動的路程為：4X5=20cm,故4s內全振動5次的路程為：s=5X20=100cm。

故答案為：5cm,0.8s；5cm；100cm

【點評】本題關鍵要熟悉周期、頻率、振幅的概念，會運用簡諧運動的對稱性分析；一

20

定注意彈簧振子的周期與振幅無關，基礎題。

11.（2018秋?常州期末）如圖甲所示是一個單擺振動的情形，。是它的平衡位置，B、C是

擺球所能到達的最遠位置。設向右為正方向，圖乙是這個單擺的振動圖象。該單擺振動

的頻率是1.25Hz,若振幅有所減小，則振動周期將不變（選填“增大”“減小”

或“不變”）。

【考點】單擺的周期.

【分析】單擺做簡諧運動，完成一次全振動的時間為一個周期，圖上相鄰兩個最大值之

間的時間間隔為一個周期。由圖象求出單擺的周期，然后求出頻率；由單擺的周期公式

知，單擺的周期與振幅無關，故周期不變。

【解答】解：由乙圖可知，單擺的周期T=0.8s,則單擺的頻率￡=l」-出=1.25Hz；

T0.8

根據單擺的周期公式T=2冗產可知，單擺的周期與振幅無關，故當振幅減小時，單擺

的周期不變。

故答案為：1.25；不變。

【點評】本題關鍵是能由擺的振動圖象讀出擺的周期，知道單擺的周期與振幅無關。

12.（2019春?浦東新區校級期末）質點振動的周期為0.4s,振幅為0.1m,則質點振動的頻

率為2.5Hz：從質點通過平衡位置開始計時，經過5s,質點通過的路程等于5m.

【考點】簡諧運動的振幅、周期和頻率；簡諧運動的回復力和能量.

【分析】根據振子在一個周期內通過的路程是四個振幅，求出振子在5s內通過的路程,

確定振子的位置，求出位移的大小.

【解答】解：質點振動的周期是0.4s,則頻率：f=L」-=25Hz

T0.4

5s內經過的周期數：n=工=下==125個

T0.4

由于從平衡位置開始振動，振子在一個周期內通過的路程是四個振幅，所以在5s內振子

通過的路程為S=12.5X4A=12.5X0.4m=5m

故答案為：2.5；5

21

【點評】本題解題的關鍵是掌握簡諧運動的周期性，知道振子在一個周期內通過的路程

是四個振幅，來求解振子通過的路程，確定其位置，再求解位移大小.

13.（2018春?唐山期末）在“天宮一號”的太空授課中，航天員王亞平做了一個有趣實驗，

如圖所示，在T形支架上用帶小圓環的細繩拴著一顆小鋼球，小球質量為m,細繩長度

為L,王亞平用手指沿細繩的垂直方向輕推小球，小球在細繩拉力作用下繞T形支架做

勻速圓周運動，測得小球運動的周期為T,由此可知此時小球的線速度為空L,細

一T—

22

繩對小球中的拉力為mL。

一一

【考點】單擺的周期.

【分析】根據小球運動的周期和線速度的大小求出小球運動的線速度；根據向根據拉力

提供向心力求出細繩中的拉力大小。

【解答】解：小球做圓周運動的角速度為：3衛L

T

小球運動的線速度為：v=o）L=N兀L。

T

222

根據牛頓第二定律得：F=^=4K-mLo

LT2

故答案為：空L,4兀2肚2；

T1上

【點評】解決本題的關鍵知道線速度、角速度、周期、向心加速度之間的關系，并能靈

活運用，基礎題。

14.（2017秋?黃陵縣校級期末）圖中的雙線擺，繩的質量可以不計，當擺球垂直線面做簡

22

a

LL

諧運動時，其周期為_2兀，1sina_s.Vm

【考點】單擺的周期.

【分析】據單擺的振動周期求解即可，注意等效擺長和等效重力加速度。

【解答】解：如圖所示，等效擺長為Lsina,

由于小球做簡諧運動，由單擺的振動周期為：T=2兀,sin出。

故答案為：2葉5壯&

【點評】注意等效擺長的求法和等效重力加速度的求法，此題靈活性很強，不難。

15.（2017秋?唐山期末）如圖所示，一個豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一

個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統，小

球浸沒在水中；當圓盤轉動一會靜止后，小球做阻尼振動振動（選填“阻尼”，“自

由"，“受迫”）；若彈簧和小球構成的系統振動頻率約為3Hz,現使圓盤以4s的周期勻速

轉動，經過一段時間后，小球振動達到穩定，小球的振動頻率為0.35Hz；逐漸改變

圓盤的轉動周期，當小球振動的振幅達到最大時，此時圓盤的周期為0.33s。

T

【考點】簡諧運動的回復力和能量.

【分析】根據振動的特點分析運動的類型；振子做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅動

力的頻率；由此分析即可。

【解答】解：當圓盤轉動一會靜止后，小球受阻力作用而做阻尼振動；

若彈簧和小球構成的系統振動頻率約為3Hz,現使圓盤以4