強化突破12功能轉(zhuǎn)換和公式推導(dǎo)一、填空題1．（2022·蕭山模擬）如圖所示，一段粗糙程度相同的水平面和一個光滑的圓弧槽在B點處相連，質(zhì)量為m的物體，以一定的速度從A點出發(fā)，最高到達離水平面高度為h的C點，然后下滑，經(jīng)B點后停在D點，D點恰為AB的中點。（息略空氣阻力）（1）物體從A點到B點的過程中，受到的摩擦力方向是水平向。（2）物體從B點到C點的過程中，能量轉(zhuǎn)化的情況是。（3）物體從A點出發(fā)到停在D點的過程中，克服摩擦力做功的大小是（用題目提供的字母符號表示)，2．（2022·杭州模擬）如圖，一個重為G的物體在大小不變的力F作用下先后經(jīng)過粗糙程度相同的水平面和斜面，斜面傾角為θ，其中AB和CD段距離均為L。（1）物體在CD段運動時，物體所受重力的方向是。（2）物體通過AB和CD段時，克服摩擦力做功分別為W1和W2，則W1W2（選填“＞”、““<”或“=”）（3）若已知物體在斜面上勻速運動，則斜面CD段物體所受的摩擦力大小為（用題中字母表示）。3．（2023·寧波模擬）如圖所示，AB段是光滑圓弧面，BC段是長度為s的粗糙水平面，質(zhì)量為m的物體從高為h的A點由靜止下滑，到達C點靜止，整個過程，不計空氣阻力。物體在A滑到B的過程中，重力做的功是。物體在BC段所受的摩擦力為(用上述字母表示)。物體從A點滑到C點的過程中，損失的機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為?，則物體到達C點時溫度升高了(物體的比熱用c表示)。4．（2023·杭州模擬）寒假里小金玩了一回極速滑雪（如圖甲），其簡化為模型如圖乙所示。設(shè)小金及坐墊的質(zhì)量分別M和m，他從軌道A點由靜止向下滑行，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H和h，B、C兩點處于同一高度。

（1）小金由A點到達B點時，自身重力做功大小為，小金的機械能。（選填“守恒”或“不守恒”）。（2）若小金最終在C點停下來，則在整個過程中，小金到達C點時坐墊溫度升高了。（坐墊的比熱容用c表示，不考慮熱量散失）5．（2023九下·蕭山月考）滑雪是北京冬奧會的項目之一，里面蘊含著很多科學(xué)知識。（1）圖甲的運動員保持該姿勢不變沿著坡面自由下滑，速度逐漸增大，他的機械能（選填“變大”“變小”或“不變”）（2）若某段坡面的高度為H、長度為L、粗糙程度相同，重為G的運動員保持姿勢不變恰好沿該坡面自由勻速滑下，滑行的模擬圖如圖乙所示，則受到的摩擦力方向為沿坡面（選填“向下”或“向上”），受到的摩擦力大小（用題中的字母表示，忽略空氣阻力）。6．（2022九上·金華期中）在光滑水平面上，有一重為G的小球與彈簧接觸，現(xiàn)用恒力F將球向左推動，將彈簧壓縮，依次經(jīng)過A、B、C位置，AB、BC距離都為S，如圖所示(圖中水平面未畫出)。（1）A位置到B位置，推力F做功為；（2）使球分別停留在B、C兩個位置，撤去力F后，小球水平向右能達到的最大速度記為vB、vC，則vBvC(選填“大于”、“等于”或“小于”)。7．（2022·杭州期中）如圖甲乙兩個軌道形狀相同，有一半徑為R的14圓弧槽與粗糙程度相同的水平面相連，但是甲的14圓弧是是光滑的，乙的14圓弧槽是粗糙的，現(xiàn)將質(zhì)量為m兩個完全相同的物體從斜面頂端由靜止釋放，在甲軌道水平面上滑行距離為S1（1）乙圖中物體在水平面上的摩擦力為（2）乙中物體在粗糙的14孤槽上（運動這段時間內(nèi)，若克服摩擦力做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能并被該物體吸收。則物體上升的溫度為二、實驗探究題8．（2019九上·長興期末）在科學(xué)實驗中常用到斜面這一簡單機械，請回答問題：（1）利用斜面研究阻力對物體運動的影響，如圖甲所示。小車從同一斜面的同一高度由靜止開始滑下，在毛巾、木板、平板玻璃等不同的表面上前進不同的距離后停止，過程中小車克服阻力做功。假設(shè)在毛巾、木板、平板玻璃表面上小車克服阻力做的功分別為W1、W2、W3。請比較并寫出它們的大小關(guān)系式：（2）利用斜面探究動能大小與哪些因素有關(guān)，如圖乙所示。在這個實驗中通過觀察比較來判斷小球動能的大小，要探究動能大小與物體的運動速度的關(guān)系，應(yīng)該如何操作？9．（2017九上·浙江月考）如圖所示，甲為一半徑為R的光滑的1/4半圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為S1處停下來。圖乙是一個粗糙的半徑為R的1/4半圓弧槽與和甲中同樣粗糙的水平面相連接，將甲中重為G的物體也從乙斜槽頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為S2后停下來，求：（1）乙中重力對物體做的功W=。（2）乙中物體在水平面上的摩擦力f為。（3）乙中物體在粗糙的1/4弧槽上運動這段時間內(nèi)，摩擦力對物體做的功三、解答題10．（2021九上·義烏期中）如圖，木塊以一定的速度滑過A，B點，到C點滑出下落至D點。A和B，C和D之間的垂直距離均為h且AB＝BC（AB、BC兩個面粗糙程度相同）。若空氣阻力忽略不計，假定木塊滑下AB斜面時重力所做的功全部轉(zhuǎn)化為克服摩擦所做的功，則對木塊在運動過程中動能變化的分析，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示動能，請畫出AB、BC、CD段動能的變化曲線并說明理由。11．（2019九下·溫州競賽）一輕質(zhì)光滑薄平板AB（質(zhì)量忽略不計），可繞水平轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)軸以O(shè)點表示）。已知平板與水平地面的夾角為30°，A0長0.6m，OB長0.4m。在平板中點N處掛一質(zhì)量為10kg的重物，將一個質(zhì)量為5kg的小球在距離地高為i=0.5米處靜止釋放，沿光滑軌道到達AB上。（g取10牛/千克）（1）小球從最高點下滑至地面的過程中，重力所做的功為多少？（2）從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度來解釋小球為什么一定可以通過O點？.（3）通過計算說出小球運動到距離O多遠處時，平板AB會發(fā)生轉(zhuǎn)動？（小球?qū)Ω軛U的壓力為自身重力的3212．光滑斜面甲與水平面AB平滑連接，從斜面甲高H處靜止釋放小球，小球運動到B點靜止，如圖甲，在AB上的C點平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如圖乙，回答下列問題：（1）如果小球從斜面甲高H處靜止釋放，說明小球在乙斜面到達的最大高度h與H的數(shù)量關(guān)系及理由。（2）要使小球在乙斜面上到達的最大高度變?yōu)?h，小球應(yīng)在甲斜面上多高處靜止釋放，并說明理由。13．（2023九上·寧海期末）在北京冬奧會上，中國運動員蘇翊鳴勇奪單板滑雪大跳臺金牌。如圖甲是他在決賽中的部分飛行軌跡，圖乙是運動簡圖。運動員以一定的速度滑過A、B點，到C點滑出下落至D點。A和B，C和D之間的垂直距離均為h且AB＝BC（AB、BC兩個面粗糙程度相同）。若空氣阻力忽略不計，假定運動員滑下AB斜面時重力所做的功全部轉(zhuǎn)化為克服摩擦力所做的功。運動員在運動過程中動能變化的部分曲線圖如圖丙所示：（1）下列選項能正確反應(yīng)運動員在CD段動能變化曲線的是________。A．B．C．（2）運動員從A點到D點整個過程中能量是否守恒？請用所學(xué)的科學(xué)知識進行解釋。14．（2022九上·杭州月考）如圖長為3米的勻質(zhì)平板的中點能繞固定的支點轉(zhuǎn)動，平板與水平地面的夾角為30°，在板上站兩個小孩。已知20千克的甲小孩位于板的中點，30千克的乙小孩位板的左端。現(xiàn)兩個小孩均以0.1米/秒的速度同時向右慢慢移動，求：（1）經(jīng)過多少時間后平板開始轉(zhuǎn)動?（2）乙小孩在這過程中克服自身重力做功的功率為多少?15．（2021九上·樂清月考）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側(cè)圓弧槽B點處，然后再次滑下，最高到達左側(cè)圓弧槽C點處，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h。(忽略空氣阻力)（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為。（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了。(物體比熱容用c表示)（3）C點距離水平面的高度為。16．（2018·杭州）甲、乙兩位同學(xué)對“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有關(guān)”持有不同的意見，于是他們對此展開研究。他們從網(wǎng)上查到，雨滴在下落過程中接近地面時受到的空氣阻力與雨滴的橫截面積S成正比，與雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數(shù)，是個定值），雨滴接近地面時可看做勻速直線運動。把雨滴看做球形，其半徑為r，密度為ρ，比熱為c，球的體積為V=43πr3（1）半徑為r的雨滴重力為。（2）在接近地面時，大雨滴的下落速度小雨滴的下落速度（選填“大雨”“等于”“小于”），寫出推理過程。（3）假設(shè)半徑為r的雨滴在近地面下落h高度的過程中，重力對它所做的功全部轉(zhuǎn)化為雨滴的內(nèi)能，則雨滴的溫度升高了多少？17．（2019·上城模擬）寒假里小金和小徐一起玩了一回極速滑雪，如圖甲。為研究方便將其簡化為模型，如圖乙。設(shè)小徐和小金及座墊的總質(zhì)量分劃為m和M，他們分別從軌道A點以初速為0向下滑行，求：（1）小金及座墊由A點到達B點時，重力做功為；（2）若曲線軌道光滑，則小徐和小金由A點到達B點時的速度vm=vM，請證明之(已知M>m，動能表達式E動=1/2mv2)；（3）若曲線軌道粗糙，小金由A點到達B點時速度剛好為零，座墊材料的比熱為C，質(zhì)量為m0，小金在滑動過程中克服摩擦所做的功40％轉(zhuǎn)化為坐墊的內(nèi)能，則坐墊溫度升高多少?18．（2023八下·南山期末）閱讀材料，回答問題。自由落體運動物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動，這種運動只在沒有空氣的空間才能發(fā)生，如圖甲。在有空氣的空間，如果空氣阻力相對物體的重力比較小，可以忽略，物體的下落也可以近似地看作自由落體運動。在相同位置，分別讓不同質(zhì)量的金屬小球由靜山開始下落，并用頻閃照相機拍攝下小球運動的影像。頻閃照相是讓相機每隔相等的時間曝一次光，記錄下不同時刻物體所處的位置。由于曝光時間間隔相等，因此，頻閃照片既記錄下了物體的位置，也記錄下了物體運動的時間。本實驗所用頻閃照相機曝光的時間間隔為Δt=0.1s，對小球所處位置的影像進行測量，記錄相鄰兩個影像位置之間的距離如圖乙所示(圖中標(biāo)注為1點是小球剛開始下落的位置從高空下落的物體，速度越來越大，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度做勻速運動，通常把這個速度稱為收尾速度。研究發(fā)現(xiàn)，相同環(huán)境條件下，空氣對不同的球形物體的阻力大小與球的半徑和速度都有關(guān)系。某次實驗數(shù)據(jù)如下表。（1）不計空氣阻力情況下，在下落過程中，小球的速度(選填“逐漸增大”“逐漸減小”或“保持不變”)；（2）圖甲中不同質(zhì)量的羽毛和蘋果下落時在同一時刻幾乎都在同一位置，說明物體下落快慢與質(zhì)量(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)，下落的羽毛(選填“受”或“不受”)浮力；（3）生活中讓質(zhì)量相等的鐵球和紙團同時從三樓由靜止開始下落，發(fā)現(xiàn)兩者下落時間不相等，原因是(選填“鐵球”或“紙團”)的空氣阻力不可忽略，(選填“是”或“不是”)自由落體運動；（4）圖乙中從1點起小球下落的距離?與對應(yīng)時間平方t2的比值為490(寫單位)（5）在探究球形物體下落所受空氣阻力與球半徑、球收尾速度的關(guān)系時，得到數(shù)據(jù)如下表。分析表中數(shù)據(jù)可得定量關(guān)系：球形物體所受空氣阻力f與球的半徑r的平方成正比，與球的收尾速度v成比；小球編號ABCDEF小球半徑r(×1000113小球收尾速度v(m163240164020小球受阻力f(N)00004（6）表格的空白處所缺數(shù)據(jù)應(yīng)為N。19．（2023八下·深圳期末）如圖所示，有一水平放置的鐵板。一物塊內(nèi)含遙控電磁鐵，電磁鐵通電時與下方的鐵板相互吸引。該物塊一直在水平方向的拉力作用下向右運動。從物體經(jīng)過M點開始計時，每經(jīng)過相同時間記錄物體的位置如圖。物塊內(nèi)的電磁鐵在MO段內(nèi)處于斷電狀態(tài)，在OQ段內(nèi)處于通電狀態(tài)。已知鐵板上各處的粗糙程度均相同，MP段拉力恒為F1，PQ段拉力恒為F2。物體在MO段和PQ段做勻速直線運動，在OP段做變速運動。（不計空氣阻力）（1）在MN和PQ兩段，物體所受的摩擦力為f1和f2，則f1f2（選填：“>”、“<”或“=”，依據(jù)是