6.1平均數一．選擇題（共10小題）1．有一組數據：2，4，5，6，8，這組數據的平均數為（）A．3 B．4 C．5 D．62．三個數的平均數是54，這三個數的比是4：3：2，最大的數是（）A．6 B．36 C．72 D．543．小剛去文具店，買了2本作文本，2本英語本，3本錯題本，已知作文本、英語本和錯題本的單價分別為2.5元、2元和4元，那么小剛買這幾個本子的平均單價是（）元．A．2.8 B．2.5 C．3 D．3.24．數據﹣1，x，3，4，4的平均數是2，則x是（）A．﹣1 B．0 C．3 D．45．一家公司招考某工作崗位，只考數學和物理，計算綜合得分時，按數學占60%，物理占40%計算，如果孔明數學得分為80分，估計綜合得分最少要達到84分才有希望，那么他的物理最少要考（）分．A．86 B．88 C．90 D．926．某校為落實作業管理、睡眠管理、管理、讀物管理、體質管理工作有關要求，隨機抽查了部分學生每天的睡眠時間，制定如下統計表．睡眠時間/h6789人數1020154則所抽查學生每天睡眠時間的平均數約為（）A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h7．某次競賽每個學生的綜合成績得分（x）與該學生對應的評價等次如表．綜合成績（x）＝預賽成績×30%+決賽成績×70%x≥9080≤x＜90評價等次優秀良好小華同學預賽成績為80，綜合成績位于良好等次，他決賽的成績可能為（）A．71 B．79 C．87 D．958．在10名學生中，8名學生的平均成績是x，如果另外2名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．9．已知一組數據x1，x2，x3，…，x20的平均數為7，則3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均數為（）A．7 B．9 C．21 D．2310．西虹市實驗中學在慶祝中國共產黨建黨百年歌詠比賽中，五位評委給參賽的A班打分，得到互不相等的五個分數．若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則下列正確的是（）A．z＞y＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．y＞z＞x二．填空題（共10小題）11．某居民院內月底統計用電情況，其中2戶用電45度，4戶用電50度，4戶用電55度，則平均每戶用電度．12．某在線教育集團2﹣6月份在線教育的收入情況如圖所示，則這幾個月收入的平均數是萬元．13．某校10名同學參加“環保知識競賽”，成績如下表：得分（分）78910人數（人）1423則這10名同學的成績的平均數是．14．若數據a，b，c的平均數是2，數據d，e平均數是3，則a，b，c，4，d，e這組數據的平均數是．15．如果數據x1，x2，x3的平均數是5，那么數據x1+2，x2+2，x3+2的平均數為．16．每年五月第三個星期日是全國助殘日．在今年助殘日前夕，某班進行了公益捐款活動，小明對本班同學的捐款情況進行了統計，繪制成如圖所示的不完整的統計圖，其中捐100元的人數占全班總人數的10%，由統計圖可得全班同學平均每人捐款元．17．小王在文具店以0.5元/只的價格買了m只3B鉛筆，又以0.8元/只的價格買了n只4B鉛筆，那么小王所買鉛筆的平均價格為元/只．18．從一個班抽測了6名男生的身高，將測得的每一個數據（單位：cm）都減去165.0cm，其結果如下：﹣2.8，0.1，﹣8.3，1.2，10.8，﹣7.0，這6名男生的平均身高約為cm．（結果保留到小數點后第一位）19．甲、乙兩人參加某部門競聘，此次競聘測試由筆試和面試兩部分組成，兩人各項目成績如表格所示，筆試成績和面試成績的權重分別是a和b，按照規則，分數更高者將被錄取，若最終甲被錄取，那么a和b應滿足的條件是．測試項目筆試面試甲9080乙848920．已知一組數據x1，x2，x3，…xn，的平均數＝2，則數據x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，的平均數是．三．解答題（共7小題）21．已知有理數﹣3，1，m．（1）計算﹣3，1這兩個數的平均數；（2）如果這三個數的平均數是2，求m的值．22．忠橙公司準備以考試成績為依據招聘一名農技師，對甲、乙兩位應試者進行了理論筆試與實操面試．已知甲的理論筆試成績與實操面試成績都是86分；乙的理論筆試成績90分，而實操面試成績是83分．（1）如果忠橙公司認為兩次成績同等重要，那么甲、乙兩人誰將被聘用？為什么？（2）如果忠橙公司認為作為一名農技師實操面試成績應該比理論筆試成績更重要，并分別賦予它們7和3的權，求此時甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被聘用？23．甲、乙兩名大學生競選某工作崗位，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、口試、得票三個方面的表現進行評分，各項成績如表所示：應聘者筆試口試得票甲85分83分90分乙80分85分92分如果按筆試20%、口試30%、得票50%來計算各人的成績，那么誰會競選上？24．某校招聘一名數學老師，對應聘者分別進行了教學能力、教研能力和組織能力三項測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績如下表：（單位：分）測試項目應聘者教學能力科研能力組織能力甲888486乙928074（1）若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？（2）根據實際需要，學校將教學、教研和組織能力三項測試得分按7：2：1的比確定每人的最后成績．若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？25．某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力考察，他們的成績（百分制）如表：候選人面試筆試形體口才專業水平創新能力甲86909692乙92889593若公司根據經營性質和崗位要求認為：形體、口才、專業水平、創新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？26．學校為歌詠比賽組建了10人的評委會，其中1至4號為專業評委，5至10號為大眾評委．A節目演出后，各評委給出分數如下表所示：評委編號12345678910評分（分）70696872789089669874評分方案如下：方案一：取各評委所給分數的平均數，則A節目的得分為＝＝77.4．方案二：從各評委所給分數中去掉一個最高分和一個最低分，再取剩余8位評委所給分數的平均數，則A節目的得分為＝＝76.25．（1）你認為哪一種方案更合理，請說明理由；（2）王樂同學認為評分既要突出專業評審的權威性，又要尊重大眾評審的喜愛度．為此他設計了“方案三”：先計算1至4號專業評委所給分數的平均數69.75，5至10號大眾評委所給分數的平均數82.5，再根據比賽的需求設置相應的權重（f1表示專業評委的權重，f2表示大眾評委的權重，且f1+f2＝1）．①按照“方案三”，當f1＝0.6時，求A節目的得分；②下列關于“方案三”的說法正確的有．a．當f1＝0.5時，A節目按照“方案三”和“方案一”的評分結果相同；b．當f1＞0.4時，說明“方案三”的評分更注重節目的專業性；c．當f1＝0.3時，A節目按照“方案三”的評分結果比“方案一”和“方案二”都高．27．三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三數的平均數，用max{a，b，c}表示這三個數中最大的數．例如：M{﹣1，2，3}＝，max{﹣1，2，3}＝3．max{﹣1，5，a}＝，請解決以下問題：（1）填空：M{﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣3）2}＝．（2）當max{x，5，4+2x}＝5時，求x的取值范圍．（3）當M{a，b，c}＝max{a，b，c}時，那么a、b、c之間存在一定的數量關系，請同學們補全下列的證明過程，并寫出最后的結論．證明：由M{a，b，c}＝max{a，b，c}，設max{a，b，c}＝a，∵M{a，b，c}＝.（用含有a、b、c的代數式表