第第頁蘇科版七年級數學上冊《第五章走進圖形世界》單元測試卷及答案一、單選題1．一個圓錐的側面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．32．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．3．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體4．下列幾何體中，左視圖為矩形的是（）A． B． C． D．5．某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．該幾何體是長方體B．該幾何體的高是3C．底面有一邊的長是1D．該幾何體的表面積為18平方單位6．如圖，三視圖描述的實物形狀是（）A．棱柱 B．棱錐 C．圓柱 D．圓錐7．如果有一個正方體，它的展開圖可能是下列四個展開圖中的A． B．C． D．8．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，按虛線折成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則ca+b=（）A．-8 B．9 C．-3 D．29．如圖所示，則圖中三角形的個數一共是（）?A．16 B．32 C．40 D．4410．由若干個同樣大小的正方體堆積成一個實物，從不同側面觀察到如圖所示的投影圖，則構成該實物的小正方體個數為（）.A．6個 B．7個 C．8個 D．9個二、填空題11．在幾何圖形“正方形”、“長方體”、“圓”、“球”、“圓錐”中，有個立體圖形．12．如圖，直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周得到的幾何體是．13．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是.14．用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是cm2.15．為了致敬抗疫一線最美逆行者，小明用棱長為1的小立方塊粘接成了一個如圖所示的幾何體．從它的每一個面看都有一個穿透的完全相同的“十字孔”(陰影部分)，則這個幾何體(含內部)的表面積是。三、解答題16．如圖，這是一個由大小相等的正方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數，請你畫出它的主視圖和左視圖．17．如圖所示的是一個正方體的展開圖，將展開圖折疊成正方體后相對的兩個面的兩個數互為相反數，求的值.18．已知圖為一幾何體從不同方向看的圖形：（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出這個幾何體的一種表面展開圖；（3）若長方形的高為10厘米，三角形的邊長為4厘米，求這個幾何體的側面積．19．如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和相等，求a+b-c的值？20．如圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對應數值，探究計數的方法并解答下面的問題．（1）數一數每個圖各有多少頂點、多少條邊、這些邊圍成多少區域，將結果填入下表：（2）根據表中的數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的關系；（3）如果一個平面圖形有20個頂點和11個區域，求這個平面圖形的邊數．參考答案與解析1．【答案】D【解析】【解答】半徑為6的半圓的弧長是6π，根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，得到圓錐的底面周長是π，根據弧長公式有2πr=6π，解得：r=3，即這個圓錐的底面半徑是3．故答案為：D．【分析】半徑為6的半圓的弧長是6π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是6π，然后利用弧長公式計算．2．【答案】B【解析】【解答】解：從左邊看：可以看到一個正方形，里面是長以虛線呈現的矩形，所以左視圖是：故答案為：B.【分析】左視圖，就是從左面看得到的平面圖形，看得見的輪廓線畫成實線，看不見但又存在的輪廓線畫成虛線，據此即可判斷得出答案.3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D【解析】【解答】解：、該幾何體是長方體，正確；、該幾何體的高為3，正確；、底面有一邊的長是1，正確；、該幾何體的表面積為：平方單位，故錯誤，故答案為：。【分析】由于該幾何體的三視圖都是長方形，故該幾何體應該是長方體，由于主視圖反映的是長方體的長與高，左視圖反映的是長方體的寬與高，從而即可一一判斷得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐．故選D．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．7．【答案】A【解析】【解答】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點，而選項B、C、D中，經過折疊后與含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點不符．故答案為：A．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．8．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：a+0=0，2+c=0，-3+b=0

∴a=0，b=3，c=-2

∴原式=（-2）0+3=-8.故答案為：-8.【分析】先根據正方體的展開圖的特征以及題意列方程求出a、b、c的值，然后代入求值即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：根據圖形特點把圖中三角形分類，單一的小三角形是16個；再數出由2個小三角形組成的三角形是16個；再數出由4個小三角形組成的三角形是8個；再數出由8個小三角形組成的三角形是4個．故圖中共有三角形個數為：16+16+8+4=44（個）．答：圖中三角形的個數一共是44個．故選D．【分析】首先數出單一的小三角形是16個；再數出由2個小三角形組成的三角形是16個；再數出由4個小三角形組成的三角形是8個；再數出由8個小三角形組成的三角形是4個；然后合并起來即可．10．【答案】B【解析】【解答】綜合主視圖，俯視圖，左視圖底面有4個正方體，第二層有2個正方體，第三層有個1正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是7．答案為：B．【分析】可以俯視圖為標準，正方體有4摞，結合主、左視圖，每摞分別有1、2、1、3，共7個.11．【答案】312．【答案】圓錐【解析】【解答】解：將一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周得到的幾何體是圓錐．故答案為：圓錐．

【分析】根據旋轉的性質可知：直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐．13．【答案】課【解析】【解答】解：此正方體相對面分別為：我與課，喜與數，歡與學.故答案為：課.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.14．【答案】30【解析】【解答】解：通過觀察，從前、后、左、右、上5個方向各有6個面暴露，

∴涂顏色的面積為5×6=30cm2

故答案為：30。

【分析】通過觀察，從前、后、左、右、上5個方向各有6個面暴露，可知總暴露的面積。15．【答案】216【解析】【解答】解：2×2×6×8+1×1×6×12-2×2×12×1×1

=192+72-48

=216

故這個幾何體的表面積是216.【分析】這個立體圖形可以看成是由8個棱長為2厘米的正方體放在8個角上，12個棱長為1的正方體放在12條棱的中間，每個棱長為1的正方體都有2個面與棱長為2的正方體相貼，則需要減去相貼部分面積的2倍.16．【答案】【解析】【解答】解：主視圖和左視圖依次如下圖．【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為2，1，3；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為1，3，2．據此可畫出圖形．17．【答案】解：將展開圖折疊成正方體后，“a”與“2”相對，“b”與“3”相對，“c”與“5”相對，根據題意可得：，，，∴.【解析】【分析】將展開圖折疊成正方體后，“a”與“2”相對，“b”與“3”相對，“c”與“5”相對，結合相對的兩個面的兩個數互為相反數可求出a、b、c的值，然后將a、b、c的值代入待求式子按含乘方的有理數的混合運算的運算順序計算即可.18．【答案】解：（1）正三棱柱；（2）（3）3×10×4=120cm2．【解析】【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現長方形，根據俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）應該會出現三個長方形，兩個三角形；（3）側面積為3個長方形，它的長和寬分別為10，4，計算出一個長方形的面積，乘3即可．19．【答案】解：由正方體展開圖可知a與b相對，6與c相對，3與-1相對，∵相對面上兩個數之和相等，∴a+b=-1+3，6+c=-1+3，∴a+b=2，c=-4，∴a+b-c=2+4=6．【解析】【分析】根據題意求出a+b=-1+3，6+c=-1+3，再求出a+b=2，c=-4，最后計算求解即可。20．【答案】解：（1）結和圖形我們可以得出：圖①有4個頂點、6條邊、這些邊圍成3個區域；圖②有7個頂點、9條邊、這些邊圍成3個區域；圖③有8個頂點、12條邊、這些邊圍成5個區域；圖④有10個頂點、15條邊、這些邊圍成6區域．（2）根據以上數據，頂點用V表示，邊數用E表示，區域