物理第二章勻變速直線運動的研究第2節勻變速直線運動的速度與時間的關系[學習目標]1．知道勻變速直線運動的特點及分類．2．理解勻變速直線運動的v－t圖像特點．(難點)3．掌握勻變速直線運動的速度公式，并會用公式解決簡單的勻變速直線運動問題．(重點)01必備知識素養奠基02關鍵能力素養形成03分層演練素養達標知識點1勻變速直線運動1．定義：沿著一條直線，且____________不變的運動，叫作勻變速直線運動．2．分類(1)勻加速直線運動：物體的速度隨時間____________．(2)勻減速直線運動：物體的速度隨時間____________．加速度均勻增加均勻減小3．v－t圖像：勻變速直線運動的v－t圖像是一條______的直線，如圖所示，1表示__________________運動，2表示__________________運動．傾斜勻加速直線勻減速直線[判一判]1．(1)加速度不變的運動就是勻變速直線運動．(

)(2)勻變速直線運動的加速度不變．(

)(3)速度增加的直線運動是勻加速直線運動．(

)×√×[想一想]1．v－t圖像能表示物體做曲線運動的情況嗎？圖中物體的運動性質如何？提示：不能．因為正方向一旦選定，v－t圖像只能表示物體做直線運動的情況，題圖中雖然圖像為曲線，但描述的還是直線運動，圖中切線的斜率逐漸增大，即加速度逐漸增大，物體做加速度逐漸增大的加速直線運動．知識點2速度與時間的關系1．速度公式：v＝________．2．對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度等于初速度v0加上t時間內速度的變化量at.v0＋at[判一判]2．(1)公式v＝v0＋at適用于任何做直線運動的物體．(

)(2)公式v＝v0＋at既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動．(

)(3)勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線．(

)×√√[想一想]2．如圖所示是一個物體運動的v－t圖像．它的速度怎樣變化？在相等的時間間隔內，即Δt′＝Δt時，速度的變化量Δv′和Δv總是相等的嗎？物體在做勻變速運動嗎？1．(對勻變速直線運動的理解)兩個做勻變速直線運動的質點，下列說法中正確的是(

)A．經過相同的時間，速度大的質點加速度必定大B．若初速度相同，速度變化大的質點加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的質點的末速度一定大D．相同時間里，加速度大的質點速度變化必定大√解析：根據v＝v0＋at，t相同，但初速度v0不知道，速度大的質點加速度不一定大，故A錯誤；根據v＝v0＋at，v0相同，但t不知道，速度變化大的質點加速度不一定大，故B錯誤；根據v＝v0＋at，a相同，但t不知道，初速度大的質點的末速度不一定大，故C錯誤；根據Δv＝at，t相同，a大者Δv大，故D正確．2．(速度公式的應用)某質點做直線運動，其速度與時間的關系式為v＝－3t＋4(式中時間的單位為s，速度的單位為m/s)，以初速度方向為正，下列說法正確的是(

)A．質點的初速度為1.5m/s B．質點的初速度為－4m/sC．質點的加速度為3m/s2 D．質點的加速度為－3m/s2√解析：由勻變速直線運動的速度時間公式v＝v0＋at＝－3t＋4得初速度v0＝4m/s，加速度a＝－3m/s2，故D正確，A、B、C錯誤．3．(速度公式的應用)平直公路上一輛轎車急剎車后，經3s停止運動，已知剎車過程中轎車加速度的大小是5m/s2，則汽車的初速度大小為(

)A．15m/s B．14m/sC．13m/s D．12m/s解析：根據勻變速直線運動速度時間公式v＝at，代入數據，可得汽車的初速度大小為v＝15m/s，B、C、D錯誤，A正確．√4．(對v－t圖像的理解)(多選)(2022·山東肥城市期中)如圖所示的是幾個質點的運動圖像，其中表示物體做勻變速直線運動的是(

)√√解析：v－t圖像是一條傾斜直線，表示物體做勻加速直線運動，故A、C正確；v－t圖像是平行于t軸的直線，表示物體沿負方向做勻速直線運動，故B錯誤；x－t

圖像是一條傾斜直線，斜率為負，表示物體沿負方向做勻速直線運動，故D錯誤．探究一對公式v＝v0＋at的理解【情景導入】速度公式v＝v0＋at適用于任何情況嗎？對速度公式v＝v0＋at的理解公式意義速度隨時間變化的規律各量意義v、v0、at分別為t時刻的速度、初速度、t時間內的速度變化量公式特點含有四個量，若知其中三個，能求另外一個矢量性v、v0、a均為矢量，應用公式時，一般選v0的方向為正方向，若勻加速，a＞0；若勻減速，a＜0適用條件勻變速直線運動【例1】航空母艦上的飛機彈射系統可以縮減戰機起跑的位移．假設彈射系統對戰斗機作用了0.6s后，可以使飛機達到一定的初速度v0，然后飛機在甲板上起跑，加速度為2m/s2，經過10s，達到起飛速度vt＝50m/s的要求，求：(1)飛機離開彈射系統瞬間的速度大小．(2)彈射系統對飛機提供的加速度大小．[針對訓練1]

(2022·山東滕州一中期中)2021年10月16日0時26分，我國在酒泉衛星發射中心，用CZ－2FY13運載火箭將“神舟十三號”載人飛船送入近地點高度為200km、遠地點高度為356km的近地軌道，并與天和核心艙進行交會對接．如圖所示，若發射過程中某段時間內火箭速度的變化規律為v＝(2t＋4)m/s，由此可知這段時間內(

)A．火箭的加速度為4m/s2 B．火箭的初速度為2m/sC．在3s末，火箭的瞬時速度為10m/s D．火箭做勻速直線運動√解析：根據公式v＝v0＋at可知火箭的初速度為4m/s，火箭的加速度為2m/s2，故A、B錯誤；在3s末，火箭的瞬時速度為v3＝(2×3＋4)m/s＝10m/s，故C正確；火箭做加速度為2m/s2的勻加速直線運動，故D錯誤．探究二公式v＝v0＋at的應用

1．應用速度公式v＝v0＋at解決問題的步驟(1)選取研究對象和過程．(2)畫出運動草圖，標上已知量．(3)選定正方向，判斷各量的正、負，利用v＝v0＋at由已知條件求解，最后指明所求量的方向．【例2】磁懸浮列車由靜止開始加速出站，加速度為0.6m/s2，2min后列車速度為多大？列車勻速運動時速度為432km/h，如果以0.8m/s2的加速度減速進站，則減速160s時速度為多大？【例3】汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標，一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛．(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大小．(2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，分別求剎車8s時和12s時的速度大小．[針對訓練2]一家從事創新設計的公司打造了一輛飛行汽車．這輛汽車既可以在公路上行駛，也可以在天空飛行．已知該飛行汽車起飛時在跑道上的加速度大小為