基本知識投影的基本知識

平面體的投影主要內容：棱柱的投影；棱錐的投影教學目標：掌握棱柱的投影；

掌握棱柱的投影；重點難點：棱柱的投影分析各種立體形體，雖然形狀結構各異，一般都可看作由若干個基本幾何形體組成的組合體；而任何基本形體又都可以看作是由一個或若干個面圍成的。根據這些表面性質，幾何體可分為兩類：平面立體——由若干個平面圍成的幾何體，如棱柱、棱錐體等；如圖（a）所示。曲面立體——由曲面或曲面與平面形所圍成的幾何體，最常見的是回轉體，如圓柱、圓錐、圓臺、圓球、圓環等。如圖（b）所示。

（a）平面立體（b）曲面立體VWH立體的投影立體的投影，實質上是構成該體的所有表面的投影總和。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY此正六棱柱的頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實形

1、棱柱的投影分析棱柱的結構特點：上下底面為多邊形側面為矩形正六棱柱的投影1一、棱柱正面及側面投影積聚為一直線。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影分析2

六棱柱有六個側棱面，前后棱面為正平面，它們的正面投影反映實形，水平投影及側面投影積聚為一條直線。一、棱柱a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影分析3棱柱的其它四個側棱面均為鉛垂面一、棱柱其水平投影均重影為直線正面投影和側面投影均為類似形。正六棱柱的投影圖a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZYa(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”

作投影圖時，先畫出正六棱柱的水平投影正六邊形，再根據其它投影規律畫出其它的兩個投影。如圖所示。

2、棱柱的三視圖畫法一、棱柱棱柱具有這樣的投影特點：一個投影為反映底面實形的多邊形，且為側面的積聚性投影，而其余兩投影則為矩形或多個相鄰的矩形。1、立體的每一面投影都是重影，正面投影是立體前后面的重影;水平投影是立體上下面的投影；側面投影是立體左右面的投影。2、投影的最外輪廓線是立體表面投影的可見與不可見的分界線V面投影：前可見，后不可見H面投影：上可見，下不可見W面投影：左可見，右不可見棱柱的投影圖一、棱柱由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱表面上取點與在平面上取點的方法相同。不同的是首先要判斷點在立體的哪個棱面上，找出該棱面的各面投影。

3、棱柱表面上點的投影(a)直觀圖MABDC取點方法：利用積聚投影法一、棱柱二、棱錐棱錐---底面是多邊形，各側面為若干具有公共頂點的三角形。正棱錐----底面為正多邊形,各側面是全等的等腰三角形的棱錐。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱錐的投影底面的水平投影△abc反映實形。正面投影和側面投影積聚為直線

棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它們的各個投影均為類似形。

棱面△SAC為側垂面，其側面投影s”a”c”重影為一直線。1棱錐的投影分析正三棱錐，錐頂為S，其底面為△ABC，呈水平位置。底邊AB、BC為水平線，AC為側垂線，棱線SB為側平線，SA、SC為一般位置直線，它們的投影可根據不同位置直線的投影特性進行分析。1、先畫出底面△ABC的各個投影。s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱錐的三面投影圖SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ2棱錐的三視圖畫法用45°斜線求側面投影2、