數(shù)學(xué)初二分式的混合運算

第一頁，編輯于星期三：九點五十七分。一、提出問題：請問下面的運算過程對嗎？第二頁，編輯于星期三：九點五十七分。二、研究解決：這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運算時應(yīng)注意：

顯然此題在運算順序上出現(xiàn)了錯誤，除沒有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運用結(jié)合律的，這一點大家要牢記呦！①按照運算法那么運算；②乘除運算屬于同級運算，應(yīng)按照先出現(xiàn)的先算的原那么，不能交換運算順序；③當(dāng)除寫成乘的形式時，靈活的應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可起到簡化運算的作用；④結(jié)果必須寫成整式或最簡分式的形式。第三頁，編輯于星期三：九點五十七分。正確的解法：××除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運用乘法的交換律和結(jié)合律第四頁，編輯于星期三：九點五十七分。三、知識要點與例題解析：

分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表數(shù)，也可以代表代數(shù)式。第五頁，編輯于星期三：九點五十七分。③

④①整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：假設(shè)m,n為整數(shù)，且a≠0,b≠0，那么有②

第六頁，編輯于星期三：九點五十七分。（2）〔3〕例1.(1)第七頁，編輯于星期三：九點五十七分。解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分別乘方例1.(1)第八頁，編輯于星期三：九點五十七分。（2）第九頁，編輯于星期三：九點五十七分。把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式積的乘方〔3〕第十頁，編輯于星期三：九點五十七分。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式第十一頁，編輯于星期三：九點五十七分。分式的混合運算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運算法那么和運算順序；正確的使用運算律，盡量簡化運算過程；結(jié)果必須化為最簡。

混合運算的特點：是整式運算、因式分解、分式運算的綜合運用，綜合性強，是本章學(xué)習(xí)的重點和難點。第十二頁，編輯于星期三：九點五十七分。例2.計算：1.2.3.4.第十三頁，編輯于星期三：九點五十七分。1.解法一：第十四頁，編輯于星期三：九點五十七分。1.解法二：=……第十五頁，編輯于星期三：九點五十七分。2.解：第十六頁，編輯于星期三：九點五十七分。3.解：第十七頁，編輯于星期三：九點五十七分。4.解：

仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點，靈活運用運算律，適當(dāng)運用計算技巧，可簡化運算，提高速度，優(yōu)化解題。第十八頁，編輯于星期三：九點五十七分。例2.計算：1.第十九頁，編輯于星期三：九點五十七分。分析與解：原式巧用分配律第二十頁，編輯于星期三：九點五十七分。2.第二十一頁，編輯于星期三：九點五十七分。分析與解：原式巧用分配律第二十二頁，編輯于星期三：九點五十七分。3.

把和看成整體，題目的實質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用。第二十三頁，編輯于星期三：九點五十七分。換元可以使復(fù)雜問題的形式簡化。第二十四頁，編輯于星期三：九點五十七分。分析與解：原式巧用公式第二十五頁，編輯于星期三：九點五十七分。 繁分式的化簡：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法那么化簡；2.利用分式的根本性質(zhì)化簡。第二十六頁，編輯于星期三：九點五十七分。例4.第二十七頁，編輯于星期三：九點五十七分。解法1， 原式第二十八頁，編輯于星期三：九點五十七分。解法2， 原式第二十九頁，編輯于星期三：九點五十七分。四、拓展思維：你能很快計算出的值嗎？第三十頁，編輯于星期三：九點五十七分。五、課后練習(xí)1.2.3