專題06整式運算與分式運算【必拿分】一、規律分析“整式運算”通常出現在天津中考數學填空題部分第13題，“分式運算”通常出現在天津中考數學選擇題部分第7題或第9題，主要涵蓋以下幾個考點：1．整式的加減；2．分式的加減；3．冪的運算。二、考點詳解1．整式的加減運算（1）合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變。（2）運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。2．整式的乘法運算（1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。（2）冪的乘方，底數不變，指數相乘。（3）積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（4）單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。（5）單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。（6）多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。3．整式的除法運算（1）同底數冪相除，底數不變，指數相減。（2）任何不等于0的數的0次冪都等于1。（3）單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。（4）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。4．分式的乘除運算（1）乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。（2）除法法則：分式除分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。5．分式的加減運算（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。（2）異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減。6．分式的乘方，三、真題在線1．（2022?天津中考?第7題）計算a+1a+2A．1 B．2a+2 C．a+2 D．2．（2021?天津中考?第9題）計算3aa?bA．3 B．3a+3b C．1 D．6a3．（2020?天津中考?第9題）計算x(x+1A．1x+1 B．1(x+1)2 C．14．（2022?天津中考?第13題）計算m?m7的結果等于．5．（2021?天津中考?第13題）計算4a+2a﹣a的結果等于．6．（2020?天津中考?第13題）計算x+7x﹣5x的結果等于．四、趨勢預測重點關注“分式的加減”和“冪的運算”。7．化簡4a+2+A．1 B．a2a+2 C．a28．化簡a2A．a+b B．a﹣b C．(a+b)2a?b9．化簡1a?3A．1a+3 B．a﹣3 C．a+3 D．10．2xA．xx+2 B．2xx+2 C．2xx?211．計算：x2+xy12．計算：2x?1+13．計算2xx2?914．計算：y2x2?15．計算：3a2b﹣a2b＝．16．化簡：（7a﹣5b）﹣（4a﹣3b）＝．17．計算a2?a3的結果是（）A．a2 B．a3 C．a5 D．a618．計算（﹣3x）2?2x正確的是（）A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x319．計算：2x?（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y320．化簡（3a2）2的結果是（）A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a421．計算：3a3?a2＝．22．計算：3x2?（﹣2xy3）＝．2