考點10.一次函數（精練）限時檢測1：最新各地模擬試題（40分鐘）1.（2023·湖南長沙·校考一模）函數的圖像經過點，則k的值為（）A．1 B． C． D．2．（2023·陜西西安·校考模擬預測）若直線和直線平行，其中點的坐標為，將直線向右平移個單位后為（

）A． B． C． D．3.（2023·安徽六安·統考一模）一次函數的圖象經過點M，且y的值隨x增大而增大，則點M的坐標可能是（

）A． B． C． D．4．（2023·江蘇·中考模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點A，則關于x，y的二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．5．（2023·河北唐山·統考二模）對于點和直線：，下列說法正確的是(

)A．若，則經過點 B．若，則不經過點C．若，，則點在上方 D．若，，則點在下方6．（2023·福建漳州·統考模擬預測）如圖表示光從空氣進入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐標系，并設入水前與入水后光線所在直線的表達式分別為，則關于與的關系，正確的是（

）

A． B． C． D．7．（2023·山東棗莊·校考一模）已知點在直線上，且（

）A． B． C． D．8．（2023·陜西咸陽·校考一模）在平面直角坐標系中，將直線向右平移m個單位長度后得到的直線與直線的交點在第一象限，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（2023·浙江杭州·校考二模）若分別在一次函數圖像上兩個不相同的點，記，則P為（）A．0 B．正數 C．負數1 D．非負數10．（2023·陜西商洛·校考三模）如圖，一次函數的圖象與軸交于點，當時，自變量的取值范圍是（

）

A． B． C． D．11．（2023·安徽滁州·校考二模）已知，，，為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．（2023·安徽阜陽·統考二模）如圖，點，，當直線與線段有交點時，的取值范圍是(

)A． B． C．或 D．13．（2023·河南周口·校聯考三模）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，，在中從左向右依次作正方形，，…，，點在軸上，點在軸上，點在直線上；再將每個正方形分割成四個全等的直角三角形和一個小正方形，其中每個小正方形的邊都與坐標軸平行，從左至右的小正方形(陰影部分)的面積分別記為，則可表示為()

A． B． C． D．14.（2023·天津河西·校考三模）若一次函數的函數值y隨著自變量x值的增大而減小，則（寫出一個滿足條件的值）．15．（2023·湖南永州·校考二模）已知一次函數的圖象經過第一、二、四象限，則的取值范圍是．16．（2023·河南·九年級統考學業考試）已知點在直線上，且，則的取值范圍是．17．（2023·廣東陽江·統考二模）在直角坐標系中，O為原點，P是直線上的動點，則的最小值為．18．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統考模擬預測）如圖，直線上有點，，，，，且，，，，，分別過點，，，，作直線的垂線，交軸于點，，，，，依次連接，，，，，得到，，，，，則的面積為．

19．（2023·河北·模擬預測）已知直線中，自變量的取值范圍是，相應函數值的范圍是，求該函數的解析式．20．（2023·陜西西安·校考一模）李老師計劃組織學生暑假去北京研學旅行，經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人元，且提供的服務完全相同，針對組團旅游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收費；乙旅行社表示，若人數不超過人，每人都按八五折收費，超過人時，其中人每人仍按報價的八五折收費，則超出部分每人按七折收費，假設組團參加甲、乙兩家旅行社研學旅行的人數均為人．(1)請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團研學旅行的總費用（元）與（人）之間的函數關系式；(2)若李老師組團參加研學旅行的人數共有人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助李老師選擇收取總費用較少的一家．21．（2023·廣東河源·統考三模）春天來了，我校計劃組織師生共1600人坐A、B兩種型號的大巴車外出春游，且A型車每輛租金為580元，B型車每輛租金為700元，為了保證安全，校方要求必須保證人人都有座位．學生南南發現若租2輛A型與3輛B型大巴車恰好能坐下195人，若租3輛A型與2輛B型大巴車恰好能坐下180人．(1)請問1輛A型與1輛B型大巴車各有幾座？(2)現學校決定租兩種型號的大巴車共50輛作為出行交通工具，但政教主任蔣老師發現租車總經費不能超過32000元．他想運用函數的知識進行分析，為學校尋找最節省的租車方案．現蔣老師設學校租了A型大巴車x輛，租車總費用為w元．請你幫蔣老師完成分析過程，確定共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？并求出最低費用．22．（2023·湖北襄陽·校聯考模擬預測）為了響應襄陽市人民政府“改善市區河流水質，進一步凈化居民生活環境”的號召，襄陽市富春紫光污水處理有限公司（以下簡稱：富春紫光）A型型價格萬元臺處理污水量噸月決定：今年新采購臺污水處理設備用以增強公司的污水處理能力經過市場考查，誠信機械設備公司（以下簡稱：誠信公司）推薦了A、兩種型號的設備供選擇，其中每臺的報價與月處理污水量如表：經核算，若按誠信公司的報價：購買一臺A型設備將比購買一臺型設備多萬元，購買臺A型設備會比購買臺型設備少萬元．(1)求，的值；(2)誠信公司最初給出的銷售條件是：購買型設備原則上不予優惠；購買A型設備不超過臺時無優惠；購買臺以上時，超過臺的部分每臺可按報價的折銷售．并且由于受庫存和產能等因素限制，在規定的交貨期限內，誠信公司最多只能提供臺A型設備，而富春紫光需要這批新購進的臺設備月處理污水總能力不能低于噸，①富春紫光買下這批設備最少需要支付多少購買資金？②經過反復談判協商，誠信公司最終同意：在富春紫光按照最初的銷售條件全部買下誠信公司庫存的臺A型設備的前提下，再給予型設備如下的優惠措施：購買型設備不超過臺時無優惠；購買臺以上時，超過臺的部分每臺可按報價的折銷售．如果富春紫光想要用不超過萬元的資金買下這批污水處理設備，試求的最大值？限時檢測2：最新各地中考真題（40分鐘）1．（2023年湖南省益陽市中考數學真題）關于一次函數，下列說法正確的是（

）A．圖象經過第一、三、四象限 B．圖象與y軸交于點C．函數值y隨自變量x的增大而減小 D．當時，2．（2023年湖南婁底中考數學真題）將直線向右平移2個單位所得直線的表達式為（

）A． B． C． D．3．（2023年四川省雅安市中考數學真題）在平面直角坐標系中．將函數的圖象繞坐標原點逆時針旋轉，再向上平移1個單位長度，所得直線的函數表達式為（

）A． B． C． D．4．（2023年甘肅省蘭州市中考數學真題）一次函數的函數值y隨x的增大而減小，當時，y的值可以是（

）A．2 B．1 C．－1 D．－25．（2022·湖南邵陽·中考真題）在直角坐標系中，已知點，點是直線上的兩點，則，的大小關系是（

）A． B． C． D．6．（2023年寧夏回族自治區中考數學真題）在同一平面直角坐標系中，一次函數與的圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（

）

A．隨的增大而增大B．C．當時，D．關于，的方程組的解為7．（2023年山東省臨沂市中考數學真題）對于某個一次函數，根據兩位同學的對話得出的結論，錯誤的是（

）A． B． C． D．8．（2023年上海市中考數學真題）下列函數中，函數值y隨x的增大而減小的是（

）A． B． C． D．9．（2023年山東省聊城市中考數學真題）甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地．兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時刻t（×時×分）的函數圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時刻為（

）

A．8:28 B．8:30 C．8:32 D．8:3510．（2023年山東省威海市中考數學真題）一輛汽車在行駛過程中，其行駛路程（千米）與行駛時間（小時）之間的函數關系如圖所示．當時，與之間的函數表達式為；當時，與之間的函數表達式為．

11．（2023年江蘇省無錫市中考數學真題）請寫出一個函數的表達式，使得它的圖象經過點：．12．（2023年湖南省郴州市中考數學真題）在一次函數中，隨的增大而增大，則的值可以是（任寫一個符合條件的數即可）．13．（2023年江蘇省南通市中考數學真題）已知一次函數，若對于范圍內任意自變量的值，其對應的函數值都小于，則的取值范圍是．14．（2023年江蘇省蘇州市中考數學真題）已知一次函數的圖象經過點和，則．15．（2023年山東省濟寧市中考數學真題）一個函數過點，且隨增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數解析式．16．（2022·遼寧錦州·中考真題）點在一次函數的圖像上，當時，，則a的取值范圍是____________．17．（2023年浙江省杭州市中考數學真題）在““探索一次函數的系數與圖像的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的三個點：．同學們畫出了經過這三個點中每兩個點的一次函數的圖像，并得到對應的函數表達式．分別計算，的值，其中最大的值等于．

18．（2023年四川省南充市中考數學真題）如圖，直線（k為常數，）與x，y軸分別交于點A，B，則的值是．

19．（2023年湖北省鄂州市中考數學真題）1號探測氣球從海拔處出發，以的速度豎直上升．與此同時，2號探測氣球從海拔20m處出發，以的速度豎直上升．兩個氣球都上升了．1號、2號氣球所在位置的海拔，（單位：m）與上升時間x（單位：）的函數關系如圖所示．請根據圖象回答下列問題：

(1)___________，___________；(2)請分別求出，與x的函數關系式；(3)當上升多長時間時，兩個氣球的海拔豎直高度差為？20．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學真題）一輛巡邏車從A地出發沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時后，一輛貨車從A地出發，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：

(1)A，B兩地之間的距離是______千米，______；(2)求線段所在直線的函數解析式；(3)貨車出發多少小時兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）21．（2023年湖北省宜昌市中考數學真題）某食用油的沸點溫度遠高于水的沸點溫度．小聰想用刻度不超過的溫度計測算出這種食用油沸點的溫度．在老師的指導下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔測量一次鍋中油溫，得到的數據記錄如下：時間t/s010203040油溫y/1030507090

(1)小聰在直角坐標系中描出了表中數據對應的點．經老師介紹，在這種食用油達到沸點前，鍋中油溫y（單位：）與加熱的時間t（單位：s）符合初中學習過的某種函數關系，填空：可能是_________函數關系（請選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；(2)根據以上判斷，求y關于t的函數解析式；(3)當加熱時，油沸騰了，請推算沸點的溫度．22．（2023年遼寧省阜新市中考數學真題）某中學數學興趣小組的同學們，對函數