分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)》教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

本節(jié)課主要講解北師大版六年級(jí)上冊(cè)第三章“觀察物體”中的第三節(jié)《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)》。內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算順序和法則。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。

3.能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

具體內(nèi)容涵蓋：

-分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算方法。

-運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。

-分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和運(yùn)算能力，能夠準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的法則，并熟練運(yùn)用。

2.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問(wèn)題的意識(shí)。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算進(jìn)行有效求解。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序和法則。

2.熟練運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。

難點(diǎn)：

1.在混合運(yùn)算中，正確判斷運(yùn)算順序。

2.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，正確構(gòu)建分?jǐn)?shù)運(yùn)算模型。

解決辦法：

1.利用直觀教學(xué)手段，如實(shí)物演示或動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序和法則。

2.通過(guò)示例和練習(xí)，讓學(xué)生多次重復(fù)練習(xí)，加深對(duì)乘法分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中應(yīng)用的理解。

3.設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算模型，并引導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律。

4.對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)，針對(duì)不同學(xué)生的理解程度，提供不同層次的練習(xí)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。四、教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、電子白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教育APP、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物模型、數(shù)學(xué)游戲、小組討論五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-開(kāi)場(chǎng)引入：通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用情境，如購(gòu)物找零、烹飪配比等，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的重要性。

-提出問(wèn)題：展示一個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題，如“如果你有3/4個(gè)蛋糕，吃掉了1/3，剩下多少？”讓學(xué)生嘗試解答，激發(fā)他們的好奇心和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-講解分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序和法則，強(qiáng)調(diào)先乘后除，同級(jí)別從左到右的原則。

-通過(guò)具體例題，演示如何運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

-分析例題中的關(guān)鍵步驟，確保學(xué)生理解每一步的計(jì)算方法和原因。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每組完成一套分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的練習(xí)題。

-小組討論：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論解題過(guò)程，互相檢查答案，共同解決問(wèn)題。

-集體反饋：隨機(jī)抽取幾個(gè)小組匯報(bào)解題情況，對(duì)普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行講解。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-提問(wèn)互動(dòng)：教師提出一些思考性問(wèn)題，如“在什么情況下可以使用乘法分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算？”鼓勵(lì)學(xué)生積極思考并回答。

-實(shí)際應(yīng)用：給出一個(gè)與生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用剛剛學(xué)到的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)解決。

-學(xué)生講解：挑選幾名學(xué)生上臺(tái)，讓他們嘗試講解如何解決這個(gè)問(wèn)題，教師提供反饋和指導(dǎo)。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，回顧分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和技巧。

-拓展延伸：提出一些挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的更多應(yīng)用。

6.結(jié)束語(yǔ)（2分鐘）

-強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在日常生活和學(xué)習(xí)中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中多觀察、多思考。

-提醒學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則和方法。學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算，理解并運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

2.提高了問(wèn)題解決能力。通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用到具體情境中，如計(jì)算購(gòu)物折扣、烹飪食材比例等。

3.增強(qiáng)了邏輯思維和推理能力。學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題、制定解題策略，并能夠通過(guò)邏輯推理得出正確答案。

4.培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的能力。在小組討論和互動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同探討問(wèn)題解決方案，提高了溝通和協(xié)作能力。

5.提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算后，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力更有信心。

6.能夠獨(dú)立完成相關(guān)練習(xí)題和測(cè)試。學(xué)生在課后能夠獨(dú)立完成教師布置的練習(xí)題和測(cè)試，正確率較高，表明他們已經(jīng)牢固掌握了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

7.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。學(xué)生在面對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

8.培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真聽(tīng)講、主動(dòng)思考、及時(shí)復(fù)習(xí)等，自主學(xué)習(xí)能力得到了提升。

9.對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念有了更深刻的理解。學(xué)生不僅能夠進(jìn)行正確的計(jì)算，還能夠解釋分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的原理和規(guī)則，說(shuō)明他們已經(jīng)從表層應(yīng)用到深層理解。

10.在課堂互動(dòng)中，能夠積極參與討論和提問(wèn)。學(xué)生在課堂上積極參與師生互動(dòng)，勇于提出問(wèn)題和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，課堂氛圍活躍。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生在本節(jié)課中取得了顯著的學(xué)習(xí)效果，不僅掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)和技能，還提升了自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。這些成果將為他們?cè)谖磥?lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、教學(xué)反思這節(jié)課《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)》的教學(xué)讓我看到了學(xué)生們的進(jìn)步，但也暴露出了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我認(rèn)為是成功的。通過(guò)生活中的實(shí)際情境引入新課內(nèi)容，學(xué)生們的興趣被充分激發(fā)，他們能夠很快地融入到課堂氛圍中。但是在提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念還是有些模糊，這說(shuō)明我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)可能需要更加深入地引導(dǎo)學(xué)生思考。

在教學(xué)新課的過(guò)程中，我盡量用生動(dòng)的例子和清晰的講解幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)則。通過(guò)例題演示，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠跟上我的思路，但在運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算時(shí)，有些學(xué)生還是感到有些困難。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谥暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏足夠的練習(xí)，或者是我的講解還不夠到位。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們分組討論和解答問(wèn)題，這個(gè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行互動(dòng)和合作。但是我也注意到，一些小組在討論時(shí)可能過(guò)于依賴個(gè)別成績(jī)較好的學(xué)生，其他成員參與度不夠。我需要在未來(lái)的課堂中更加注意這一點(diǎn)，鼓勵(lì)每個(gè)小組成員都積極參與。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，學(xué)生們的參與度讓我感到欣慰，他們能夠積極思考并回答問(wèn)題。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)表達(dá)不夠清晰，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)點(diǎn)的理解還不夠深入。我計(jì)劃在接下來(lái)的課程中，增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思路。

在總結(jié)與拓展環(huán)節(jié)，我盡量用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并給出一些拓展性的問(wèn)題。但從學(xué)生的反饋來(lái)看，他們對(duì)于拓展問(wèn)題的理解似乎還不夠深刻，我可能需要提供更多的實(shí)例或者練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生更好地掌握這些概念。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序和法則

-分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算順序：先乘后除，同級(jí)別從左到右

-分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算法則：乘法分配律的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞

-分?jǐn)?shù)

-乘法

-除法

-混合運(yùn)算

-乘法分配律

③重點(diǎn)句子

-分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算。

-在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，遇到同類(lèi)項(xiàng)可以運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算。

-掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)則，能幫助我們更快更準(zhǔn)確地解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，能夠認(rèn)真聽(tīng)講并跟隨教學(xué)進(jìn)度。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景表現(xiàn)出濃厚的興趣，能夠積極參與討論。在講授新課環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生能夠理解并掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)則和乘法分配律的應(yīng)用。但在個(gè)別環(huán)節(jié)，仍有部分學(xué)生表現(xiàn)出理解上的困難，需要個(gè)別指導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠有效地進(jìn)行合作，共同完成練習(xí)題。成果展示時(shí)，各小組能夠清晰地表達(dá)解題過(guò)程和思路。但觀察到，部分小組內(nèi)部合作不夠均衡，有學(xué)生依賴性較強(qiáng)，需要在未來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的題目，但仍有少數(shù)學(xué)生在乘法分配律的應(yīng)用上出現(xiàn)錯(cuò)誤。測(cè)試后的反饋表明，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的理解有所加深，但在實(shí)際應(yīng)用中還需更多的練習(xí)。

4.課后作業(yè)：布置的課后作業(yè)旨在鞏固學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握。從收上來(lái)的作業(yè)情況來(lái)看，學(xué)生們能夠獨(dú)立完成作業(yè)，但部分學(xué)生在解題過(guò)程中的表述還不夠清晰，需要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為學(xué)生們?cè)诶斫夥謹(jǐn)?shù)混合運(yùn)算方面取得了明顯的進(jìn)步。他們?cè)谡n堂上的積極參與和小組合作表現(xiàn)出色。然而，我也注意到在個(gè)別知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生們的理解還有待加強(qiáng)。我會(huì)根據(jù)隨堂測(cè)試和課后作業(yè)的情況，對(duì)學(xué)生的掌握程度進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能夠牢固掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的知識(shí)。

在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃增加更多的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生在實(shí)踐中更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。同時(shí)，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，通過(guò)分層教學(xué)和個(gè)性化指導(dǎo)，幫助每個(gè)學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力。此外，我還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谡n堂上更多地進(jìn)行思考和提問(wèn)，培養(yǎng)他們的探究精神和批判性思維。課后作業(yè)1.請(qǐng)完成以下分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算題目：

a)(3/4)×(2/5)÷(1/3)=?

b)(5/6)÷(2/3)×(3/4)=?

c)(7/8)×(1/2)÷(7/10)=?

d)(4/9)÷(1/3)×(2/5)=?

e)(9/10)×(3/5)÷(1/2)=?

2.請(qǐng)運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化以下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題目：

a)(2/3)×(3/4+1/2)=?

b)(5/6)×(2/3-1/4)=?

c)(7/8)×(1/2+3/4)=?

d)(3/5)×(4/5+1/5)=?

e)(6/7)×(1-2/7)=?

3.解決以下實(shí)際問(wèn)題：

a)小明有一塊巧克力，他先吃掉了這塊巧克力的3/5，然后又吃掉了剩下的1/3。請(qǐng)問(wèn)小明最后還剩下多少巧克力？

b)一桶水容量為12升，先用掉了這桶水的2/3，然后又加入了剩余容量的1/4。請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在桶里有多少水？

c)一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有3/5的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的一半學(xué)生參加了英語(yǔ)競(jìng)賽。請(qǐng)問(wèn)參加了英語(yǔ)競(jìng)賽