17.4直角三角形全等的判定第十七章特殊三角形逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2直角三角形全等的判定用尺規(guī)作直角三角形知1－講感悟新知知識點直角三角形全等的判定1

感悟新知知1－講特別提醒1.應(yīng)用“HL”判定兩個直角三角形全等，在書寫時兩個三角形符號前一定要加上“Rt”.2.判定兩個直角三角形全等的特殊方法(HL)，只適用于直角三角形全等的判定，對于一般三角形不適用.感悟新知2.判定兩個直角三角形全等的思路：知1－講已知條件(除直角)

可選擇的判定方法找第三個條件一銳角對應(yīng)相等ASA或AAS一邊對應(yīng)相等斜邊對應(yīng)相等HL一條直角邊對應(yīng)相等AAS一銳角對應(yīng)相等一直角邊對應(yīng)相等HL斜邊對應(yīng)相等ASA或AAS一銳角對應(yīng)相等SAS另一直角邊對應(yīng)相等

知1－練感悟新知如圖17-4-2，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：CE=DF.例1知1－練感悟新知

解題秘方：利用“HL”證明兩直角三角形全等，為證明兩條線段相等創(chuàng)造條件.利用“HL”判定兩個直角三角形全等時，一定要加上“Rt”.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知1-1.

[期末·石家莊]如圖，在△ABC

中，AD

是BC

邊上的中線，DE⊥AB

于點E，DF⊥AC于點F，且DE=DF．求證：(1)△BDE≌△CDF；知1－練感悟新知知1－練感悟新知(2)

AD⊥BC．證明：∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.∵AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC.感悟新知知2－講知識點用尺規(guī)作直角三角形21.用尺規(guī)作直角三角形主要有兩種類型一類是已知兩直角邊長；另一類是已知一直角邊長和斜邊長.感悟新知知2－講2.基本步驟第一步：作直角；第二步：在一條直角邊上截取長度等于已知直角邊長的線段；第三步：在另一條直角邊上截取長度等于已知的另一條直角邊長的線段(或以第二步中弧與直角邊的交點為圓心，以已知斜邊長為半徑畫弧交另一條直角邊于一點)；第四步：連接第二步、第三步中弧與直角邊的交點.知2－講感悟新知特別解讀用尺規(guī)作直角三角形的理論依據(jù)是直角三角形全等的判定，其中已知兩直角邊依據(jù)“SAS”進(jìn)行判定；已知一直角邊和斜邊依據(jù)“HL”進(jìn)行判定.感悟新知知2－練[母題教材P159例1]如圖17-4-3，已知線段a，求作直角三角形，使一直角邊長為a，斜邊長為3a.(不寫作法，保留作圖痕跡)例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣尺規(guī)作直角三角形的基本步驟作出直角三角形.解：如圖17-4-4，△ABC即為所求.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知解：如圖所示．作法如下：①作射線EF，在射線EF上同向截取ED＝a，DC＝b；②作線段EC的垂直平分線MN，垂足為B；③以點C為圓心，b為半徑畫弧，