14.2勾股定理的應(yīng)用第14章勾股定理逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2

知識(shí)點(diǎn)確定幾何體表面上兩點(diǎn)間的最短路線長(zhǎng)知1－講11.求長(zhǎng)方體表面上兩點(diǎn)間的最短路線長(zhǎng)的方法(1)將長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)成平面圖形，展開(kāi)時(shí)要考慮各種可能的情況；(2)在各種可能的情況中，分別確定兩點(diǎn)的位置并連結(jié)成線段；(3)利用勾股定理分別求出每種情況中線段的長(zhǎng)度；(4)對(duì)各線段長(zhǎng)度進(jìn)行比較，長(zhǎng)度最短的線段為最短路線.知1－講示例長(zhǎng)方體表面上A，B兩點(diǎn)間的最短距離知1－講2.求圓柱體側(cè)面上兩點(diǎn)間的最短路線長(zhǎng)的方法(1)將圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，確定兩點(diǎn)的位置，連結(jié)兩點(diǎn)的線段即為最短路線；(2)構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求其長(zhǎng)度.知1－講特別解讀1.在平面上尋找兩點(diǎn)之間的最短路線的依據(jù)：(1)兩點(diǎn)之間線段最短；(2)直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短.2.在立體圖形中，由于受到物體和空間的阻隔，兩點(diǎn)間的最短路線長(zhǎng)不一定是兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng).3.確定立體圖形上的最短路線，需要先將立體圖形展開(kāi)成平面圖形，再構(gòu)造直角三角形進(jìn)行計(jì)算，最后通過(guò)比較得出最短路線.知1－練例1如圖14.2-1，圓柱體的高為40cm，底面周長(zhǎng)為60cm，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱體的側(cè)面爬到點(diǎn)B，然后另找一條路線爬回點(diǎn)A，求螞蟻爬行的最短路線的長(zhǎng)度.解題秘方：先利用展開(kāi)圖確定最短路線，再利用勾股定理求路線長(zhǎng).知1－練

知1－練1-1.如圖，這是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池的示意圖，該U型池可以看作是長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而形成的，中間可供滑行部分的截面是直徑為8m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20m，點(diǎn)E在CD上，CE＝5m，知1－練

B知識(shí)點(diǎn)利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題2知2－練如圖14.2-3，一棵豎直的大杉樹(shù)在一次臺(tái)風(fēng)中被刮斷了(AB⊥CD于點(diǎn)B)，樹(shù)頂C落在離樹(shù)根B15m處，工作人員要查看斷痕A處的情況，在離樹(shù)根B6m的D處架起一個(gè)長(zhǎng)10m的梯子AD，已知點(diǎn)D，B，C在同一條直線上，求這棵樹(shù)原來(lái)的總高度．例2知2－練解題秘方：將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題通過(guò)建模轉(zhuǎn)化為直角三角形的相關(guān)問(wèn)題求解.知2－練

知2－練2-1.如圖，露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)為3m.釣魚(yú)者想看看魚(yú)鉤上的情況，把魚(yú)竿AC提起到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C'長(zhǎng)為4m，若BB'的長(zhǎng)為1m，試問(wèn)魚(yú)竿AC有多長(zhǎng)？知2－練知3－講知識(shí)點(diǎn)

3

知3－講

知3－練

例3知3－練解題秘方：首先利用勾股定理計(jì)算出OB的長(zhǎng)，然后再由題意可得CO＝BO，從而可得點(diǎn)C表示的數(shù).知3－練

答案：C知3－練3-1.如圖，在4×4的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按要求畫下列圖形．(1)在圖①中畫