烏當區2024年初中學業水平模擬考試卷九年級數學

同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：

1.全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考試形式閉

卷.

2.一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用計算器.

一、選擇題（以下每小題均有A、5、C、。四個選項，其中只有一個選項正確，請用25鉛

筆在答題卡相應位置作答，本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.2024的倒數是（）

2.樟卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫樟,

凹進部分叫卯，下圖是某個部件“卯”的實物圖，它的主視圖是（）

/

主視方向

3.黨的二十大報告指出，我國建成世界上規模最大的教育體系、社會保障體系、醫療衛生體系，教育普及

水平實現歷史性跨越，基本養老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫療保險參保率穩定在百分之九十五、將數

據1040000000用科學記數法表示為（）

A.104xlO7B.10.4xl08C.1.04xl09D.O.lO4xlO10

4.如圖，直線將三角板的直角頂點放在直線6上，如果Nl=40。，則N2的度數是（）

C.50°D.60°

龍+]

5.計算^--------2--結果等于（）

X—1X—1

6.某校在京劇文化進校園活動中，隨機統計50名學生一周的課外閱讀時間如下表所示，這組數據的眾數

是（）

學生數（人）5814194

時間（小時）678910

A.4B.8C.9D.19

7.等腰三角形的一個內角為50。，則另外兩個角的度數分別為（）

A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°

8.元宵節是中國的傳統節日之一.元宵節主要有元宵燈節、吃湯圓、吃元宵、猜燈謎等一系列傳統民俗活

動.麗麗家的一口鍋里煮了外表一樣的湯圓，其中7個是花生餡的，5個是黑芝麻餡的，8個是豆沙餡的，

小文隨意撈起一個，撈到可能性最大的湯圓是（）

A.花生餡湯圓B.黑芝麻餡湯圓C.豆沙餡湯圓D.無法確定

9.如圖是兩個形狀、大小完全一樣的小長方形拼接而成的圖形，已知AB=5,CD=3,則此圖形的面積

為（）

C.10D.12

10.將y=-（x+4）2+1的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得函數最大值為（）

A.y--2B.y—2C.y--3D.y=3

11.如圖，點A（0,2）,在x軸上取一點B,連接AB,以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交04、AB

于點M、N,再以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點。，連接并延長交x軸于點

2

P.若△（?剛與AOAB相似，則點P的坐標為（)

2

A.（1,0）B.（B0）C.0）D.（2折0）

12.第11屆中國（湖南）礦物寶石國際博覽會在我市舉行，小方一家上午9:00開車前往會展中心參

觀.途中汽車發生故障，原地修車花了一段時間.車修好后，他們繼續開車趕往會展中心.以下是他們家

出發后離家的距離s與時間的函數圖象.分析圖中信息，下列說法正確的是（）

B.修車之前的平均速度是500m/〃應1

C.車修好后的平均速度是80m/min

D.車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍

二、填空題（本答題共4小題，每小題4分，共16分）

13分解因式：x?y+盯2=.

14.如圖，把“Q。”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2,3）,嘴唇C點的坐標為（-1,

1）,則右眼B的坐標是.

15.關于X的一元二次方程*2—4x+"/=0有兩個相等的實數根，則m的值為

16.如圖，在四邊形ABCD中，/BCD=90。，對角線AC,BD相交于點。.若

AB=AC=5,BC=6,NADB=2/CBD,則AD的長為

三、解答題(本大題9小題，共98分.解答時寫出必要的文字說明或演算步驟)

17.⑴計算：79-2°+|-1|.

(2)已知"=x—1,N=5x-6,若4M>N,求x的取值范圍.

18.某校“綜合與實踐”小組為了解全校360。名學生的讀書情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，形成

了如下調查報告(不完整)：

平均每周閱讀課外書的時間調查統計圖閱讀的課外書的主要來源調查統計圖

D\

11靖

E.自行購買；F.從圖書館借閱；

C.4?6小時;D.0~4小時0G.免費數字閱讀；H.向他人借閱。

請根據以上調查報告，解答下列問題:

(1)求參與本次抽樣調查的學生人數及這些學生中選擇“從圖書館借閱”的人數；

(2)估計該校3600名學生中，平均每周閱讀課外書時間在“8小時及以上”的人數；

(3)該小組要根據以上調查報告在全班進行交流，假如你是小組成員，請結合以上兩項調查數據分別寫

出一條你獲取的信息.

19.某地計劃在規定時間內種植梨樹6000棵.開始種植時，由于志愿者的加入，實際每天種植梨樹的數量

比原計劃增加了20%,結果提前2天完成任務，設原計劃每天種植梨樹x棵，請解答下列問題：

(1)志愿者的加入后，實際需要_________天(用含x的代數式表示)；

(2)原計劃每天種植梨樹多少棵？

20.隨著科技的發展，無人機已廣泛應用于生產生活，如代替人們在高空測量距離和高度.圓圓要測量教學

樓A3的高度，借助無人機設計了如下測量方案：如圖，圓圓在離教學樓底部24囪米的C處，遙控無人機

旋停在點C的正上方的點。處，測得教學樓A3的頂部8處的俯角為30。，長為49.6米.已知目高CE

為1.6米.

(1)求教學樓A3的高度.

(2)若無人機保持現有高度沿平行于C4的方向，以4百米/秒的速度繼續向前勻速飛行，求經過多少秒

時，無人機剛好離開圓圓的視線上B.

k

21.已知，一次函數%=—x+7與反比例函數為=一圖象交于A、B兩點,且A的橫坐標是—1.

(1)求反比例函數的解析式；

(2)直接寫出為〉必滿足的取值范圍；

(3)求VAC出的面積.

22.如圖，矩形AEBO的對角線AB,OE交于點、F,延長AO到點C,使=延長50到點D,

使￡)0=60,連接AD,DC,BC.

(1)求證：四邊形ABCD菱形;

(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABC。的面積.

23.如圖，在VAQB中，ZB=30°,。與AB相切于點A,與08相交于點C,延長A0交(。于點

D,連接。.

(1)求NO的大小；

(2)當BC=2時，求的長.

24.已知二次函數丁=/+法+,(其中〃，c為常數).

圖①圖②

(1)如圖①，該函數圖像與x軸交于A、B兩點,若點A坐標為(5,0),點3坐標為(1,0).

①則6的值是,。的值是；

②對于一切實數x,若函數值總成立，求f的取值范圍.

(2)如圖②，該函數圖像與V軸交于C(0,-3)點，當也＜〉＜”時(其中m、〃為實數，相＜〃)，自變

量x的取值范圍是1＜%＜2,求〃和。的值以及流的取值范圍.

25.已知矩形ABC。，BC=2AB=8,。為AC的中點，E為線段5C上的動點，連接OE.

圖①