專題二動能和動量（練）2.2機械能守恒定律和功能關系第一部分：練真題【2022年真題】1、（2022·江蘇卷·T10）如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態，A由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右側，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，下滑過程中A、B始終不分離，當A回到初始位置時速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因數相同、彈簧未超過彈性限度，則（）A.當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下B.A上滑時、彈簧的彈力方向不發生變化C.下滑時，B對A的壓力先減小后增大D.整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量2、（2022·全國乙卷·T16）固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環，小環從大圓環頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環的速率正比于（）A.它滑過的弧長B.它下降的高度C.它到P點的距離D.它與P點的連線掃過的面積3、（2022·山東卷·T16）某糧庫使用額定電壓SKIPIF1<0，內阻SKIPIF1<0的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度SKIPIF1<0沿斜坡勻速上行，此時電流SKIPIF1<0。關閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質量SKIPIF1<0，車上糧食質量SKIPIF1<0，配重質量SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0，小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數為k，配重始終未接觸地面，不計電動機自身機械摩擦損耗及纜繩質量。求：（1）比例系數k值；（2）上行路程L值。【2021年真題】4、（2021·重慶卷·T5）如圖所示。豎直平面內有兩個半徑為R，而內壁光滑的1/4圓弧軌道，固定在豎直平面內，地面水平，O、O1為兩圓弧的圓心，兩圓弧相切于N點。一小物塊從左側圓弧最高處靜止釋放，當通過N點時，速度大小為（重力加速度為g）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05、（2021·浙江1月卷·T11）一輛汽車在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內能量分配情況如圖所示則汽車（）A.發動機的輸出功率為70kWB.每1s消耗的燃料最終轉化成的內能是5.7×104JC.每1s消耗的燃料最終轉化成的內能是6.9×104JD.每1s消耗的燃料最終轉化成的內能是7.0×104J6、（2021·浙江1月卷·T6）如圖所示，同學們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同高度靜止滑下，各輪胎與雪道間的動摩擦因數均相同，不計空氣阻力。雪道上的同學們（）A.沿雪道做勻速直線運動 B.下滑過程中機械能均守恒C.前后間的距離隨時間不斷增大 D.所受重力沿雪道向下的分力相同7、（2021·廣東卷·T9）長征途中，為了突破敵方關隘，戰士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內投擲手榴彈，戰士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h，在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（）A.甲在空中的運動時間比乙的長B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少SKIPIF1<0D.從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為SKIPIF1<08、（2021·山東卷·T18）如圖所示，三個質量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止。現給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內。（彈簧的彈性勢能可表示為：SKIPIF1<0，k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）（1）求B、C向左移動的最大距離SKIPIF1<0和B、C分離時B的動能SKIPIF1<0；（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值SKIPIF1<0；（3）若三物塊都停止時B、C間的距離為SKIPIF1<0，從B、C分離到B停止運動的整個過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導比較W與SKIPIF1<0的大小；（4）若SKIPIF1<0，請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標軸上標出開始運動和停止運動時的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導過程。以撤去F時C的位置為坐標原點，水平向右為正方向。9、（2021·江蘇卷·T14）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉軸的O點，小圓環A和輕質彈簧套在輕桿上，長為SKIPIF1<0的細線和彈簧兩端分別固定于O和A，質量為m的小球B固定在細線的中點，裝置靜止時，細線與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，現將裝置由靜止緩慢加速轉動，當細線與豎直方向的夾角增大到SKIPIF1<0時，A、B間細線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時大小相等、方向相反，重力加速度為g，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求：（1）裝置靜止時，彈簧彈力的大小F；（2）環A的質量M；（3）上述過程中裝置對A、B所做的總功W。10、（2021·北京卷·T20）秋千由踏板和繩構成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺動，等效“擺球”的質量為m，人蹲在踏板上時擺長為SKIPIF1<0，人站立時擺長為SKIPIF1<0。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。（1）如果擺長為SKIPIF1<0，“擺球”通過最低點時的速度為v，求此時“擺球”受到拉力T的大小。（2）在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來越高。a.人蹲在踏板上從最大擺角SKIPIF1<0開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢擺到另一邊的最大擺角為SKIPIF1<0。假定人在最低點站起前后“擺球”擺動速度大小不變，通過計算證明SKIPIF1<0。b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大。隨著擺動越來越高，達到某個最大擺角SKIPIF1<0后，如果再次經過最低點時，通過一次站起并保持站立姿勢就能實現在豎直平面內做完整的圓周運動，求在最低點“擺球”增加的動能SKIPIF1<0應滿足的條件。11、（2021·浙江1月卷·T21）如圖所示，豎直平面內由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細圓管軌道BCDE和圓周細圓管軌道EFG構成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點與豎直墻面的距離SKIPIF1<0。現將質量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=h0，當小球第一次運動到圓管最低點C時，求速度大小vc及在此過程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內與圓心O1點等高的D點所受彈力FN與h的關系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發點，高度h應該滿足什么條件？【2020年真題】12、（2020·全國=1\*ROMANI卷·T20）一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則（）A.物塊下滑過程中機械能不守恒B.物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5C.物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2D當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J13、（2020·浙江7月卷·T21）小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道SKIPIF1<0和傾角SKIPIF1<0的斜軌道SKIPIF1<0平滑連接而成。質量SKIPIF1<0的小滑塊從弧形軌道離地高SKIPIF1<0處靜止釋放。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滑塊與軌道SKIPIF1<0和SKIPIF1<0間的動摩擦因數均為SKIPIF1<0，弧形軌道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。(1)求滑塊運動到與圓心O等高的D點時對軌道的壓力；(2)通過計算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點；(3)若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點x處的質量為SKIPIF1<0的小滑塊相碰，碰后一起運動，動摩擦因數仍為0.25，求它們在軌道SKIPIF1<0上到達的高度h與x之間的關系。（碰撞時間不計，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）14、（2020·浙江1月卷·T20）如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在最低點E分別與水平軌道SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相連）、高度h可調的斜軌道SKIPIF1<0組成。游戲時滑塊從O點彈出，經過圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功。已知圓軌道半徑SKIPIF1<0，SKIPIF1<0長SKIPIF1<0，SKIPIF1<0長SKIPIF1<0，圓軌道和SKIPIF1<0光滑，滑塊與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間的動摩擦因數SKIPIF1<0。滑塊質量m=2g且可視為質點，彈射時從靜止釋放且彈簧的彈性勢能完全轉化為滑塊動能。忽略空氣阻力，各部分平滑連接。求

（1）滑塊恰好能過圓軌道最高點F時的速度SKIPIF1<0大小；（2）當SKIPIF1<0且游戲成功時，滑塊經過E點對圓軌道的壓力SKIPIF1<0大小及彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0；（3）要使游戲成功，彈簧的彈性勢能SKIPIF1<0與高度h之間滿足的關系。第二部分：練新題1、（2023屆·河北五個一名校聯盟高三上學期開學考試）如圖所示，傳送帶SKIPIF1<0與水平方向夾角為SKIPIF1<0，且足夠長。現有一質量為SKIPIF1<0可視為質點的物體，以初速度SKIPIF1<0沿著與傳送帶平行的方向，從SKIPIF1<0點開始向上運動，物體與傳送帶之間的動摩擦因數為SKIPIF1<0。傳送帶以恒定的速度SKIPIF1<0運行，物體初速度大小和傳送帶的速度大小關系為SKIPIF1<0。則物體在傳送帶上運動的過程中，下列說法正確的是（）（重力加速度為SKIPIF1<0）A.運動過程中摩擦力對物體可能先做正功再做負功B.運動過程中物體的機械能一直增加C.若傳送帶逆時針運動，則摩擦力對物體做功為零D.若傳送帶順時針運動，則物塊在加速過程中電動機多消耗的電能為SKIPIF1<02、（2023屆·安徽省卓越縣中聯盟高三上學期開學考試）如圖1所示，在水平光滑臺面上有一端固定的輕質彈簧，彈簧處于自然長度時其自由端位于SKIPIF1<0點。平臺的右端有一與平臺等高的傳送帶，傳送帶兩輪中心間距離為SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0的速度逆時針勻速運行。現將一質量為SKIPIF1<0的物塊置于平臺上，并對其施加一水平向左的推力SKIPIF1<0，在推力SKIPIF1<0作用下物塊緩慢壓縮彈簧，且知SKIPIF1<0與彈簧的壓縮量SKIPIF1<0間的關系如圖2所示，物塊與傳送帶間的動摩擦因數SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。若某時刻撤去推力SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（）A.彈簧的勁度系數為160N/mB.欲使物塊從傳送帶右端離開傳送帶，彈簧的壓縮量至少為SKIPIF1<0C.若當彈簧壓縮量SKIPIF1<0時，撤去推力SKIPIF1<0，則物塊與傳送帶間因摩擦而產生的熱量為SKIPIF1<0D.若當彈簧壓縮量SKIPIF1<0時，撤去推力SKIPIF1<0，則物塊將在平臺與傳送帶間不停地往返運動3、（2023屆·湖南九校聯考高三上學期開學考試）“蹦極”是很多年輕人喜愛的極限運動（如圖甲所示），質量為m的蹦極愛好者從跳臺上落下，其加速度隨下降位移變化的圖像如圖乙所示（圖中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、g，已知，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0未知），忽略空氣阻力以及繩索的重力，蹦極所用的繩索可看成滿足胡克定律的彈性繩，g為重力加速度，對于蹦極愛好者，下列說法正確的是（）A.下降位移為SKIPIF1<0時，速度最大B.下降過程中的最大速度大小為SKIPIF1<0C.下降的最大位移SKIPIF1<0D.下降過程中的最大加速度大小為SKIPIF1<04、（2023屆·江蘇海安市高三上學期開學考試）如圖所示，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩個物體通過一根繩子相連，跨過水平固定的粗糙桿，拉著SKIPIF1<0吊起SKIPIF1<0。自由釋放SKIPIF1<0，重物SKIPIF1<0豎直下落，使得SKIPIF1<0繞桿在豎直平面內做半徑減小的近心旋轉，進而使得重物SKIPIF1<0落地前能穩穩地停住——這就是循環擺實驗（）A.重物SKIPIF1<0下落過程中，繩中張力SKIPIF1<0B.繩子對重物SKIPIF1<0始終做正功C.整個過程中系統機械能守恒D.物體質量SKIPIF1<0值越小，實驗越易成功5、（2023屆·江蘇鎮江市高三上學期開學考試）某學生看到機場關于“嚴禁攜帶額定能量超過SKIPIF1<0的充電寶搭乘飛機”的規定。通過仔細閱讀機場的說明后領悟到，機場限定的不是充電寶的電荷量，而是充電寶的能量。則SKIPIF1<0的能量能把SKIPIF1<0物體舉起的高度約為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06、（2023屆·河北滄州市高三上學期開學考試）如圖所示，頂端帶有光滑定滑輪、傾角SKIPIF1<0的光滑斜面體固定在水平地面上，質量均為m的小球A、B之間用勁度系數為k的輕質彈簧連接，用一根不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪連接物塊C和小球B，輕繩與斜面平行。初始時用手控制住物塊C使彈簧與輕繩在同一豎直平面上，B、C之間的輕繩恰好張緊且無彈力作用。由靜止釋放物塊C后，當其速度恰好達到最大值時，A小球對地面的壓力剛好為零。已知彈簧的彈性勢能可表示為SKIPIF1<0，其中k為彈簧的勁度系數，x表示彈簧的形變量，當地的重力加速度為g，則（）A.物塊C的質量為4mB.物塊C速度達到最大值時，小球B的加速度為SKIPIF1<0C.物塊C從釋放到速度達到最大值過程中，輕繩對小球B所做的功為SKIPIF1<0D.物塊C從釋放到速度達到最大值的過程中，彈簧對小球B所做的功為SKIPIF1<07、（2023屆·西南大學附中高三上學期開學考試）如圖所示，用鉸鏈將三個質量均為m的小球A、B、C與兩根長為L輕桿相連，B、C置于水平地面上。在輕桿豎直時，將A由靜止釋放，B、C在桿的作用下向兩側滑動，三小球始終在同一豎直平面內運動。忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此過程中（）A.球A落地的瞬時速度為SKIPIF1<0 B.球B對地面的壓力始終等于SKIPIF1<0C.球B一直向左做加速運動 D.當A球機械能最小時，A球的加速度為g8、（2023·河南省安陽市高三上