1.3 第1課時 探索三角形全等的條件-SAS(一) 課件 2023-2024學年蘇科版數學八年級上冊_第1頁
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第1章全等三角形1.3探索三角形全等的條件第1課時探索三角形全等的條件——SAS(一)

1.探索三角形全等的判定方法——“邊角邊”.2.能熟練運用“邊角邊”判定方法解決有關問題.◎重點:能用三角形全等的判定方法——“邊角邊”解決問題.◎難點:能熟練運用“邊角邊”判定方法解決有關問題.

我們知道，全等三角形的對應邊相等，對應角相等，那么反過來，當兩個三角形有多少對邊或角分別相等時，這兩個三角形就全等呢？·導學建議·設置問題式情境，既能激發學生的學習興趣，又能讓學生探究思考判定兩個三角形全等的條件.(準備圓規、直尺)

兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等(可簡寫為“邊角邊”或“SAS”)

閱讀課本“討論”和“交流”部分的內容，思考判定兩個三角形全等需要的條件.思考

用一張長方形紙片，任意剪一個直角三角形，全班同學剪得的直角三角形能全等嗎？如何剪一個直角三角形，使全班同學剪得的直角三角形都全等？答:通過實踐操作，學生進一步明確只有一個條件的兩個直角三角形不全等，有兩條直角邊相等的兩個直角三角形全等.操作

用直尺和圓規按下列作法作△ABC.作法已知圖形1.作∠MAN＝∠α.2.在射線AM，AN上分別作線段AB＝a，AC＝b.連接BC.△ABC就是所求作的三角形比較一下，你作的三角形和其他同學作的三角形能重合嗎？答:通過實踐作圖比較，得出全等三角形的判定條件——“邊角邊”的基本事實.歸納總結

兩邊及其

夾角

?分別相等的兩個三角形全等.(可以簡寫成“

邊角邊

?”或“

SAS

?”)

夾角邊角邊SAS·導學建議·設計這個活動，實則是引導學生學會“由特殊到一般”的研究方法.要求學生會利用基本條件作圖(即已知兩邊及其夾角作三角形)，并通過比較所作三角形是否能重合的實踐，歸納總結得出結論.

下列三角形與如圖所示的三角形全等的是(

C

)A.

B.

C.

D.

C

“邊角邊”的應用格式

閱讀課本“例1”中的內容，通過例1的證明過程，明確運用“邊角邊”判定三角形全等的一般步驟.如圖，已知AE＝AD，請你添加一個條件利用“SAS”判定△ABE≌△ACD，并說明理由.

·導學建議·例題教學的過程中，要留給學生充分討論和交流的時間，待學生經歷分析問題、討論問題后，引導學生講述論證的思路，再逐步糾正，從而讓學生了解和學會推理的思考方法和證明表達的過程.

如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，證明:△ABD≌△ACD.

利用“SAS”判定三角形全等

如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，AD＝BE，AC∥DF，AC＝DF.

求證:△ABC≌△DEF.

變式演練

如圖，點E，F在BC上，AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，AF與DE交于點O.求證:△ABF≌△DCE.證明:∵BE＝CF，∴BF＝CE.在△ABF和△DCE中，

方法歸納交流

利用“SAS”判定三角形全等時，必須是兩邊及

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