2024-2025學年廣東省東莞市六年級（上）月考數學試卷（9月份）一、選一選。（每小題2分，共20分）1．（2分）下面圖形的面積推導公式中，沒有應用到轉化思想的是（）的面積推導公式。A．長方形 B．三角形 C．平行四邊形 D．圓2．（2分）有兩個大小不等的圓，半徑都增加1cm，則它們的周長（）A．大圓增加的多 B．小圓增加的多 C．增加的一樣多 D．無法確定3．（2分）我國數學史上關于圓的研究記載有著不一樣的說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上的距離一樣長。（）A．圓出于方，方出于矩 B．徑一而周三 C．沒有規矩，不成方圓 D．圓，一中同長也4．（2分）分別以長方形、梯形的四個頂點為圓心，畫半徑為2cm的圓（如圖）。比較兩個圖形涂色部分的面積。（）A．長方體的大 B．梯形的大 C．無法比較 D．一樣大5．（2分）如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當于圓的（）A．半徑 B．直徑 C．周長 D．周長的一半6．（2分）如圖所示，圓上點A對應直尺上的刻度2，若圓向右滾動一周，則點A將落在直尺的（）A．4cm～8cm之間 B．8cm～12cm之間 C．12cm～16cm之間 D．16cm～20cm之間7．（2分）在一個長5cm，寬3cm的長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是（）A．1.5cm B．3cm C．5cm D．6cm8．（2分）把一個圓沿著直徑剪成兩半，它的面積和周長（）A．面積不變，周長增加 B．面積增加，周長不變 C．面積周長都變 D．無法確定9．（2分）一個圓的直徑由原來的3厘米增加到7厘米，周長增加了（）厘米。A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.2410．（2分）笑笑測量公園一棵樹的樹干橫截面的周長是31.4cm，那么橫截面的面積是（）A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm2二、填一填。（每小題4分，共20分）11．（4分）在一個圓內畫一個最大的正方形，正方形的對角線長16厘米，這個圓的周長是厘米，面積是平方厘米。12．（4分）淘氣用一個圓規畫一個直徑是6厘米的圓，圓規針尖的位置是圓的，圓規兩腳之間的距離是厘米，這個圓的周長是厘米，面積是平方厘米。13．（4分）白居易的《府西池》中“柳無氣力枝先動，池有波紋冰盡開”描述了雨點打在水面上蕩開層層的波紋。已知水池是長6m、寬4m的長方形，當波紋到池邊時，所形成的最大整圓的半徑是，直徑是，周長是，面積是。14．（4分）生活中車輪做成圓形的，車軸裝在處，這樣車輪在平路上滾動是平穩的，是利用了的特點。15．（4分）把一個圓分成若干等份，然后把它剪開，照圖中的樣子拼起來，拼成近似的平行四邊形。已知平行四邊形的周長比圓的周長多6cm。那么圓的周長是cm，面積是cm2。三、算一算。（共15分）16．（5分）直接寫出得數。3.14×4＝3.14×6＝3.14×15＝3.14×32＝3.14×52＝17．（6分）求下圖中陰影部分的周長和面積。18．（4分）求下面圖形的周長（單位：厘米）四、操作與解釋。（共20分）19．（8分）（1）在下面長方形中畫出一個最大的圓。（2）算出這個最大的圓的周長。（3）在這樣的長方形紙上最多能剪出幾個這樣的圓？20．（6分）（1）請你畫出下面圓的圓心和直徑，并用字母標注出來。（保留作圖過程）（2）正方形的邊長為4厘米，求出這個圖形陰影部分的面積。21．（3分）有一個沒有標注圓心的圓，淘氣正在測量這個圓的直徑（如圖）。他的方法對嗎？依據是什么？22．（3分）體育課上，老師組織八名同學玩套圈游戲。如圖，小圓圈表示八名同學所站立的位置，點P是目標的位置，三種站位方式中，哪種最公平？為什么？五、解決問題。（共25分）23．（4分）環島也稱環形交通，是交通節點的一種特殊形式，如圖，小李駕車從1號口進入環島，從3號口駛出環島，行駛過程中的轉彎半徑是15米，他在環島處行駛了多少米？24．（4分）2024夏季達沃斯論壇開幕，在舉辦場地中有一塊圓形花壇，它的半徑是10米。如果每平方米種花需要160元，那么把這塊空地種滿花需要多少元？25．（7分）為了豐富學生的課后延時活動，手工社團的同學用一根鐵絲圍成一個長20cm，寬11.4cm的長方形，又用這根鐵絲圍成了一個最大的圓形。（1）這個圓形的直徑是多少？（2）你還能提出什么數學問題并解答？26．（5分）智慧老人有一個直徑12m的半圓形菜園，如圖所示，現在要將菜園向外擴張2m，面積增加了多少平方米？27．（5分）陳叔叔帶曉曉去吃披薩，點了一份12寸的。服務員說12寸的賣完了，然后端來兩種披薩，告訴陳叔叔說兩份6寸的披薩和一份12寸的披薩價格一樣。你覺得這樣替換公平嗎？借助畫圖或者算式來說明。（知識鏈接：12寸披薩形狀為直徑大約是30厘米的圓形）。

2024-2025學年廣東省東莞市六年級（上）月考數學試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選一選。（每小題2分，共20分）1．（2分）下面圖形的面積推導公式中，沒有應用到轉化思想的是（）的面積推導公式。A．長方形 B．三角形 C．平行四邊形 D．圓【解答】解：由分析得：三角形、平行四邊形和圓的面積都是應用了轉化思想方法推導出來的，而長方形的面積公式是通過實驗得到的。故選：A。2．（2分）有兩個大小不等的圓，半徑都增加1cm，則它們的周長（）A．大圓增加的多 B．小圓增加的多 C．增加的一樣多 D．無法確定【解答】解：2π（r+1）﹣2πr＝2πr+2π﹣2πr＝2π答：它們的周長增加的一樣多。故選：C。3．（2分）我國數學史上關于圓的研究記載有著不一樣的說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上的距離一樣長。（）A．圓出于方，方出于矩 B．徑一而周三 C．沒有規矩，不成方圓 D．圓，一中同長也【解答】解：根據分析可知，描述圓心到圓上的距離一樣長的是：“圓，一中同長也。”故選：D。4．（2分）分別以長方形、梯形的四個頂點為圓心，畫半徑為2cm的圓（如圖）。比較兩個圖形涂色部分的面積。（）A．長方體的大 B．梯形的大 C．無法比較 D．一樣大【解答】解：兩個圖形中涂色的部分都可以拼成一個半徑是1厘米的圓，半徑相等的圓面積也相等。答：兩個圖形涂色部分的面積一樣大。故選：D。5．（2分）如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當于圓的（）A．半徑 B．直徑 C．周長 D．周長的一半【解答】解：如圖是小明研究圓的面積計算公式時用的方法，此時近似梯形的上底與下底的和相當于圓的周長的一半。故選：D。6．（2分）如圖所示，圓上點A對應直尺上的刻度2，若圓向右滾動一周，則點A將落在直尺的（）A．4cm～8cm之間 B．8cm～12cm之間 C．12cm～16cm之間 D．16cm～20cm之間【解答】解：3.14×2+2＝6.28+2＝8.28（厘米）答：點A將落在直尺的8cm～12cm之間。故選：B。7．（2分）在一個長5cm，寬3cm的長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是（）A．1.5cm B．3cm C．5cm D．6cm【解答】解：在一個長5cm，寬3cm的長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是5厘米。故選：C。8．（2分）把一個圓沿著直徑剪成兩半，它的面積和周長（）A．面積不變，周長增加 B．面積增加，周長不變 C．面積周長都變 D．無法確定【解答】解：把一個圓沿著直徑剪成兩半，面積不變，周長增加了．故選：A．9．（2分）一個圓的直徑由原來的3厘米增加到7厘米，周長增加了（）厘米。A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．50.24【解答】解：3.14×（7﹣3）＝3.14×4＝12.56（厘米）答：周長增加了12.56厘米。故選：B。10．（2分）笑笑測量公園一棵樹的樹干橫截面的周長是31.4cm，那么橫截面的面積是（）A．314cm2 B．78.5cm2 C．15.7cm2 D．50.24cm2【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）答：橫截面的面積是78.5平方厘米。故選：B。二、填一填。（每小題4分，共20分）11．（4分）在一個圓內畫一個最大的正方形，正方形的對角線長16厘米，這個圓的周長是50.24厘米，面積是200.96平方厘米。【解答】解：周長：3.14×16＝50.24（厘米）3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：這個圓的周長是50.24厘米，面積是200.96平方厘米。故答案為：50.24，200.96。12．（4分）淘氣用一個圓規畫一個直徑是6厘米的圓，圓規針尖的位置是圓的圓心，圓規兩腳之間的距離是3厘米，這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圓規針尖的位置是圓的圓心，圓規兩腳之間的距離是3厘米，這個圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。故答案為：圓心，3，18.84，28.26。13．（4分）白居易的《府西池》中“柳無氣力枝先動，池有波紋冰盡開”描述了雨點打在水面上蕩開層層的波紋。已知水池是長6m、寬4m的長方形，當波紋到池邊時，所形成的最大整圓的半徑是2m，直徑是4m，周長是12.56米，面積是12.56平方米。【解答】解：4÷2＝2（米）3.14×4＝12.56（米）3.14×22＝12.56（平方米）答：所形成的最大整圓的半徑是2m，直徑是4m，周長是12.56米，面積是12.56平方米。故答案為：2m，4m，12.56米，12.56平方米。14．（4分）生活中車輪做成圓形的，車軸裝在圓心處，這樣車輪在平路上滾動是平穩的，是利用了同一個圓的半徑都相等的特點。【解答】解：生活中車輪做成圓形的，車軸裝在圓心處，這樣車輪在平路上滾動是平穩的，是利用了同一個圓的半徑都相等的特點。故答案為：圓心，同一個圓的半徑都相等。15．（4分）把一個圓分成若干等份，然后把它剪開，照圖中的樣子拼起來，拼成近似的平行四邊形。已知平行四邊形的周長比圓的周長多6cm。那么圓的周長是18.84cm，面積是28.26cm2。【解答】解：6÷2＝3（厘米）2×3.14×3＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圓的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。故答案為：18.84，28.26。三、算一算。（共15分）16．（5分）直接寫出得數。3.14×4＝3.14×6＝3.14×15＝3.14×32＝3.14×52＝【解答】解：3.14×4＝12.563.14×6＝18.843.14×15＝47.13.14×32＝28.263.14×52＝78.517．（6分）求下圖中陰影部分的周長和面積。【解答】解：10×2+6+3.14×6÷2＝20+6+9.42＝35.42（厘米）10×6﹣3.14×（6÷2）2÷2＝60﹣3.14×9÷2＝60﹣14.13＝45.87（平方厘米）答：陰影部分的周長是35.42厘米，陰影部分的周長是45.87平方厘米。18．（4分）求下面圖形的周長（單位：厘米）【解答】解：2×3.14×4÷2+3.14×4＝12.56+12.56＝25.12（厘米）答：它的周長是25.12厘米。四、操作與解釋。（共20分）19．（8分）（1）在下面長方形中畫出一個最大的圓。（2）算出這個最大的圓的周長。（3）在這樣的長方形紙上最多能剪出幾個這樣的圓？【解答】解：（1）在下面長方形中畫出一個最大的圓。如圖：（2）3.14×3＝9.42（厘米）答：這個最大的圓的周長是9.42厘米。（3）在這樣的長方形紙上最多能剪出2個這樣的圓。20．（6分）（1）請你畫出下面圓的圓心和直徑，并用字母標注出來。（保留作圖過程）（2）正方形的邊長為4厘米，求出這個圖形陰影部分的面積。【解答】解：（1）畫出下面圓的圓心和直徑，并用字母標注出來。如圖：（2）4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：這個圖形陰影部分的面積是3.44平方厘米。21．（3分）有一個沒有標注圓心的圓，淘氣正在測量這個圓的直徑（如圖）。他的方法對嗎？依據是什么？【解答】解：有一個沒有標注圓心的圓，淘氣用如圖的方法測量這個圓的直徑，他的方法對，這是因為直徑是圓內最長的線段。（合理即可）22．（3分）體育課上，老師組織八名同學玩套圈游戲。如圖，小圓圈表示八名同學所站立的位置，點P是目標的位置，三種站位方式中，哪種最公平？為什么？【解答】解：根據分析可得：②最公平，因為圓上任意一點到圓心的距離都相等，即同一個圓的所有半徑都相等。（理由合理即可。）五、解決問題。（共25分）23．（4分）環島也稱環形交通，是交通節點的一種特殊形式，如圖，小李駕車從1號口進入環島，從3號口駛出環島，行駛過程中的轉彎半徑是15米，他在環島處行駛了多少米？【解答】解：2×3.14×15÷2＝6.28×15÷2＝94.2÷2＝47.1（米）答：他在環島處行駛了47.1米。24．（4分）2024夏季達沃斯論壇開幕，在舉辦場地中有一塊圓形花壇，它的半徑是10米。如果每平方米種花需要160元，那么把這塊空地種滿花需要多少元？【解答】解：3.14×102×160＝3.14×100×160＝314×160＝50240（元）答：這塊空地種滿花需要