《醫學統計學》

【教材】倪宗瓚主編.醫學統計學.北京；高等教育出版

社.2004.

【作業】教材附錄二

【習題解答】

第二單元計量資料的統計推斷

分析計算題

2.1解：

(1)紅細胞數和血紅蛋白含量的分布一般為正態分布，但二者的單位不一

致，應采用變異系數(CQ比較二者的變異程度。

cn79

女性紅細胞數的變異系數CV=￡x100%=^x100%=6.94%

X4.18

cin7

女性血紅蛋白含量的變異系數"=±xl00%=—Jxl00%=8.67%

X117.6

由此可見，女性血紅蛋白含量的變異程度較紅細胞數的變異程度大。

(2)抽樣誤差的大小用標準誤％來表示，由表4計算各項指標的標準誤。

男性紅細胞數的標準誤S彳^=S=0-031(10,2/L)

S71

男性血紅蛋白含量的標準誤與忑=礪='374出L)

S_0.29

女性紅細胞數的標準誤=0.018(10'2/L)

-V255

qin7

女性血紅蛋白含量的標準誤號==0.639(g/L)

(3)本題采用區間估計法估計男、女紅細胞數的均數。樣本含量均超過100,

可視為大樣本。cr未知，但〃足夠大，故總體均數的區間估計按

(X-%/2,X+ua/2S^)計算o

該地男性紅細胞數(ion/L)總體均數的95%可信區間為：

(4.66-1.96x0.031,4.66+1.96x0.031),即(4.60,4.72)。

該地女性紅細胞數(I。//L)總體均數的95%可信區間為：

(4.18-1.96x0.018,4.18+1.96x0.018),即(4.14,4.22)。

(4)兩成組大樣本均數的比較，用〃檢驗。

1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：即該地健康成年男、女血紅蛋白含量均數無差別

修：從*〃2,即該地健康成年男、女血紅蛋白含量均數有差別

a=0.05

2)計算檢驗統計量

u=予一后=134.5-117.6=22829

7.1\10.22

V360255

3)確定。值，作出統計推斷

查/界值表(v=8時)得P<0.001，按a=0.05水準，拒絕外,接受差別

有統計學意義，可以認為該地健康成年男、女的血紅蛋白含量均數不同，男性高

于女性。

(5)樣本均數與已知總體均數的比較，因樣本含量較大，均作近似M檢驗。

1)男性紅細胞數與標準值的比較

①建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：〃=〃。，即該地男性紅細胞數的均數等于標準值

乩:〃<%,即該地男性紅細胞數的均數低于標準值

單側a=0.05

②計算檢驗統計量

X一d4.66-4.84

=-5.806

Sx0.031

③確定尸值，作出統計推斷

查/界值表（丫=8時）得P<0.0005,按a=0.05水準，拒絕為,接受同,差別

有統計學意義，可以認為該地男性紅細胞數的均數低于標準值。

2）男性血紅蛋白含量與標準值的比較

①建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：〃=即該地男性血紅蛋白含量的均數等于標準值

用：〃<人,即該地男性血紅蛋白含量的均數低于標準值

單側a=0.05

②計算檢驗統計量

z=134.5-140.2=_15241

S彳0.374

③確定P值，作出統計推斷

查/界值表（丫=8時）得尸<0.0005,按a=0.05水準，拒絕為,接受回，差別

有統計學意義，可以認為該地男性血紅蛋白含量的均數低于標準值。

3）女性紅細胞數與標準值的比較

①建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：〃=〃。，即該地女性紅細胞數的均數等于標準值

也：〃<4,即該地女性紅細胞數的均數低于標準值

單側a=0.05

②計算檢驗統計量

t==4"二E=_8333

S又0.018

③確定P值，作出統計推斷

查/界值表3=8時）得P＜0.0005,按a=0.05水準，拒絕為，接受〃1，差別

有統計學意義，可以認為該地女性紅細胞數的均數低于標準值。

4）女性血紅蛋白含量與標準值的比較

①建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：〃=〃。，即該地女性血紅蛋白含量的均數等于標準值

乩：〃＜外，即該地女性血紅蛋白含量的均數低于標準值

單側a=0.05

②計算檢驗統計量

/=￡-ZAL=117.6-124.7=_11111

為0.639

③確定P值，作出統計推斷

查/界值表3=8時）得尸＜0.0005,按a=0.05水準，拒絕品,接受H1,差別

有統計學意義，可以認為該地女性血紅蛋白含量的均數低于標準值。

2.2解：b未知，〃足夠大時，總體均數的區間估計可用（斤-%屬》，》+%濟刀）。

該地小學生血紅蛋白含量（g/L）均數的95%可信區間為：

1.591.59

(103.5-l.96x,103.5+1.96x），即(103.38,103.62)。

V708V708

2.3解：該批藥劑有效成分的平均含量的點值估計為103.0mg。

b未知且〃很小時，總體均數的區間估計可用（另一山岳，又+小,8）估

計。查，界值表得％.05/2,9=2-262,該批藥劑有效成分（mg）的平均含量的95%可信

2.222.22

區間為：（103.0-2.262,103.0+2.262x），即(101.41,104.59)。

Vio

2.4解：將原始數據取常用對數后記為X,則

〃=152,反=1.8597,S=0.4425,S.=0.0359,用(--%/2spX+ua,2S^

估計，則滴度倒數對數值的總體均數的95%可信區間為:

(1.8597-1.96x0.0359,1.8597+1.96x0.0359),即(1.7893,1.9301)。

所以滴度倒數的總體兒何均數的點估計值為：10彳=10,97=72.39,滴度倒

數的總體幾何均數的95%區間估計為(10.893,1嚴01即(61.56,85.13)。

2.5解：本題為配對設計的兩樣本均數的比較，采用配對，檢驗。

表2.5.112個病人口腔某測量標志點到齦溝底的距離/cm

病例號個別取模器齦下取模傳統硅橡膠取模法必

4d=d}-d2

10.6260.6140.012

20.6270.6260.001

30.6700.6540.016

40.5480.549-0.001

50.5900.5740.016

60.6030.5870.016

70.6050.6020.003

80.3470.3380.009

90.7680.7590.009

100.5760.5720.004

110.3300.3180.012

120.2330.2190.014

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：4=0,即兩種取模方法結果無差異

回：為工0,即兩種取模方法結果有差異

a-0.05

(2)計算檢驗統計量

兩種取模方法結果的差值d的計算見表251o

〃=12,d=0.0093,S.=0.0061,5^=0.0018

d-00.0093

t==5.167

F0.0018

u=〃—1=12-1=11

(3)確定產值，作出統計推斷

查,界值表得尸<0.001,按a=0.05水準，拒絕為,接受“1，差別有統計學意

義，可以認為兩種取模方法結果有差異，個別取模器齦下取模法標志點到齦溝底

的距離略高于傳統硅膠取模法。

2.6解：本題為成組設計的兩小樣本兒何均數的比較，采用成組/檢驗。

將原始數據取常用對數值后分別記為乂、X1,

則勺=11,E=2.7936,￡=0.4520；%=9,X2=2.2676,S2=0.2353

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：兩種株別稀釋倍數的總體幾何均數的對數值相等

用：兩種株別稀釋倍數的總體幾何均數的對數值不等

a=0.05

(2)計算檢驗統計量

X-兄

勺+〃2-2"

2.7936-2.2676

1=3.149

0.452()2x(11-1)+0.23532x(9-1)(1

\11+9-2m+9J

v=nx+%—2=11+9—2=18

(3)確定產值，作出統計推斷

查t界值表得0.005<P<0.01,按a=0.05水準，拒絕外,接受％,差別有統計

學意義，可以認為二者稀釋倍數的總體幾何均數的對數值不等，即兩種株別的平

均效價有差別，標準株的效價高于水生株。

2.7解：本題采用成組/檢驗比較兩小樣本差值的均數，以治療后與治療前的睡眠

時間的差值為變量進行統計分析。

安眠藥組：々=10，片=0.88,S&=0.4826

安慰劑組：&=10，i=1.39,S&=0.2685

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：即安眠藥的催眠作用與安慰劑相同

Hi：即安眠藥的催眠作用與安慰劑不同

a=0.05

(2)計算檢驗統計量

d\-d2

/一+1)(1?1、

V勺+%一214?2,

________________0.88—1.39

1.48262x(10—1)+0.26852x(10—1)(1

\KH10^2110+10J

v=^+^2-2=10+10-2=18

(3)確定產值，作出統計推斷

查/界值表得0.005<P<0.01,按a=0.05水準，拒絕外,接受出,差別有

統計學意義，可以認為安眠藥的催眠作用與安慰劑不同，安慰劑的催眠效果好于

安眠藥。

2.8解：本題采用成組/檢驗比較兩小樣本均數。

依降鈣素+乳酸鈣組：々=15,￡=3.7460,y=2.5871

乳酸鈣組：%=15,月=1.9473,邑=1.6041

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

%:從=4，即依降鈣素治療絕經后婦女骨質疏松無效

修：從〉〃2,即依降鈣素治療絕經后婦女骨質疏松有效

單側。=0.05

(2)計算檢驗統計量

號(〃/1)+￡(〃2一叩「、

____________3.7460—1.9473

2.2885

/2.58712(15-1)+1.60412(15-1)<1F5

\15+15，L15+15j

v=n]+%—2=15+15—2=28

(3)確定產值，作出統計推斷

查/界值表得0.01<P<0.025,按a=0.05水準，拒絕品,接受耳，差別有

統計學意義，可以認為依降鈣素治療絕經后婦女骨質疏松有效。

2.9解：本題為成組設計的兩小樣本均數比較

(1)方差齊性檢驗

1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：b；=娟,即男、女性GSH-PX活力的總體方差齊

耳：即男、女性GSH-PX活力的總體方差不齊

a=0.10

2)計算檢驗統計量

F=SQS；、=14.972/7.662=3.819

匕二々-1=46—1=45,%=%T=48—1=47

3)確定P值，作出統計推斷

查方差齊性檢驗用戶界值表得P<0.10,按a=0.10水準，拒絕”0,接受M，

差別有統計學意義，可以認為兩總體方差不齊。故應用〃檢驗。

(2)成組設計兩小樣本均數的:'檢驗

1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：〃i=〃2，即男、女性GSH-PX活力相同

%：〃尸〃2，即男、女性GSH-PX活力不同

a=0.05

2)計算檢驗統計量

=66.41?66

3)確定P值，作出統計推斷

查/界值表得0.20<P<0.40,按a=0.05水準，不拒絕外,差別無統計學意

義，尚不能認為男、女性GSH-PX活力不同。

2.10解：本題采用兩樣本均數的等效檢驗(等效界值4=0.67kPa)。

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

小：3-RN0-67kPa,即兩種降壓藥不等效

Hl：|^,-A2|<0.67kPa,即兩種降壓藥等效

單側a=0.05

(2)計算檢驗統計量

X]一占I=__________X]_42I______________

s又「又2-1)+S寅〃2~~G'[+i'

v4+4-2(44,

___________0.67-12.67-3.20|

=2.322

1.272x(50—1)+0.332x(50—l)1~J-

\50+50^250+50

v=n}+%-2=50+50—2=98

(3)確定尸值，作出統計推斷

查/界值表得0.01<P<0.025,按a=0.05水準，拒絕為，接受耳，差別有

統計學意義，可以認為甲乙兩種藥物的降壓效果等效。

2.11解：本題采用完全隨機設計的方差分析。

表2.11.13組動物每日進食量/(mg-gld“)

正常加銳組糖尿病加銳組糖尿病組合計

24.8426.4646.89

27.6024.1947.21

30.9728.7042.42

24.6123.7047.70

24.8224.4840.74

24.6424.1941.03

29.7228.0144.98

27.4223.7043.46

23.6426.1044.34

30.0624.6244.32

410101030

X26.83225.41544.30932.185

力268.32254.15443.09965.56

7264.32866488.698719687.681133440.7084

(1)方差分析

1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

%：4=〃2=外，即三種處理方式下動物每日進食量相同

Hl：4、〃2、不等或不全相等，即三種處理方式下動物每日進食量不

同或不全相同

a=0.05

2)計算檢驗統計量

965.562

C=(ZX『/N=31076.8705

30

SS7=2萬2-0=33440.7084-31076.8705=2363.8379

勺="—1=30—1=29

X)2

￡「乙268322+254152+443092

SSTR=V」-------C=~~-31076.8705=2214.7888

白10

vTR=c—1=3—1=2

SSe=SST-SSTR=2363.8379-2214.7888=149.0491

匕=vT-vTR=29-2=21

g,=SSm/%=2214.7888/2=1107.3944

IKiK1K

MSe=SSe/ve=149.0491/27=5.5203

FMSTR1107.3944

=200.6040

-MSe~5.5203

方差分析表，見表2.11.2。

表2.11.2完全隨機設計方差分析表

變異來源SSvMSFP

處理2214.788821107.3944200.6040<0.01

誤差149.0491275.5203

總變異2363.837929

3）確定產值，作出統計推斷

查/界值表得P<0.01,按a=0.05水準，拒絕%,接受“1，差別有統計學

意義，可以認為三種處理方式下動物的每日進食量不全相同。

（2）用SNK法進行樣本均數的兩兩比較。將三個均數從大到小排列，并編

上組次：

組次123

均數44.30926.83225.415

組別糖尿病正常加鈕糖尿病加鈿

1）建立檢驗假設，確定檢驗水準

Ho：同=〃8,即任兩種處理動物的每日進食量總體均數相同

Hi：以手NB，即任兩種處理動物的每日進食量總體均數不同

a=0.05

2）計算檢驗統計量

4=（X"-覆）//=廣（一+一），丫=匕=27

V22的

表2.11.3三組動物每日進食量的兩兩比較表

對比組均數之差組數夕界值

q值尸值

A與B又「又BaP=0.05尸=0.01

1與318.894325.42983.494.45<0.01

1與217.477223.52262.893.89<0.01

2與31.41721.90722.893.89>0.05

3）確定。值，作出統計推斷

查q界值表得糖尿病與其他兩種處理間的P<0.01,按a=0.05水準，拒絕

%，接受Hx,差別有統計學意義，可以認為糖尿病與其他兩種處理間動物每日

進食量不同，糖尿病處理下的動物的每日進食量高于其他兩種處理；糖尿病加鈕

與正常加銳處理間的Q0.05,按a=0.05水準，不拒絕為,差別無統計學意義,

尚不能認為糖尿病加鈿與正常加銳兩種處理下動物的每日進食量不同。

2.12解：本題采用析因設計的方差分析。

表2.12.1兩種藥物治療兒童貧血血紅蛋白的增量/(g-dL」)

用藥處理

血.紅蛋白增加量/(gdlJ)Xij

中藥西藥少

(A)(B)

用2.42.22.32.02.42.12.20826.558.69

用2.32.22.12.22.12.2

不用1.21.01.01.01.21.11.12513.515.41

0.91.21.31.31.01.3

用0.91.01.21.21.11.31.07512.914.05

不用1.01.01.01.11.20.9

不用0.70.40.70.40.30.20.4755.72.99

0.40.60.60.40.60.4

合計1.221(X)58.691.14

(1)首先判斷中藥與西藥聯合使用是否存在交互作用

1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

/：中、西藥聯合使用無交互作用

回：中、西藥聯合使用有交互作用

a-0.05

2)計算檢驗統計量

58.62

C=(ZX)2/N=71.5408

48

SS『=Z犬-C=91.14-71.5408=19.5992

叫=N—1=48—1=47

(EX/

-C=265+13'+12.9-+5.7-_7L5408=18.7425

SSTR=￡Z

iJYl12

vTR=er—1=2x2—1=3

一(26.5+13.5f+(12.9+5.7『『-c八一八八

SSA=￡」—C=---------』---------』71.5408=9.5409

rn2x12

vA=c-l=2-l=l

2

(ZE^)_C=(26.5+l2.9『+"5+5.7)[7⑸08=8.5009

SSB=￡一^~

2x12

腺=r-1=2-1=1

SSAB=SSTR-SSA-SSB=18.7425-9.5409-8.5009=0.7007

叱B=(CT)(1)=(2T)(2-1)=1

SSe=SST-SSTR=19.5992-18.7425=0.8567

ve=cr(/?-l)=2x2x(12-l)=44

方差分析表，見表2.12.2。

表2.12.2析因設計方差分析表

變異來源SSVMSFP

處理18.74253

中藥(A)9.540919.5409489.2769<0.01

西藥(B)8.500918.5009435.9436<0.01

中藥x西藥(A*B)0.700710.700735.9333<0.01

誤差0.8567440.0195

總變異19.599247

3)確定P值，作出統計推斷

查E界值表得乙”<0.01，按。=0.05水準，拒絕為,接受Hi，差別有統計

學意義，可以認為中、西藥使用有交互作用。

(2)存在交互作用的情況下，需固定一個因素的某一水平分析另一因素的作

用。采用分層/檢驗分析中、西藥各自是否有效。

1)%：用中藥時，西藥治療兒童缺鐵性貧血無效

用中藥時，西藥治療兒童缺鐵性貧血有效

a=0.05

。=1,N=24,%,=%=12,=40,￡儲，=26.5,2入”=13.5

C=(ZX『/N=詈=66.6667

，(2'曠)76S2+1352

SSTR=y」-------C——-—66.6667=7.0416

/AMZJ?,1C2

vTR=c—1=2-1=1

MS=^-=7.0416

TIKR

VTR

析因設計分層比較時，誤差項的均方及自由度采用總方差分析中的誤差均

方及自由度。

g=0.0195

匕=44

尸MSTR=7.0416

-=361.1077

MSe~0.0195

查/界值表得P<0.01，按a=0.05水準，拒絕外,接受%,差別有統計學

意義，可以認為用中藥時，西藥治療兒童缺鐵性貧血有效。

21%：不用中藥時，西藥治療兒童缺鐵性貧血無效

耳：不用中藥時，西藥治療兒童缺鐵性貧血有效

a—0.05

。=2,N=24,%,=%=12,￡X.=18.6,^^廠12.9,=5.7

C=0X)2/N=f-=14.4150

（2X）2

17Q24-S72

-C=-------——14.4150=2.1600

SSTR二2七,12

vTR=c—1=2—1=1

MSTR=^^=2.1600

g=0.0195

匕=44

F_2.1600

MSTR=110.7692

~~MS^0.0195

查尸界值表得P<0.01，按a=0.05水準，拒絕％,接受出,差別有統計學

意義，可以認為不用中藥時，西藥治療兒童缺鐵性貧血有效。

3）%：用西藥時，中藥治療兒童缺鐵性貧血無效

Hl：用西藥時，中藥治療兒童缺鐵性貧血有效

a-0.05

b=l，N=24，解，=〃心=12，ZX〃=39.4，2￡,,=26.5，2牙“「12.9

C=(Zx『/N=-^-=64.6817

c(￡/)2652+1292

SS=V」-------C~---64.6817=7.7066

/TnR//

M/12

vTR=c—1=2—1=1

TR

MSrR==7.7066

%R

g=0.0195

匕=44

F_MSTR_7.7066

-=395.2103

MSC~0.0195

查E界值表得P<0.01，按e=0.05水準，拒絕外,接受"i，差別有統計學

意義，可以認為用西藥時，中藥治療兒童缺鐵性貧血有效。

4)%：不用西藥時，中藥治療兒童缺鐵性貧血無效

不用西藥時，中藥治療兒童缺鐵性貧血有效

a=0.05

b=2，N=24,〃J=%2=12,EZ=19.2,=13.5,工￡「5.7

C=(Zx)2/N==15.3600

。1352+572

SSTR=Y-----------C=-------:——15.3600=2.5350

M?,12

vTR=c-1=2-1=1

^-=2.5350

MSTR

VTR

g=0.0195

匕=44

2.5350

p_MSTR=130.0000

~~MS^0.0195

查尸界值表得P<0.01，按a=0.05水準，拒絕外，接受“I，差別有統計學

意義，可以認為不用西藥時，中藥治療兒童缺鐵性貧血有效。

綜上所述，聯合用藥有效，中藥、西藥單獨治療兒童缺鐵性貧血均有效，。

2.13解：本題采用完全隨機設計的方差分析。

表2.13.1急性病毒性心肌炎、原發性擴張型心肌病患者的IL-l/(pn/ng[T)

正常人急性病毒性心肌炎患者原發性擴張型心肌病患者合計

0.3472.6122.888

0.1942.7992.808

0.2332.6933.031

0.1132.4202.712

0.3822.8142.718

0.1402.9482.763

0.2432.9782.808

0.1942.6742.987

0.1433.0092.612

0.2042.4683.024

0.1412.4872.762

0.1812.9003.009

0.2462.798

0.136

0.141

&15131240

0.2032.7382.8441.819

3.03835.60034.12272.760

0.700997.962797.2459195.9095

(1)方差分析

1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

小：三種人群的IL-1總體均數相同

修：三種人群的IL-1總體均數不同或不全相同

a-0.05

2)計算檢驗統計量

C=(￡行/N=72-76~=132.3504

'乙'40

SST=￡X2—C=195.9095-132.3504=63.5591

勺=N-l=40-l=39

2

(YX,)2,2,2,

7r_3-03835.60034.122h——會。。

?trn；151312

vTK=c—1=3—1=2

SS°=SST-SSTR=63.5591-62.7800=0.7791

ve=vT-vTR=39-2=37

方差分析表，見表2.13.2。

表2.13.2完全隨機設計方差分析表

變異來源SSVMSFP

處理62.7800231.39001487.6777<0.01

誤差0.7791370.0211

總變異63.559139

3)確定P值，作出統計推斷

查/界值表得P<0.01,按a=0.05水準，拒絕為，接受回，差別有統計學

意義，可以認為三種人群的IL-1總體均數不全相同。

(2)兩兩比較：本題的三組例數不等，采用LSD法作兩兩比較，對照組為正

常人組。

1)急性病毒性心肌炎患者與正常人的IL-1的比較

①建立檢驗假設，確定檢驗水準

Ho：急性病毒性心肌炎患者與正常人的IL-1總體均數相同

乩：急性病毒性心肌炎患者與正常人的IL-1總體均數不同

a=0.05

②計算檢驗統計量

③確定P值，作出統計推斷

查/界值表得P<0.001,按a=0.05水準，拒絕為,接受差別有統計

學意義，可以認為急性病毒性心肌炎患者與正常人的IL-1不同，急性病毒性心

肌炎患者的IL-1水平高于正常人。

2）原發性擴張型心肌炎患者與正常人的IL-1的比較

①建立檢驗假設，確定檢驗水準

為：原發性擴張型心肌炎患者與正常人的IL-1總體均數相同

小：原發性擴張型心肌炎患者與正常人的IL-1總體均數不同

a=0.05

②計算檢驗統計量

③確定尸值，作出統計推斷

查/界值表得0.001，按a=0.05水準，拒絕”0,接受耳，差別有統計

學意義，可以認為原發性擴張型心肌炎患者與正常人的IL-1不同，原發性擴張

型心肌炎患者的IL-1水平高于正常人。

2.14解：本題采用隨機區組設計的方差分析。

表2.14.1不同通風形式下廚房內NO2濃度/（mg，m0）

家庭號通風方式（因素A）

合計

（因素B）關窗開窗用排氣扇

10.11830.02930.04710.1947

20.09920.17640.01960.2952

30.44900.21670.11320.7789

40.24310.21470.00160.4594

50.27310.06870.01670.3585

60.31040.01240.13460.4574

70.34970.03940.12080.5099

80.31230.21770.16470.6947

90.32790.20720.01370.5488

100.34180.14910.00940.5003

110.24110.18390.13360.5586

120.24490.03380.18420.4629

412121236

無0.27590.12910.07990.1616

Z居3.31081.54930.95925.8193

j

1.01770.27900.12761.4243

j

（1）建立檢驗假設，確定檢驗水準

小：不同通風方式下，廚房內的NO2濃度的總體均數相同

耳：不同通風方式下，廚房內的NO2濃度的總體均數不同或不全相同

a=0.05

(2)計算檢驗統計量

。二(ZX『/N=(5.8193)2/36=0.9407

SS「=ZX?-C=1.4243-0.9407=0.4836

勺=N—1=36—1=35

3.31082+1.54932+0.95922

SSLZ(2X)2/-C=-0.9407=0.2494

12

vA=c-l=3-l=2

SSB=￡0X了ic-C=0”9472+0.29522+……+°.4621_09407=00929

JI3

vB=r-1=12—1=11

SSe=SSr-SSA-SSB=0.4836-0.2494-0.0929=0.1413

Ve=VT-VA~VB=35-2-11=22

方差分析表，見表214.2。

表2.14.2隨機區組設計方差分析表

變異來源SSVMSFP

處理(A)0.249420.124719.4844<0.01

區組(B)0.0929110.00841.3125>0.05

誤差0.1413220.0064

總變異0.483635

(3)確定P值，作出統計推斷

查產界值表得已＜0.01，按a=0.05水準，拒絕為，接受耳，差別有統計

學意義，可以認為不同通風方式下廚房內的NO2濃度的總體均數不同或不全相

同。

對不同通風方式下廚房內的NO2濃度用SNK法作兩兩比較，將三個均數由

大到小排列，并編上組次:

組次123

均數0.2759?0.12910.0799

組別關窗開窗用排氣扇

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

Ho：即任兩種通風方式下廚房內的N02濃度的總體均數相同

Hi：以手小，即任兩種通風方式下廚房內的N02濃度的總體均數不同

a=0.05

(2)計算檢驗統計量

__]MS1i-

4=(XH-X8)/JT(—+一)，v=ve=22

V2

表2.14.3不同通風形式下廚房內NO2濃度的兩兩比較表

對比組均數之差組數q界值

q值尸值

A與BXA-XBaP=0.05P=0.01

1與30.196038.48703.584.64<0.01

1與20.146826.35662.954.02<0.01

2與30.049222.13042.954.02>0.05

(3)確定P值，作出統計推斷

查4界值表得關窗與其他兩種處理間的P<0.01,按a=0.05水準，拒絕”,

接受“1，差別有統計學意義，可以認為關窗與其他兩種處理間廚房內的NO2濃

度不同，關窗時廚房內的NO2濃度高于其他兩種處理；開窗與用排氣扇處理間

的60.05,按a=0.05水準，不拒絕為，差別無統計學意義，尚不能認為開窗

與用排氣扇兩種處理下廚房內的NO2濃度不同。

2.15解：本題采用兩因素重復測量資料的方差分析，因計算量較大，故本題不給

出筆算結果，僅提供SAS軟件分析結果。

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

1)”0：兩種處理間細胞增殖的抑制率的總體均數相同

a：兩種處理間細胞增殖的抑制率的總體均數不同

a=0.05

2)Ho：不同測定時間細胞增殖的抑制率的總體均數相同

Hi：不同測定時間細胞增殖的抑制率的總體均數不同

a=0.05

3)Ho：處理措施和測定時間因素間無交互作用

處理措施和測定時間因素間有交互作用

a=0.05

(2)計算檢驗統計量

采用SAS軟件作Mauchly球性檢驗，P=0.0419,該資料各時間點觀察值的

總體協方差陣不具有球性，需要對檢驗統計量F分子和分母的自由度作調整。

列出方差分析表見表215.1：

表2.15.1重復測量資料的方差分析表

變異來源SSVMSFPPG-GPH-F

處理0.0024010.002401.220.3317

時間0.5497530.1832531.91<0.00010.0002<0.0001

處理X時間0.0038330.001280.220.87890.80070.8789

個體誤差0.0078840.00197

重復測量誤差0.06892120.00574

總變異0.6327823

：

本例S-G￡

G=0.6513,H-F二=1.5840,自由度的調整情況見表2.15.2。

表2.15.2自由度調整值

變異來源原自由度丫按分-G調整的阻按時_尸調整的丫

時間31.95394.7520

處理X時間31.95394.7520

重復測量誤差12