第五章

一元一次方程5.4應用一元一次方程打折銷售

利潤=售價－成本價商品銷售中的幾個概念:6.打

折：1.成本價：3.售價：2.標價：4.利潤：5.利潤率：利潤率=利潤÷成本價×100%購進商品時的價格（有時也叫進價）.在銷售時標出的價（有時稱原價，定價）.在銷售商品時的售出價（有時稱成交價，賣出價）.在銷售商品的過程中純收入，即利潤占成本價的百分率，即賣貨時，按照標價乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標價進行了幾折.例如某種服裝打8折即按標價的百分之八十出售.1.準確理解打折銷售問題中的利潤(利潤率)、成本、銷售價之間的關系.（難點）2.能利用一元一次方程解決簡單的打折銷售問題.（重點）1.進價100元的商品提價40%后，標價為________元，若按標價的八折銷售，則售價為________元，此商品的利潤為________元，利潤率是________.2.某商品原價是a元，現在每件打九折銷售，則此時的售價是

元.3.一件商品打x折出售，就是用原價乘

.

14012-1120.9a12％填空：打折銷售問題知識點1

問題1：上面的打折銷售問題中有哪些量?成本價(進價);標價(原價);銷售價;利潤;利潤率問題2：這些量有何關系?大家想一想！進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）.售價：在銷售商品時的售出價（有時稱成交價，賣出價）.標價：在銷售時標出的價（有時稱原價，定價）.利潤：在銷售商品的過程中的純收入，利潤＝售價–進價.有關銷售的概念利潤率：利潤占進價的百分率，即：利潤率＝利潤÷進價×100%.進價＋提價=標價售價－進價（成本）=利潤理一理：打折促銷活動中各個量之間有怎樣的等量關系？進價×利潤率=利潤

標價×折扣率=售價打折或減價標價售價進價提價利潤、利潤率(1)某商品的進價為80元，在進價的基礎上提高20%后標價，則標價為

元.(2)標價為500元的商品打9折后的售價為

元.(3)某商品每件的銷售利潤是72元，進價是120元，則售價是

元.(4)某商品利潤率為13%,進價為50元,則利潤是

元.(80＋80×20%)（500×0.9）（50×13%）（120＋72）964506.5192跟蹤訓練要點歸納

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關系式：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●標價、折扣數、商品售價關系:商品售價＝標價×折扣數10●商品售價、進價、利潤率的關系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)打折銷售老板，這樣賣能賺錢嗎？我是按成本價提高40%后標的價，再按8折銷售，我已算過了，每件可賺15元.這種服裝每件的成本價是多少呢？典例精析例1解：設每件衣服的成本價為x元，那么列出方程

.

答：這種服裝每件的成本價是

元．解方程，得

.

x

(1＋40%)x(1＋40%)x·80%(1＋40%)x·80%－x15

(1＋40%)x·80%－x＝15x＝1251252.一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系，按標價的八折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是

元.練一練1.在商品市場經常可以聽到小販的叫嚷聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，快來買啊！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利(便宜)2元賣了，他還能獲利20%，則一個玩具賽車的進價是

元.550例2

某商場將某種商品按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%.已知這種商品的進價為1800元，那么這種商品的原價是多少？

分析：利潤率＝利潤÷成本＝(售價－成本)÷成本．在解決問題中，要抓住這個等量關系．由于本例中只提到售價、進價和利潤率，因此我們可以用“進價”代替“成本”.等量關系：售價＝進價＋利潤，售價＝原價×打折數×0.1，售價＝進價×(1＋利潤率)．解：設商品的原價是x元，根據題意，得答：這種商品的原價為2475元.解這個方程，得x＝2475.[歸納總結]2.一商店把貨物按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該貨物進價為每件21元，則每件標價應為______元.練一練1.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是________元．2820典例精析例3某商品的進價是200元，標價為300元，折價銷售后的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？解：設此商品是按x折銷售的，依題意，得解得x＝7.答：此商品是按7折銷售的．練一練1.某商品在原價的基礎上提高25%標價，若想調回原價，應降價的百分率為

.2.書店里每本定價10元的書，成本是8元，為了促銷，書店決定讓利10%給讀者，則該書應打

折.20%9.2

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關系式：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●標價、折扣數、商品售價關系:商品售價＝標價×折扣數10●商品售價、進價、利潤率的關系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)打折銷售1.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）

A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60-x）=87B2.（2020?廣州中考）粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產業(yè)聯盟積極推進自動駕駛出租車應用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標．某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場．今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降50%．

（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是多少萬元；

（2）求明年改裝的無人駕駛出租車有多少輛．

解：（1）50×（1-50%）=25（萬元）．

故明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是25萬元；

（2）設明年改裝的無人駕駛出租車是x輛，則今年改裝