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文檔簡介

合肥四中2022級高三同步診斷（一）數學學科一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數在區間上遞增，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.4.函數在區間的圖象大致為（）A B.C. D.5.已知是定義在上的函數，且滿足為偶函數，為奇函數，則下列說法正確的是（）①函數的圖象關于直線對稱②函數的圖象關于點中心對稱③函數的周期為4④A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④6.已知定義在上的函數的導函數為，若，，則關于的不等式的解集為（）A. B. C. D.7.設函數，若，則的最小值為（）A. B. C. D.18.設，，，則下列大小關系正確的是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9.下列說法正確是（）A.函數的定義域為，則函數的定義域為B.與表示同一個函數C.關于的不等式的解集為，若，則D.若，則的取值范圍為10.已知，，，則下列說法正確的是（）A.的最大值是 B.的最小值是8C.的最小值是 D.的最小值是11.已知，分別是函數和的零點，則（）A. B. C.D三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數的圖象關于點0,1成中心對稱圖形，f?t2+f2t+3>213.已知函數，點為曲線在點處的切線上的一點，點在曲線上，則的最小值為____________．14.已知函數，關于方程有4個不同的實數解，則實數的取值范圍為______.四、解答題：本題共4小題，共47分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知函數的極小值為，其導函數的圖象經過，兩點.（1）求的解析式；（2）若曲線恰有三條過點的切線，求實數的取值范圍.16.隨著我國經濟發展、醫療消費需求增長、人們健康觀念轉變以及人口老齡化進程加快等影響，醫療器械市場近年來一直保持了持續增長的趨勢．某醫療器械公司為了進一步增加市場力，計劃改進技術生產某產品．已知生產該產品的年固定成本為300萬元，最大產能為100臺，每生產臺，需另投入成本萬元，且，由市場調研知，該產品每臺的售價為200萬元，且全年內生產的該產品當年能全部銷售完．（1）寫出年利潤萬元關于年產量臺的函數解析式（利潤=銷售收入成本）；（2）當該產品的年產量為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？17.已知函數.（1）求函數的單調區間與極值；（2）已知函數與函數

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