新北師大版立方根教學案設計要求一、教學內容1.立方根的概念：一個數的立方根的定義，以及如何求一個數的立方根。2.立方根的性質：立方根的符號表示，立方根的運算規律，以及立方根的性質。3.立方根的應用：立方根在實際問題中的應用，以及如何利用立方根解決一些數學問題。二、教學目標1.知識與技能：理解立方根的概念，掌握求一個數的立方根的方法，以及了解立方根的性質。2.過程與方法：通過實際問題引入立方根的概念，通過例題講解和隨堂練習，培養學生的數學思維能力和解決問題的能力。3.情感態度與價值觀：激發學生對數學的興趣，培養學生的耐心和細心，使學生感受到數學在生活中的應用。三、教學難點與重點重點：立方根的概念，求一個數的立方根的方法，立方根的性質。難點：立方根的性質的理解和應用。四、教具與學具準備教具：黑板，粉筆，多媒體教學設備。學具：筆記本，尺子，圓規，三角板。五、教學過程1.實踐情景引入：通過一個實際問題，引出立方根的概念。2.概念講解：講解立方根的定義，通過示例讓學生理解立方根的概念。3.性質講解：講解立方根的性質，通過示例讓學生理解立方根的性質。4.例題講解：通過一些例題，講解如何求一個數的立方根，以及如何應用立方根的性質解決一些問題。5.隨堂練習：給出一些練習題，讓學生運用所學的知識進行解答。6.作業布置：布置一些相關的作業，讓學生進一步鞏固所學的內容。六、板書設計板書設計如下：立方根定義：一個數的立方根是另一個數，它的立方等于原來的數。性質：立方根的符號表示為，其中是原來的數。立方根的運算規律：。七、作業設計1.請解釋立方根的概念，并給出一個例子。答案：立方根的概念是一個數的立方根是另一個數，它的立方等于原來的數。例如，的立方根是，因為。2.請說明如何求一個數的立方根。答案：要求一個數的立方根，可以通過找一個數，使得它的立方等于原來的數。例如，要求的立方根，可以找一個數，使得。答案：已知一個數的立方是27，可以利用立方根的性質，即。所以這個數是3。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節課通過實際問題引入立方根的概念，通過例題講解和隨堂練習，讓學生掌握求一個數的立方根的方法，以及了解立方根的性質。在教學過程中，學生對立方根的概念和性質的理解還存在一些困難，需要在今后的教學中加強講解和練習。拓展延伸：立方根在數學中有著廣泛的應用，例如在解決立體幾何問題時，可以通過求立體的體積的立方根來求解立體的高度。立方根在一些科學研究和工程問題中也都有著重要的應用。學生可以通過查閱相關資料，了解立方根在實際問題中的應用，從而更好地理解立方根的重要性和作用。重點和難點解析一、教學內容重點細節1.立方根的概念：在教學立方根的概念時，需要重點關注如何引導學生從實際問題中抽象出立方根的概念，并通過示例讓學生理解立方根的定義。2.立方根的性質：在教學立方根的性質時，需要重點關注如何引導學生理解立方根的符號表示，以及如何運用立方根的性質解決一些數學問題。3.立方根的應用：在教學立方根的應用時，需要重點關注如何引導學生將立方根的知識應用于實際問題中，以及如何利用立方根解決一些數學問題。二、教學難點重點細節1.立方根的性質的理解和應用：在教學立方根的性質時，需要重點關注如何引導學生理解立方根的性質，包括立方根的符號表示、運算規律以及性質。同時，需要通過一些例題和練習題，讓學生學會如何運用立方根的性質解決一些數學問題。補充和說明：在教學立方根的概念時，可以通過一個實際問題來引入立方根的概念。例如，可以問學生：“一個正方體的體積是27立方單位，求這個正方體的邊長是多少？”學生可以通過思考和計算，得出正方體的邊長是3單位。然后，可以引導學生從這個問題中抽象出立方根的概念，即正方體的邊長就是27的立方根。在教學立方根的性質時，可以通過一些示例來講解立方根的符號表示和運算規律。例如，可以告訴學生，立方根的符號表示為，其中是原來的數。然后，可以通過一些具體的例子，讓學生理解如何求一個數的立方根，以及如何運用立方根的性質解決一些數學問題。在教學立方根的應用時，可以通過一些實際問題來讓學生感受立方根在生活中的應用。例如，可以給學生出一個實際問題：“一個長方體的長、寬、高分別是2米、3米和6米，求這個長方體的體積。”學生可以通過計算得出長方體的體積是36立方米。然后，可以引導學生思考，如何通過立方根來解決這個問題。學生可以通過求長方體的體積的立方根，得出長方體的長、寬、高的比例關系，從而解決問題。在教學立方根的性質的理解和應用時，可以通過一些例題和練習題來讓學生掌握立方根的性質。例如，可以給學生出一個例題：“已知一個數的立方是27，求這個數。”學生可以通過求27的立方根，得出這個數是3。然后，可以給學生出一些類似的練習題，讓學生運用立方根的性質解決一些數學問題。通過這些練習題的解答，學生可以更好地理解和掌握立方根的性質，并能夠靈活運用到實際問題中。本節課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解立方根的概念和性質時，使用清晰、簡潔的語言，避免使用復雜的數學術語，使得學生容易理解。語調要適中，不要過于單調，保持一定的節奏和抑揚頓挫，吸引學生的注意力。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保有足夠的時間講解立方根的概念和性質，同時也要留出足夠的時間進行例題講解和隨堂練習。在講解過程中，注意把握節奏，不要過于急促，給學生足夠的時間理解和消化所學內容。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，引導學生思考和參與課堂討論。通過提問，可以了解學生對立方根概念