2.6受迫振動共振

0目標導航

課程標準課標解讀

1通.過生活實例，理解固有振動和固

1.知道受迫振動的概念，知道受迫振動的頻率

有頻率的概念。

等于驅動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率

2.通過類比的方法，理解共振的概念

無關.

及其形成的條件。

2.理解共振的概念，知道常見的共振的應用和

3.通過實例分析，掌握共振的利用和

危害.

防止措施。

趣:知識精講

；'知識點01振動中的能量損失

1.固有振動

如果振動系統不受處力的作用，此時的振動叫作固有振動，其振動頻率稱為固有頻率.

2.阻尼振動

(1)阻力作用下的振動

當振動系統受到阻力的作用時，振動受到了阻尼，系統克服阻尼的作用要做功，消耗機械能,

因而振幅減小，最后停下來.

(2)阻尼振動

振幅隨時間逐漸減小的振動.振動系統受到的阻尼越大,振幅減小得越快,阻尼振動的圖像

如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動.

【即學即練1】(多選)對于阻尼振動，下列說法正確的是()

A.阻尼振動就是減幅振動，其振動的能量不斷減少

B.實際的振動系統不可避免地要受到阻尼作用

C.阻尼振動的振幅、振動能量、振動周期逐漸減小

D.對做阻尼振動的振子來說，其機械能逐漸轉化為內能

【答案】ABD

【解析】振動系統的振動頻率與本身的結構有關，為固有頻率，所以在阻尼振動中，振幅減

小，振動能量減少，最終轉化為內能，但周期不變，故A、D正確，C錯誤.實際的振動系

統都要受到摩擦或空氣阻力等阻尼作用，故B正確.

；、知識點02受迫振動、共振

1.受迫振動

(1)驅動力：作用于振動系統的周期性的外力.

(2)受迫振動：振動系統在驅動力作用下的振動.

(3)受迫振動的頻率：做受迫振動的系統振動穩定后，其振動頻率等于驅動力的頻率，跟系

統的固有頻率沒有關系.

2.共振

(1)定義：當驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達到最大值

的現象.

(2)條件：驅動力頻率笠土系統的固有頻率.

(3)特征：共振時受迫振動的振幅最大.

(4)共振曲線：如圖所示.表示受迫振動的振幅力與驅動力頻率F的關系圖像,圖中篇為振

動物體的固有頻率.

【即學即練2】(多選)有甲、乙、丙三個質量相同的單擺，它們的固有頻率分別為￡4A

5￡都在頻率為4f的同一驅動力作用下做受迫振動，比較這三個單擺()

A.它們的振幅相同

B.乙的振幅最大

C.它們的振動頻率都是4f

D.甲、乙、丙的振動頻率分別為f4A5f

【答案】BC

【解析】受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，當系統的固有頻率等于驅動力的頻率時，系統

產生共振，振幅最大.因此甲、乙、丙的振動頻率都是4f且乙的振幅最大，所以B、C正

確，A、D錯誤.

Q能力拓展

考法01振動中的能量損失

i.對阻尼振動的理解

(1)同一簡諧運動能量的大小由損幅的大小確定.

(2)阻尼振動中振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關，阻尼越大,振幅減小得越快.

(3)物體做阻尼振動時，振幅雖不斷減小，但振動的頻率仍由自身結構特點所決定，并不會

隨振幅的減小而變化.例如，用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲

減弱，但音調不變.

(4)阻尼振動若在一段不太長的時間內振幅沒有明顯的減小，可以把它當作簡諧運動來處理.

2.阻尼振動和無阻尼振動的比較

振動類型

比較病阻尼振動無阻尼振動

不受阻力作用或受到阻

產生條件受到阻力作用

力作用，但外界補充能量

如果沒有能量補充,物體的振幅會

振幅振幅不變

越來越小

A

振動圖像k0

用錘敲鑼，由于鑼的振動，發出響

彈簧振子的振動，單擺的

實例亮的鑼聲，但鑼聲越來越弱，振幅

振動

越來越小，屬阻尼振動

【典例1］如圖所示是單擺做阻尼運動的位移一時間圖線，下列說法中正確的是()

x/cm

A.擺球在P與「V時刻的勢能相等

B.擺球在P與N時刻的動能相等

C.擺球在P與N時刻的機械能相等

D.擺球在尸時刻的機械能小于小時刻的機械能

【答案】A

【解析】由于擺球的勢能大小由其位移和擺球質量共同決定，尸、“法時刻位移大小相同，

關于平衡位置對稱，所以勢能相等，A正確；由于系統機械能在減少，A加時刻勢能相同,

則尸處動能大于N處動能，故B、C、D錯.

考法02共振及其產生的條件

1.共振的條件

驅動力的頻率與物體的固有頻率相等,BPf=f^_

2.共振曲線

如圖所示，共振曲線的橫坐標為驅動力的頻率，縱坐標為受迫振動物體的振幅.

由共振曲線可知，當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅量大一

3.共振的利用與防止

(1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應盡量使驅動力的頻率與物體的固有頻率一

致.如：共振篩、蕩秋千、共振轉速計等.

(2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時，要盡量使驅動力的頻率與固有頻率不

相等，而且相差越大越好.如：部隊過橋應便步走.

4.固有振動、受迫振動、共振的比較

振動類型比較內容固有振動受迫振動共振

受力情況僅受回復力周期性驅動力作用周期性驅動力作用

由系統本身性質決由驅動力的周期或頻

振動周期或頻率定，即固有周期或固率決定，即7=7浜或F7=T用或/=F冏

有頻率

振動物體的機械能不由產生驅動力的物體振動物體獲得的能

振動能量

變提供量最大

機器運轉時底座發生共振篩、聲音的共鳴

常見例子彈簧振子或單擺

的振動等

【典例2】（多選）有甲、乙、丙三個質量相同的單擺，它們的固有頻率分別為f4f6f,

都在頻率為4/的同一驅動力作用下做受迫振動，比較這三個單擺（）

A.乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小

B.乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小

C.它們的振動頻率都是4f

D.乙的振動頻率是4￡甲和丙的振動頻率分別是固有頻率和驅動頻率的合成

【答案】AC

【解析】受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，當系統的固有頻率等于驅動力的頻率時，系統

達到共振，振幅最大，所以A、C正確，B、D錯誤.

M分層提分

題組A基礎過關練

一、單選題

1.在如圖所示的振動圖像中，在廣3s的時間范圍內，下列時刻中振動物體的動能和勢能

之和最大的是（）

A.1.2sB.2.0s

C.2.5sD.3.0s

【答案】A

【解析】隨著阻力的作用，機械能損失越來越多，故時刻越早，能量越大，故A正確，BCD

錯誤。

故選A。

2.如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等。當A擺振動的時候，

通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅動力，使其余各擺做受迫振動。觀察B、C、D擺的振動

發現（）

A.C擺的頻率最小B.A擺的周期最大

C.D擺的擺角最大D.B、C、D的周期相同

【答案】B

【解析】ABD.B、C、D擺均做受迫振動，振動周期（頻率）與驅動力的周期（頻率）一致,

AB錯誤，D正確；

C.B擺的擺長與A擺的擺長相等，即固有周期與驅動力周期相等，B擺發生共振，振幅最大,

擺角最大，C錯誤。

故選B。

3.蜘蛛會根據絲網的振動情況感知是否有昆蟲“落網”，若絲網的固有頻率為200Hz,下

列說法正確的是（）

A.“落網”昆蟲翅膀振動的頻率越大，絲網的振幅越大

B.當“落網”昆蟲翅膀振動的頻率低于200Hz時，絲網不振動

C.當“落網”昆蟲翅膀振動的周期為0.005s時，絲網的振幅最大

D.昆蟲“落網”時，絲網振動的頻率由絲網的固有頻率決定

【答案】C

【解析】ABC.當“落網”昆蟲翅膀振動的頻率接近絲網的固有頻率時，絲網的振幅最大，

根據頻率和周期的關系式，可知

/=1=200HZ

T

故AB錯誤；C正確；

D.昆蟲“落網”時，絲網做受迫振動，其振動頻率由驅動力的頻率戾定，即由落網昆蟲翅

膀振動的頻率決定。故D錯誤。

故選Co

4.正在運轉的洗衣機，當其脫水桶轉得很快時，機器的振動并不強烈，切斷電源，轉動逐

漸停下來，到某一時刻6機器反而會發生強烈的振動.此后脫水桶轉速繼續變慢，機身的

振動也隨之減弱，這種現象說明

A.在方時刻脫水桶的慣性最大

B.在E時刻脫水桶的轉動頻率最大

C.在￡時刻洗衣機發生共振

D.純屬偶然現象，并無規律

【答案】C

【解析】A.慣性是物體本身的性質，只與物體的質量有關，故A錯誤；

B.切斷電源，轉動逐漸停下來，所以轉動頻率減小，故B錯誤：

CD.當驅動力的頻率與固有頻率相等時振幅最大，所以在￡時刻洗衣機發生共振，故C正確,

D錯誤。

故選C。

5.在學到《機械振動與機械波》時，四位同學就自己看到的現象，發表自己的觀點.

小張說：醫生用聽診器是利用了固體可以傳遞機械波

小王說：軍隊過橋時不能齊步走，就是因為怕產生共振，損壞了橋，火車過橋時要減速，也

是同樣的道理

小趙說：樹葉在水面上下振動說明，介質并不隨機械波向外傳遞

小李說：我家的木板門，春夏季聽不到響聲，一到秋冬季節，就開始膨噬作響，這是風吹振

動的

讓你從物理學的角度來看，你認為誰說錯？()

A.小張說的對B.小王說的對C.小趙說的對D.小李說的對

【答案】D

【解析】A.由物理學的知識知醫生用聽診器是利用了固體可以傳遞機械波，選項A不符合

題意；

B.軍隊過橋時不能齊步走，就是因為怕產生共振，損壞了橋，火車過橋時要減速，也是同

樣的道理，選項B不符合題意；

C.樹葉在水面上下振動說明，介質并不隨機械波向外傳遞，C不符合題意；

D.我家的木板門，春夏季聽不到響聲，一到秋冬季節，就開始噬噬作響，我認為是共鳴，D

符合題意.

故選Do

6.下列說法與振動有關，其中正確的是()

A.周期是1秒的單擺叫秒擺

B.擺鐘走得快了必須調短擺長，才可能使其走時準確

C.挑水時為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的頻率

D.在連續均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是共振現象

【答案】C

【解析】A.周期是2秒的單擺叫秒擺，故A錯誤;

B.根據單擺周期公式丁=2]?；知擺鐘走得快了說明周期變小，必須調長擺長，才可能使

其走時準確，故B錯誤；

C.挑水的人由于行走，使扁擔和水桶上下振動，當扁擔與水桶振動的固有頻率等于人邁步

的頻率時，發生共振，結果水桶中的水溢出。為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走

路的步頻。故C正確；

D.小船受到海浪的沖擊上下振動，是受迫振動。故D錯誤。

故選C。

二、多選題

7.對于阻尼振動，下列說法正確的是（）

A.阻尼振動就是減幅振動，其振動的能量不斷減少

B.實際的振動系統不可避免地要受到阻尼作用

C.阻尼振動的振幅、振動能量、振動周期逐漸減小

D.對做阻尼振動的振子來說，其機械能逐漸轉化為內能

【答案】ABD

【解析】ACD.振動系統的振動頻率與本身的結構有關，為固有頻率，所以在阻尼振動中，振

幅減小，振動能量減少，最終轉化為內能，但周期不變，故AD正確，C錯誤；

B.實際的振動系統都要受到摩擦或空氣阻力等阻尼作用，故B正確。

8.若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小的擺動中，總是減小的物理量為（）

A.振幅B.位移C.周期D.機械能

【答案】AD

【解析】有空氣阻力時，振動為阻尼振動，振幅不斷減小，機械能不斷減小，在平衡位置，

位移為零，而后位移增大，直到動能為零時位移達到最大，所以位移不是一直減小的，單擺

的周期不變，BC錯誤；A、D正確。

故選AD.

9.下列說法正確的是（）

A.彈簧振子做簡諧振動時，振動系統的勢能與動能之和保持不變

B.在同一地點，當擺長不變時，擺球質量越大，單擺做簡諧振動的周期越小

C.系統做穩定的受迫振動時，系統振動的頻率等于周期性驅動力的頻率

D.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向

【答案】AC

【解析】A.彈簧振子做簡諧振動對，只有動能和勢能參與轉化，根據機械能守恒條件可知,

振動系統的勢能與動能之和保持不變，故A正確；

B.根據單擺周期公式

MJ

可知，單擺的周期與質量無關，故B錯誤；

C.當系統做穩定的受迫振動時，系統振動的頻率等于周期性驅動力的頻率，故C正確；

D.已知彈簧振子初始時刻的位置和振動方向及其振動周期，才能知道振子在任意時刻運動

速度的方向，故D錯誤。

故選ACo

10.如圖所示為受迫振動的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個擺球，可以用一個單擺

（稱為“驅動擺”）驅動另外幾個單擺。下列說法正確的是（）

A.某個單擺擺動過程中多次通過同一位置時.，速度可能不同而加速度一定相同

B.如果驅動擺的擺長為乙則其他單擺的振動周期都等于

C.如果驅動擺的擺長為乙振幅為人若某個單擺的擺長大于乙振幅也大于4

D.如果某個單擺的擺長等于驅動擺的擺長，則這個單擺的振幅最大

E.驅動擺只把振動形式傳播給其他單擺，不傳播能量

【答案】ABD

【解析】A.某個單擺擺動過程中多次通過同一位置時，速度大小相等但方向可能不同，根

據

P--kx

可得，加速度

Fkx

a=—=----

mm

故加速度一定相同，A正確；

B.如果驅動擺的擺長為〃根據單擺的周期公式有7=2乃聆，而其他單擺都是受迫振動，

故其振動周期都等于驅動擺的周期，B正確；

C.當受迫振動的單擺的固有周期等于驅動擺的周期時、受迫振動的振幅最大，故某個單擺

的擺長大，振幅不一定也大，c錯誤；

DE.同一地區，單擺的固有頻率只取決于單擺的擺長，則只有擺長等于驅動擺的擺長時，單

擺的振幅能夠達到最大，這種現象稱為共振，受迫振動不僅傳播運動形式，還傳播能量和信

息，D正確，E錯誤。

故選ABDo

11.一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅力與驅動力頻率/?的關系)如圖所示,

近似取/=10,則()

A.此單擺的固有周期為0.5s

R.此單擺的擺長為1m

C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動

【答案】BD

【解析】A.當驅動力頻率和單擺的固有頻率相等時，發生共振，振幅最大，則此單擺的固

有周期為

T=-=—s=2s

f0.5

故A錯誤；

B.根據單擺周期公式T=知此單擺的擺長為I"1。故B正確；

C.根據單擺周期公式丁=2萬\知若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小。故C

錯誤；

D.若擺長增大，單擺的固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動。故D正確。

故選BDo

三、填空題

12.阻尼振動

(1)阻尼：當振動系統受到的作用時，振動受到了阻尼。

(2)阻尼振動：逐漸減小的振動，如圖所示。

（3）振動系統能量衰減的兩種方式

①振動系統受到阻力作用，機械能逐漸轉化為;

②振動系統引起鄰近介質中各______的振動，能量向外輻射出去。

【答案】阻力振幅摩擦內能質點

【解析】略

13.受迫振動

（1）概念：系統在__________作用下的振動。

（2）振動特征：物體做受迫振動達到穩定后，物體振動的頻率等于的頻率，與

物體的頻率無關。

【答案】驅動力驅動力固有

【解析】（1）[1]受迫振動是系統在驅動力作用下的振動

（2）[2][3]振動特征：物體做受迫振動達到穩定后，物體振動的頻率等于驅動力的頻率，

與物體的固有頻率無關。

題組B能力提升練

一、單選題

1.如圖所示是一單擺做阻尼振動的XT圖像，則此單擺的擺球在圖中尸與N時刻的（）

A.速率昨〉也B.重力勢能昂

C.機械能Ep<ENI）.受到的拉力4=%

【答案】A

【解析】擺球在尸時刻的振幅大于N時刻的振幅，所以機械能

EP>EN

由于兩個時刻的位移相等，所以高度相等，則重力勢能相等，即

Epp=EpN

則動能

EKP>EKN

所以速率

Vp>%

將擺球所受重力沿繩子方向和垂直繩子方向進行分解，繩子拉力和沿繩子方向的分力這兩個

力的合力即是法向力，沿垂直繩子方向的分力即是切向力，重力的兩個分力與擺球運動速度

無關，擺球速度越大，需要的法向力越大，繩子的拉力就越大，即

F〉FN

故選A。

2.如圖所示，一質量為加的矩形線框助力被一輕質彈簧豎直懸掛起來，彈簧上端固定，可

看作彈簧振子。曲邊長為乙處于垂直紙面向里的勻強磁場中，a歷d回路的總電阻為凡在

外力作用下線框在豎直平面內做簡諧運動，運動的周期與彈簧振子的固有周期相同，振幅為

A,彈簧的勁度系數為上線框在運動過程中，A邊始終在磁場中，前邊始終在磁場外，彈

簧始終在彈性限度內。已知彈簧振子的振動周期公式為T=24后，其中勿為振子的質量，

女為彈簧的勁度系數，下列說法正確的是（）

xXXX

xbCX

XXXX

XXXX

A.線框振動到平衡位置時，彈簧伸長量一定為工=等

k

B.線框振動到平衡位置時，彈簧可能處于原長

C.假如撤去外力的話，線框繼續做簡諧運動

D.由題目給出的信息、，無法計算出一個完整的周期內外力做功的大小

【答案】A

【解析】AB.線框振動過程中，由于線框的運動的周期與彈簧振子的固有周期相同，則有線

框受到的安培力與作用于線框的外力大小相等，方向相反，線框向下振動到平衡位置時，合

外力為零，速度最大，則有

mg—kx=0

解得線框振動到平衡位置時，彈簧伸長量為

x=鱉

k

故A正確，B錯誤：

C.假如撤去外力，線框受到的安培力方向與運動方向總相反，安培力是阻力，線框的振動

為阻尼振動，所以線框不可能做簡諧運動，故C錯誤；

D.線框振動過程中，振幅為A,從平衡位置開始計時，做簡諧運動的線框的位移隨時間變

化的表達式為

線框運動的速度為

V=AwCOSdX

兒邊切割磁感線運動產生的感應電動勢為

E=BLv=BLAcocos(tl

在一個完整的周期內，線框產生的焦耳熱為

(—max、2

CFT序乙2A2蘇7

R2R

線框受到的安培力與作用于線框的外力大小相等，方向相反，則有外力做功的大小等于克服

線框安培力做的功，所以一個完整的周期內外力做功的大小

八4心2A2蘇丁

W=()=---------------

2R

故D錯誤：

故選A。

3.如圖所示一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線(振幅/與驅動力頻率，'的關系)則

()

A.此單擺的擺長約為2nl

B.此單擺的固有周期為0.5s

C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動

【答案】D

【解析】B.由圖可知，此單擺的振動頻率與固有頻率相等0.5Hz,由頻率和周期的關系式

T=—

f

則周期為2s,故B錯誤；

A.由圖可知，此單擺的振動頻率與固有頻率相等，則周期為2s,由公式

可得

L*lm

故A錯誤；

C.若擺長增大，單擺的固有周期增大，則固有頻率減小，故C錯誤；

D.若擺長增大，則固有頻率減小，所以共振曲線的峰將向左移動，故D正確；

故選D。

4.如圖所示的演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著五個單擺，其中A、E擺長相同，先使A

擺動，其余各擺也擺動起來，可以發現振動穩定后（）

A.各擺的固有周期均相同

B.各擺振動的周期均與A擺相同

C.C擺振幅最大

D.B擺振動周期最小

【答案】B

【解析】A.根據單擺的周期公式

可知，各擺的固有周期與擺長有關，所以A與E的固有周期相同，其他的不同，A錯誤；

B.由于受迫振動的周期與驅動力的周期相同，所以各擺振動的周期均與A擺相同，B正確;

C.根據受迫振動的特點，當單擺做受迫振動時，邪動力的周期與固有周期相等時發生共振,

其中E發生共振，振幅最大，C錯誤;

D.根據單擺的周期公式

可知，擺長越長，周期越小，所以C擺的周期最小，D錯誤。

故選B。

5.如圖所示是一個單擺做受迫振動時振幅A與驅動力的頻率/'關系的共振曲線，下列說法

正確的是（）

A.該單擺擺長約為6cm

B.發生共振時單擺的周期為Is

C.單擺實際擺動的頻率可能大于驅動力的頻率

D.若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動

【答案】D

【解析】AB.有圖可知，此單擺的振動頻率與固有頻率相等，則周期2s,由公式

可得

L?lm

故AB錯誤；

C.在受迫振動中受迫振動的周期與驅動力的周期相同，故頻率也相同，所以單擺實際擺動

的頻率不可能大于驅動力的頻率，故C錯誤；

D.由單擺周期公式可知，若增大擺長，則單擺周期增加，故固有頻率減小，共振曲線的“峰”

將向左移動，故D正確。

故選D。

6.共振現象是指一個物理系統在其自然的振動頻率（所謂的共振頻率）下趨于從周圍環境

吸收更多能量的趨勢。自然中有許多地方有共振的現象。人類也在其技術中利用或者試圖避

免共振現象。如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線（振幅A與驅動力頻率/

的關系），下列說法正確的是（）

B.此單擺的擺長約為2m

C.若僅擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若僅擺長增大，共振曲線的峰將右移

【答案】A

【解析】A.由圖可知，此單擺的振動頻率與固有頻率相等0.5Hz,由頻率和周期的關系式

T=-

f

則周期為2s,A正確；

B.由圖可知，此單擺的振動頻率與固有頻率相等，則周期為2s,由公式

可得

L?1m

B錯誤；

C.若擺長增大，單擺的固有周期增大，則固有頻率減小，C錯誤；

D.若擺長增大，則固有頻率減小，所以共振曲線的峰將向左移動，故D錯誤。

故選A。

7.一個單擺做受迫振動，其共振曲線（振幅4與驅動力的頻率f的關系）如圖所示，貝聯）

A.此單擺的固有周期約為0.5s

B.此單擺的擺長約為2nl

C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若將此單擺由山腳移至山頂，共振曲線的峰將略微向左移動

【答案】D

【解析】A.當驅動力的頻率接近固有頻率時，振動的幅度最大，此時達到共振，由圖象可

知固有頻率為0.5Hz,故有周期為2s,A錯誤；

B.根據

將單擺的振動周期為2s代入，可得擺長

/?lm

B錯誤；

C.若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，C錯誤；

D.由于山頂處重力加速度減小，若將此單擺由山腳移至山頂，單擺的振動周期變大，振動

頻率減小，共振曲線的峰將略微向左移動，【)正確。

故選D。

二、多選題

8.將測力傳感器接到計算機上可以測量快速變化的力，將單擺掛在測力傳感器的探頭上，

測力探頭與計算機連接，用此方法測得的單擺擺動過程中擺線上拉力的大小隨時間變化的曲

線如圖所示，取g=10m/s?,某同學由此圖象提供的信息做出了下列判斷，其中正確的是

()

A.擺球的周期7=0.5sB.單擺的擺長￡=1m

C.C=0.5s時擺球正經過最低點【).擺球運動過程中周期越來越小

【答案】BC

【解析】A.由圖可知，單擺兩次拉力極大值的時間差為1s,所以單擺的振動周期為2s,

A錯誤;

B.根據單擺的周期公式丁二2巴上，可得擺長L=lm,B正確;

C.，=O.5s時擺線的拉力最大，所以擺球正經過最低點，C正確；

D.擺線拉力的極大值發生變化，說明擺球在最低點時的速度大小發生了變化，所以擺球做

阻尼振動，振幅越來越小，由于周期與振幅無關，所以單擺的周期不變，D錯誤。

故選BCo

9.如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖象，下列說法正確的是（）

A.擺球A時刻的動能等于8時刻的動能

B.擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能

C.擺球A時刻的機械能等于3時刻的機械能

D.擺球A時刻的機械能大于/時刻的機械能

【答案】BI）

【解析】因為單擺做阻尼振動，因為要不斷克服空氣阻力做功，振幅逐漸減小，使得機械能

逐漸轉化為其他形式的能，機械能不斷減小，由丁A、6兩時刻單擺的位移相同，位置一樣,

所以勢能相等，因為機械能減小，所以動能減小，BD正確.

10.將一個電動傳感器接在計算機上，就可以測量快速變化的力，用這種方法測得的某單擺

擺動時懸線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示.某同學由此圖線提供的信息做出了下

B.￡=1.1s時擺球正經過最低點

C.擺球擺動過程中機械能守恒

D.擺球擺動的周期是7X7.2s

【答案】AD

【解析】當擺球運動到最低點時，拉力最大，擺動到最高點時拉力最小，相鄰兩次通過最低

點經歷的時間是半個周期，由此判斷AD對B錯，從圖像來看，經過最低點時繩子的拉力變

小，可知速度變小，這個振動是有阻尼的振動，機械能不守恒

11.在弛豫過程中通過測定橫向磁化矢量Mxy可得知生物組織的磁共振信號。按法拉第

定律，磁矢量Vxy的變化使環繞在人體周圍的接收線圈產生感應電動勢，這個可以放大的

感應電流即信號。90。脈沖后，由于受時間的影響，磁共振信號以指數曲線形式衰減，

稱為自由感應衰減，如圖所示。對此下列說法正確的是（）

B.該圖像類似于阻尼振動

C.該圖像的頻率取決于固有頻率

D.該圖像的振動頻率由振動系統決定

【答案】BCD

【解析】A.受迫振動的振幅和頻率都是不變，則該圖像于受迫運動不是類似的，選項A錯

誤；

B.由圖像可知，振幅之間遞減，則該圖像類似于阻尼振動，選項B正確；

CD.該圖像的頻率取決于固有頻率，而固有頻率是由振動系統決定的，選項CD正確；

故選BCD。

12.如圖所示的裝置中，在曲軸48上懸掛一個彈簧振子，若不轉動把手C,讓其上下振動,

周期為若使把手以周期4（北＞7；）勻速轉動，當運動都穩定后，則不正確的是（）

A.彈簧振子的振動周期為4

彈簧振子的振動頻率為:

B.

C.要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速增大

D.要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速減小

【答案】D

【解析】AB.彈簧振子在把手作用下做受迫振動，因此振動周期為乙，振動頻率為:，所

>2

以AB正確；

CD.由于《>7；,故欲使振幅增大，應使把手的頻率與振子的頻率接近，則4減小，即轉

速應增大，所以C正確；D錯誤；

此題選擇不正確的選項，故選D。

13.一祛碼和一輕彈簧構成彈簧振子，如圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動,

勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動，把手勻速轉動的周期就是

驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期，若保持把手不動，給祛

碼一個向下的初速度，祛碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示，當把手以某一速度勻速轉

動，受迫振動達到穩定時，祛碼的振動圖線如圖丙所示，若用A表示彈簧振子的固有周期,

7表示驅動力的周期，y表示受迫振動達到穩定后祛碼振動的振幅，則（）

A.由圖線可知3=4s

B.由圖線可知7^=8s

C.當7在4s附近時，y顯著增大；當7比4s小得多或大得多時，y很小

D.當7在8s附近時，y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，y很小

【答案】AC

【解析】AB.圖像乙是物體自由振動時的周期，故由圖像乙可知，物體的固有頻率為

4=4s

B錯誤A正確；

CD.當物體的驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，物體的振動達到最強，故當7在4s附

近時，振幅顯著增大，當T比4s小很多或大得很多時，y很小，D錯誤C正確。

故選AC。

14.下列說法正確的是（）

A.單擺運動到平衡位置時，回復力為零

B.只有發生共振時，受迫振動的頻率才等于驅動力的頻率

C.水平放置的彈簧振子做簡諧振動時的能量等于在平衡位置時振子的動能

D.單擺的周期隨擺球質量的增大而增大

【答案】AC

【解析】A.對于單擺，在平衡位置，所受到的回復力為零，A正確；

B.受迫振動的頻率總等于周期性驅動力的頻率,與是否發生共振沒有關系,B錯誤：

C.振動能量是振動系統的動能和勢能的總和，在平衡位置時彈性勢能為零，C正確；

D.根據單擺的周期公式

2哈

可知，單擺的周期與擺球的質量無關，D錯誤。

故選ACo

15.如圖所示為受迫振動的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個擺球，可以用一個單擺

（稱為“驅動擺”）驅動另外幾個單擺。下列說法正確的是（）

A.某個單擺擺動過程中多次通過同一位置時，速度可能不同

B.如果驅動擺的擺長為〃則其他單擺的振動周期都等于2/

C.驅動擺只把振動形式傳播給其他單擺，不傳播能量

D.如果某個單擺的擺長等于驅動擺的擺長，則這個單擺的振幅最大

【答案】ABD

【解析】A.某個單擺擺動過程中多次通過同一位置時，速度方向可能不同，A正確;

B.如果驅動擺的擺長為￡,根據單擺的周期公式有

而其他單擺都做受迫振動，故其振動周期都等于驅動擺的周期，B正確；

CD.同一地區，單擺的固有頻率只取決于單擺的擺長，擺長等于驅動擺的擺長時，單擺的振

幅能夠達到最大，這種現象稱為共振，受迫振動不僅傳播運動形式，還傳播能量和信息，故

C錯誤，D正確。

故選ABDo

16.如圖甲所示在一條張緊的繩子上掛幾個擺，a、c擺的擺長相同且小于6擺的擺長。當a

擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力，使其余各擺也振動起來。圖乙是c

擺穩定以后的振動圖像，重力加速度為g,不計空氣阻力，則（）

A.a、b、。單擺的固有周期關系為北=。<。

B.b、。擺振動達到穩定時，。擺振幅較大

C.達到穩定時〃擺的振幅最大

D.由圖乙可知，此時萬擺的周期。小于

【答案】AB

【解析】A.由單擺周期公式

因為

Lb>Li

知固有周期關系為

Tu=Tc<Th

A正確;

BC.因為

Ta=Tc

所以c擺共振，達到穩定時，c提振幅較大，力擺的振幅最小，C錯誤B正確；

D.受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，所以三個單擺的頻率相同，周期相同，故。等于3

D錯誤。

故選ABo

17.將一個鐵篩四角用四根彈簧支起，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉動一周給篩子提供

一次驅動力。已知增大電動偏心輪的輸入電壓，可提高轉速；增大篩子質量，可增大篩子的

固有周期。篩子自由振動時完成10次全振動用15s,電動偏心輪轉速為36r/min,則要使

篩子振動的振幅最大，可采用的辦法是（）