平均數（教案）-2024-2025學年蘇教版四年級上冊數學科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）平均數（教案）-2024-2025學年蘇教版四年級上冊數學教學內容本節課的教學內容來自于2024-2025學年蘇教版四年級上冊數學教材，主要涉及“平均數”的概念和計算方法。具體內容包括：

1.理解平均數的定義：平均數是一組數據的總和除以數據的個數，用來表示一組數據的中心位置。

2.掌握平均數的計算方法：求一組數據的平均數，需要先將所有數據相加得到總和，然后將總和除以數據的個數。

3.能夠應用平均數解決實際問題：通過舉例說明平均數在實際生活中的應用，如平均分物品、平均成績等。

4.培養學生的數據分析能力：通過練習題目的設置，讓學生能夠分析數據的特點，選擇合適的方法求解平均數。

教學目標是使學生掌握平均數的概念和計算方法，能夠應用平均數解決實際問題，并培養學生的數據分析能力。核心素養目標本節課的核心素養目標主要包括：

1.數據分析：通過探索平均數的含義和求法，培養學生的數據分析能力，使其能夠理解平均數在反映一組數據集中趨勢方面的作用。

2.邏輯推理：學生能夠運用平均數的知識解決實際問題，發展學生的邏輯推理能力，使其能夠運用數學思考解決生活中的問題。

3.模型構建：通過平均數的計算方法的探究，讓學生感受數學與生活的聯系，培養學生的模型構建能力，使其能夠將實際問題抽象為數學問題。

4.問題解決：學生能夠運用平均數的概念和計算方法解決實際問題，提高其問題解決能力。重點難點及解決辦法一、重點：

1.平均數的定義與計算方法。

2.應用平均數解決實際問題。

解決辦法：

1.通過具體例題講解，讓學生多次實踐，加深對平均數概念的理解。

2.設計不同難度的練習題，讓學生在實際操作中掌握平均數的計算方法。

3.聯系生活實際，讓學生舉例說明平均數的應用，增強其對平均數意義的理解。

二、難點：

1.理解平均數在反映一組數據集中趨勢方面的作用。

2.運用平均數解決實際問題。

解決辦法：

1.利用直觀教具，如數據表格、圖表等，讓學生觀察和分析平均數在數據中的位置，從而理解其集中趨勢的反映作用。

2.設計不同類型的實際問題，引導學生運用平均數進行解答，培養學生將數學知識應用于解決生活中的問題的能力。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、教學黑板、粉筆。

2.課程平臺：學校教學管理系統、數學課程資源庫。

3.信息化資源：教學課件、動畫演示、數學故事視頻、練習題庫。

4.教學手段：小組討論、合作學習、問答法、案例分析、實踐活動。教學過程一、導入新課（5分鐘）

“同學們，大家好！今天我們來學習一個新的概念——平均數。在上課之前，老師先給大家講一個故事。有一個班級在一次數學考試中，同學們的成績分別是80、85、90、95、100分，那么這個班級的平均成績是多少呢？”（等待學生回答）

“很好，同學們都回答對了。那么，什么是平均數呢？接下來我們就一起來探究一下平均數的定義和計算方法。”

二、新課講解（15分鐘）

1.平均數的定義

“平均數是一組數據的總和除以數據的個數，用來表示一組數據的中心位置。那么，如何計算一組數據的平均數呢？我們需要先將所有數據相加得到總和，然后將總和除以數據的個數。”

2.平均數的計算方法

“以剛才的故事為例，這個班級的平均成績是怎么計算出來的呢？我們將所有同學的成績相加，得到總和是80+85+90+95+100=450分，然后將總和除以數據的個數，也就是5，得到平均成績是90分。”

3.平均數在實際生活中的應用

“同學們，平均數在實際生活中有哪些應用呢？比如，我們在分物品時，可以根據物品的總數量和人數來計算每個人可以分到多少物品；在評價一個人的成績時，可以考慮他的平均成績等。接下來，我們就來做一個練習題，看看大家是否掌握了平均數的計算方法。”

三、課堂練習（15分鐘）

“請大家打開課本，做第87頁的練習題。題目要求計算一組數據的平均數，并解釋一下平均數在實際生活中的意義。大家完成后，我們可以一起討論一下答案。”

四、課堂小結（5分鐘）

“通過今天的學習，大家掌握了平均數的定義和計算方法，也知道了平均數在實際生活中的應用。希望同學們能夠將這些知識運用到實際生活中，解決一些實際問題。下面，我們來進行課堂小結。”

1.回顧平均數的定義和計算方法。

2.強調平均數在實際生活中的重要性。

3.提醒同學們注意平均數的局限性，比如受極端數據的影響等。

五、課后作業（5分鐘）

“同學們，請你們課后思考一下，平均數在實際生活中還有哪些應用場景？可以舉例說明。另外，請大家做一下課后練習題，鞏固一下今天所學的內容。下節課我們將繼續學習與平均數相關的內容，希望大家能夠提前預習一下。”

六、板書設計（5分鐘）

“同學們，我們來看一下今天的板書。板書上列出了平均數的定義、計算方法和實際應用。希望大家能夠通過板書，更好地理解和掌握平均數的相關知識。”拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

《數學故事會》：本節課我們學習了平均數的概念和計算方法，下面給大家講一個與平均數有關的故事。《數學故事會》中有一篇文章叫做《平均數的智慧》，講述了平均數在古代商人中的應用，同學們可以閱讀一下，了解平均數在實際生活中的重要作用。

《生活中的平均數》：本文介紹了平均數在生活中的各種應用，如平均分物品、平均成績等，同學們可以閱讀一下，加深對平均數意義的理解。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）同學們可以查閱一些資料，了解平均數在各個領域的應用，如體育、經濟等，下節課與同學們分享。

（2）請大家思考一下，如何用平均數來解決實際問題。可以舉例說明，如在家里分水果、分配遺產等，并將自己的思考寫在日記里，下節課互相交流。

（3）研究一下平均數的局限性。例如，當數據中有極端值時，平均數可能會受到很大影響。同學們可以找一些相關資料，了解如何解決這種情況，提高數據分析的準確性。

（4）預習下一節課的內容《平均數的拓展與應用》，了解平均數在更多場景中的應用，為課堂學習做好準備。重點題型整理為了更好地鞏固本節課所學的平均數知識，下面我們來整理一些重點題型，并進行詳細的補充和說明。

題型1：求一組數據的平均數

【例1】已知一組數據為2，4，6，8，10，求這組數據的平均數。

【解答】首先將所有數據相加得到總和：2+4+6+8+10=30，然后將總和除以數據的個數，也就是5，得到平均數：30÷5=6。所以這組數據的平均數是6。

題型2：應用平均數解決實際問題

【例2】一個班級有20名學生，他們的數學成績分別是：70，80，90，95，100，110，120。求這個班級的平均成績。

【解答】首先將所有學生的成績相加得到總和：70+80+90+95+100+110+120=675，然后將總和除以學生的個數，也就是20，得到平均成績：675÷20=33.75。所以這個班級的平均成績是33.75分。

題型3：平均數的性質

【例3】已知一組數據的平均數為50，如果在這組數據中加入一個數x，那么這組數據的新平均數為52，求x的值。

【解答】設原來數據的和為S，則原來數據的個數為S/50。加入數x后，新的數據和為S+x，新的數據個數為(S+x)/52。根據題意，有(S+x)/52=S/50+1，解得x=10。所以加入的數x的值為10。

題型4：平均數與中位數的關系

【例4】已知一組數據為2，4，6，8，10，求這組數據的平均數和中位數。

【解答】首先計算平均數：將所有數據相加得到總和：2+4+6+8+10=30，然后將總和除以數據的個數，也就是5，得到平均數：30÷5=6。其次計算中位數：將數據從小到大排序為2，4，6，8，10，可以看出中間的數是6，所以這組數據的中位數也是6。

題型5：平均數在實際生活中的應用

【例5】一家超市有一種商品，售價為10元/件，購買者平均每人購買2件。如果超市一天賣出60件商品，求這一天超市的總銷售額。

【解答】首先計算平均每人購買的件數：2件/人。然后根據賣出的人數計算總銷售額：60件/2件/人×10元/件=300元。所以這一天超市的總銷售額為300元。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

當堂檢測：

下面進行當堂檢測，請大家認真完成，檢測自己對平均數的理解和掌握程度。

1.定義題：請用簡潔的語言描述平均數的概念。

2.計算題：已知一組數據為3，7，5，8，11，請計算這組數據的平均數。

3.應用題：一個班級有15名學生，他們的數學成績分別是：70，80，90，95，100，110，120。請計算這個班級的平均成績，并解釋一下平均數在實際生活中的意義。

4.拓展題：平均數在實際生活中有哪些應用場景？請舉例說明。

5.錯誤辨析題：請找出以下計算平均數的錯誤之處，并給出正確的計算方法：

(1)錯誤1：計算一組數據的平均數時，將所有數據相加得到總和，然后將總和除以數據的個數。

(2)錯誤2：在分物品時，可以直接將物品的總數量除以人數得到每個人可以分到的物品數量。

解答：

1.平均數是一組數據的總和除以數據的個數。

2.這組數據的平均數為：(3+7+5+8+11)÷5=60÷5=12。

3.這個班級的平均成績為：(70+80+90+95+100+110+120)÷15=675÷15=45。平均數在實際生活中可以反映這個班級學生的數學成績水平，幫助家長和老師了解學生的學習情況