第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形北師大版-數學-七年級上冊第3課時截一個幾何體學習目標1.理解平面截幾何體的概念，識別一些幾何體截面的形狀，體會幾何體截面的多樣性。【重點】2.經歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截過程中的變化，會由截面判斷幾何體的形狀。【難點】新課導入在生活中我們常常需要將一個物體截開，如切西瓜、鋸木頭等。將西瓜切開有時候會得到扇形，有時候會得到圓形……將木頭鋸開，有時候得到圓形，有時候得到長方形……切開楊桃，可以得到五角星。新知探究知識點

截面的概念與形狀1

用平面去截一個正方體，截面是什么形狀？（1）截面的形狀可能是三角形嗎？先想一想，再試一試。（2）截面的形狀還可能是幾邊形？用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。嘗試?思考新知探究

正方形長方形梯形菱形用一個平面去截正方體的四個面，則截面是四邊形。新知探究等邊三角形等腰三角形三角形用一個平面去截正方體的三個面，則截面是三角形。新知探究五邊形六邊形用一個平面去截正方體的五個面或六個面，則截面是五邊形或六邊形。新知探究歸納總結用一個平面去截正方體,截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形。切面與正方體的n個面相交，截面就是n邊形。新知探究歸納總結用一個平面去截正方體，截面形狀如下：新知探究思考1：用一個平面按不同的方式去截一個n棱柱，截面可能是什么形狀？截面最多是幾邊形？思考1：用一個平面按不同的方式去截正方體，截面可能是七邊形嗎？為什么？因為截幾何體的平面與幾何體的幾個面相交，就會得到幾條交線，截面就是幾邊形。所以正方體的截面不可能是七邊形。因為n棱柱共有n+2個面，所以n棱柱的截面可以是三角形、四邊形……（n+2）邊形。截面最多是（n+2）邊形。新知探究典型例題

例1

如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀相同的是(

)A．①②③④與②B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④D新知探究針對練習2.用一個平面去截一個正方體，不能得到的面是(

)A.長方形B.三角形

C.梯形D.圓1.用平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）

A.三角形B.五邊形

C.四邊形

D.八邊形DD新知探究下圖中的截面分別是什么形狀？觀察?思考解：平行四邊形、六邊形、三角形、圓。新知探究用一個平面去截一個圓柱，截面可能是什么形狀？

圓長方形

橢圓

不規則圖形新知探究用一個平面去截一個圓錐，截面可能是什么形狀？

圓橢圓

三角形

不規則圖形新知探究用一個平面去截一個球，截面可能是什么形狀？

球的截面都是圓新知探究針對練習分別指出圖中幾何體截面形狀的編號。解:（1）B;（2）C。新知探究知識點

由截面判斷幾何體的形狀2例

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是三角形，那么原來的幾何體可能是什么？解：如圖，原來的幾何體可能是三棱柱、四棱柱、圓錐、五棱柱等。新知探究思考3：

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是長角形，那么原來的幾何體可能是什么？思考4：

用一個平面去截一個幾何體，如果截面是圓，那么原來的幾何體可能是什么？新知探究歸納總結常見截面形狀與所對應的幾何體截面形狀可能截出該形狀的幾何體三角形棱柱、圓錐、棱錐……長方形（正方形）棱柱、圓柱、四棱錐……圓圓柱、圓錐、球……截面截面反推原圖幾何體幾何體+切面

確定截面形狀新知探究針對練習

一個立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓；用豎直的截面去截，所得截面是矩形，這個幾何體可能是

。圓柱體課堂小結常見幾何體的截面：（1）用一個平面去截n棱柱，截面的形狀有三角形、四邊形、五邊形、六邊形....n邊形。（2）用一個平面去截圓柱，截面的形狀有圓、橢圓、長方形等。（3）用一個平面去截圓錐，截面的形狀有圓、橢圓、類似拱形等。（4）用一個平面去截球，無論截的角度和方向如何，截面的形狀總是圓，只是大小可能不同。課堂訓練1.下列說法正確的是（）A.長方體的截面一定是長方形B.正方體的截面一定是正方形C.圓錐的截面一定是三角形D.球體的截面一定是圓D2.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，那么原來的幾何體不可能是（）

A.正方體B.棱柱體C.圓柱D.圓錐D課堂訓練3.下列說法正確的是（）①正方體的截面可以是等邊三角形；②正方體不可能截出七邊形；③用一個平面截正方體,當這個平面與四個平面相交時,所得的截面一定是正方形；④正方體的截面中邊數最多是六邊形。A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④D課堂訓練4.一個幾何體的一個截面是三角形,則原幾何體一定不是下列圖形中的（）A.圓柱和圓錐B.球體和圓錐C.球體和圓柱D.正方體和圓錐C課堂訓練5.如圖，用平面分別截這些幾何體，請你將截面的形狀按對應的圖號填表：圖形編號截面形狀（1）

（2）（3）（4）（5）（6）

（7）（8）圓三角形圓長方形正方形三角形梯形三角形長方形謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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