第2章代數式2.1

代數式的概念和列代數式第2課時

列代數式學習目標1.能用代數式表示簡單問題中的數量關系；（難點）2.在具體情境中，能求出代數式的值，并解釋它的實際意義．（重點）說一說新課導入觀察下圖，并完成下表：m-13

圍4個六邊形需火柴棍6+5×（4-1）=21（根）.

每增加1個六邊形就增加5根火柴棍，因此圍m個六邊形，需火柴棍[6+5（m-10)]根.例4例題講解填空：（1）被7除余4的數為

（字母用n表示）；（2）(2)x表示一個兩位正整數，y表示一個三位正整數，把z放在y的右邊組成一個五位數，則這個五位數可以表示為

；解：（1）7n+4

.（2）100y+x.例4（3）日平均氣溫可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四個時刻氣溫的平均值來表示,若上述四個時刻的氣溫分別是a℃，b℃，c℃，d℃，則日平均氣溫是

℃；（4）把a本書分給若干名學生，若每人5本，則剩余3本，可知學生人數為

.解：

例5

為了增強公民節水意識，某市鼓勵居民合理利用水資源，對自來水的水費實行階梯水價，并實行“一戶一表”計費.對于5人及以下的家庭，規定如下：每戶每年用水量水價/（元/m3）180m3及以下2.07超過180m3但不超過260m3的部分4.07超過260m3的部分6.07例5解（1）由于一年總用水量為a

m3，且a不超過180，因而其價格為每立方米2.07元,故這樣的家庭一年的水費為2.07a元.

(1)若某個5人及以下的家庭一年總用水量為a

m3，其中a不超過180，則該家庭一年的水費是多少?例5

解（2）前十個月的水費為2.07×180=372.6(元)．由于后兩個月用水量不超過80m3，于是全年用水量不超過260m3.又后兩個月用水量為bm3，從而后兩個月的水費為4.076元,因此這樣的家庭一年的水費為(372.6＋4.07b)元,其中b不超過80.

(2)若某個5人及以下的家庭前十個月用水量為180m2,后兩個月用水量為bm3，其中b不超過80，則這樣的家庭一年的水費是多少?①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數、相反數等；②理清語句層次，明確運算順序；③牢記常用的概念和公式．列代數式的要點：歸

納說一說結合生活實例說明代數式25a可以表示什么.

如果蘋果的價格是每千克a元，那么買25kg蘋果需要25a元.

如果小強跑步的速度是am/s,那么他25s所跑的路程為25am.補充練習1、通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機本地話費標準按原標準每分鐘降低a元后，再次下調了20%，現在收費標準是每分鐘b元，則原收費標準每分鐘是(）A.(a+b)元B.(a-b)元C.(a+5b)元D.(a-5b)元A

3x-2a2-b2

10(a+b)

3.小明買鉛筆5支，買練習本4本，其中鉛筆x元/支，練習本y元/本，那么他應付給商店多少元？解：應付給商店（5x+4y）元.

4.某校梯形教室第一排有8個座位，第二排有10個座位，以后每排均比它前一排多2個座位，那么第n排有多少個座位？解：第n排有[8+2(n–1)]個.5.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度.

分析：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解：船在這條河中順水行駛的速度是

km/h，逆水行駛的速度是km/h．①如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示

所經過的路程.②如果用x和y分別表示1元硬幣和5角硬幣的枚數，那么10x＋5y就表示

共是多少角錢.③如果用x表示1支鉛筆的價格，用y表示1本練習本的價格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢數.6.代數式10x＋5y可以表示什么？

10支鉛筆與5本練習本

x枚1元硬幣和y枚5角硬幣他跑步10s和走路5s課堂小結列代數式代數式的書寫要求判別代數式根據實際問題列代數式解釋解釋代數式所表示的實際意義課堂小結列式時：①數與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數與字母相乘時數字在前；③式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫；④帶分數與