2024-2025學年平利縣數學六上期末統考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．甲、乙兩數比是5：3，乙數比甲數少_____%，乙數占兩數和的_____%。2．訂閱《趣味數學》的總價與數量成（_____）比例關系．3．小葉家在超市北偏東30°方向上，距離300米，那么超市在小葉家________方向上，距離________米。4．（）：100=140÷（）=（）%==0.35=（）折。5．北路園小區有兩居室320套，三居室的套數是兩居室的，一居室的套數是三居室的，這個小區有一居室________套.6．如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。7．時（）分；（）；。8．在﹣100、0、36、﹣3、3這幾個數中，最大的是（______），最小的是（______）。9．某校五年級（共3個班）的學生排隊，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．這個學校五年級有_____名學生．10．瑞士數學教師巴爾末成功地從光諧數據，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按這種規律寫出的第7個數是________。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個圓的周長擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的6倍．（____）12．兩個體積相等的長方體，它們的長、寬、高一定是相等的．（________）13．分數的分母越大，它的分數單位也越大．_____．（判斷對錯）14．﹣3比﹣1大。（________）15．a與b的和的2倍用含有字母的式子表示是a＋2b。（________）16．比的前項不能為0。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面四個選項中，與眾不同的是（）。A．等式的性質 B．分數的基本性質 C．商不變的規律 D．比的基本性質18．如圖所示，陰影部分用分數表示為（）。A． B． C． D．19．兩個不同質數相乘的積一定是（）。A．質數 B．合數 C．奇數 D．偶數20．圓錐有（）條高。A．1 B．2 C．321．下面圖形中，（）圖的陰影部分可以用表示。A． B．C．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數。×9＝＝÷＝12÷＝＝＝＝×5÷×5＝×6×0＝23．計算下列各題。（能簡算的要簡算）11×11－11×1021×99－900÷4÷2524．看圖列綜合算式并計算25．如圖，正方形的面積是16cm2，陰影部分的面積和周長分別是多少？五、能寫會畫。(共4分）26．（1）畫出△OAB先向右平移3格，再向上平移1格后的圖形．（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．商場里洗衣機的單價是微波爐單價的7.5倍．請你算一算，洗衣機和微波爐的單價各是多少元．（列方程解答）28．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長時間才能將假山石完全浸沒?29．如圖圖形中的角是不是圓心角？為什么？30．為構建節約型社會，加強公民節水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水量不超過10噸時，每噸水費為1.8元；如果超過10噸，超出部分的水費在每噸1.8元的基礎上要加價50%。王大伯家上個月用水18噸，需交水費多少元？31．學校購進480本圖書。把其中的分給低年級，其余的按5∶3分給高年級和中年級。低、中、高年級各分到多少本？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、4037.5【分析】甲乙兩數之比為5：3，設甲數是5，那么乙數就是3；求乙數比甲數少百分之幾，先求出甲乙兩數的差，然后用差除以甲數，就是乙數比甲數少百分之幾；再求出甲乙兩數的和，然后用乙數除以兩數的和，就是乙數占兩數之和的百分之幾。【詳解】解：設甲數是5，那么乙數就是3；（5﹣3）÷5，＝2÷5，＝40%，3÷（5＋3），＝3÷8，＝37.5%【點睛】本題是求一個數是另一個數的百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數。2、正【解析】略3、南偏西30°300【詳解】小葉家在超市北偏東30°方向，是以超市為中心。超市在小葉家的什么方向，是以小葉家為中心，方向是相反的，距離不變。4、35；400；35；；三五；【解析】略5、160【解析】略6、6630【解析】本題考查的是用分解質因數法求最大公因數和最小公倍數，兩個數的最大公因數等于這兩個數的所有公有質因數的乘積，最小公倍數等于這兩個數的公有質因數與獨有質因數的乘積。因為a=2×3×7，b=2×3×3×5，所以a和b的最大公因數是2×3＝6，最小公倍數是2×3×7×3×5＝630。7、48；375；【分析】首先明確單位間的換算關系，1小時＝60分，1t＝1000kg，1m2＝100dm2，大單位換算為小單位是乘進率，小單位換算大單位是除以進率，這道題就可以很容易得到答案。【詳解】時＝×60＝48分；t＝×1000＝375kg；240dm2＝240÷100＝m2。【點睛】本題考查了分數的應用，以及如何解決大小單位間的換算。8、36﹣100【分析】將所給數字排列順序以后進行回答即可。【詳解】﹣100＜﹣3＜0＜3＜36故最大的為36，最小的為：﹣100【點睛】本題關鍵在于負數的大小比較，負號前面的數字越大，這個數本身越小。9、107【解析】解：3、5和7的最小公倍數：3×5×7=105，105+2=107（個）；答：這個學校五年級有107名學生．10、【解析】在本題中要找出分數的規律可以從分子與分母兩方面來找規律。分子的規律是（序數+2）的平方，分母-分子=4，這樣就可以找出第7個數。【詳解】7+2=9，9×9=81，81-4=77；分數為；故答案為：.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】圓的周長：C=πd=2πr，圓的面積：S=πr2，計算時候π一般取值3.1．【詳解】一個圓的周長擴大到原來的3倍，說明這個圓的半徑擴大了3倍，則它的面積就擴大到原來的32=9倍．故答案為錯誤．12、×【解析】略13、×【詳解】試題分析：把單位“1”平均分成若干份，平均分成的份數做分母，分母越大表示平均分成的份數越多，而每一份反而越小，所以分數單位也就越小，據此進行判斷．解：分數的分母越大，表示把單位“1”平均分成的份數越多，每一份反而越小，所以分數單位也就越小．故答案為×．【點評】此題的是分數單位的意義，分數的分母越大，分數單位反而越小．14、×【分析】負數表示比0小的數。【詳解】﹣3表示比0小3，﹣1表示比0小1，所以﹣3比﹣1小。故題目說法錯誤。【點睛】本題考查負數的比較大小，越接近0的負數越大。15、×【分析】由題意得先用加法計算出a與b的和，再乘2即可解答。【詳解】a與b的和的2倍，用含有字母的式子表示為：（a＋b）×2＝2（a＋b）故答案為：錯誤。【點睛】解答此題的關鍵是，把給出的字母當做已知數，利用基本的數量關系解答。16、×【分析】比的前項相當于分數的分子，分子可以為零，但是后項相當于分母，分母不能為零。【詳解】根據分析可知，比的前項可以為0。故答案為：×【點睛】此題主要考查學生比的認識與理解。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【詳解】A．等式的性質：等式兩邊同時加上、減去、乘、除以（除數不為0）同一個整式，等式仍然成立，等式具有傳遞性。用式子表達為：若，那么，若a＝b，那么a×c＝b×c，若a＝b，那么＝；B．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數，分數大小不變；C．商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商不變；D．比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變；有上面的關系式可以看出，分數、比和除法是可以相互轉化的，它們都是一個算式都與乘除有關，而在等式中有加減。故答案為：A。18、C【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數表示。【詳解】把整個圖形平均分成5份，陰影部分共占2份，用分數表示是。故答案為：C。【點睛】本題主要考查分數的意義，解題時注意“平均分”這一條件。19、B【分析】根據質數與合數的意義，質數只有1和它本身兩個因數，合數除了1和它本身還有別的因數。兩個不同的質數的乘積，它的因數除了1和它本身還有這兩個不同的質數，所以它是合數。【詳解】A、質數是只有1和它本身兩個因數，所以不符合題意；B、因為兩個不同質數乘積的因數除了1和它本身還有這兩個不同的質數，所以它是合數。符合題意；C、奇數是自然數中不是2的倍數的數，兩個不同質數相乘的積不一定是奇數，如：3和2。所以不符合題意；D、偶數是自然數中是2的倍數的數，兩個不同質數相乘的積不一定是偶數，如：3和5。所以不符合題意。故選：B。【點睛】本題主要是考查合數與質數的意義，要判斷一個數是合數還是質數，關鍵就要看它的因數的個數。20、A【分析】此題考查了圓錐的特征，應注意基礎知識的積累。緊扣圓錐的特征：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高；即可解決問題。【詳解】根據圓錐的高的定義可知：圓錐只有一條高。21、B【分析】分數的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數。據此意義分析各選項中的圖形，即能得出正確選項。【詳解】選項A，長方形被分成4份，是平均分成，所以陰影部分用表示；選項B，圖中的三角形被分成3份，是平均分成，所以陰影部分能用表示；選項C，圖中的三角形被分成3份，但不是平均分成，所以陰影部分不能用表示；故選：B。【點睛】完成本題要注意分數意義中“平均分”這個要素。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；20；；；0.008；25；0【詳解】略23、11；2070；8.064；0【分析】根據乘法分配律進行簡算；原式化為21×（100－1）－900÷4÷25，將21×（100－1）應用乘法分配律、900÷4÷25應用計算，最后應用減法的性質進行計算；原式化為0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根據乘法分配律進行簡算；先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算乘法。【詳解】11×11－11×10＝11×（11－10）＝11×1＝1121×99－900÷4÷25＝21×（100－1）－900÷4÷25＝21×100－21－900÷（4×25）＝2100－（21＋9）＝2100－30＝2070＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1＝0.64×（7.6＋6－1）＝0.64×12.6＝8.064＝＝（1－1）×＝0×＝0【點睛】本題主要考查四則混合運算，解題時注意數據及符號特點靈活應用運算律計算即可。24、270÷（1--）=630（米）【詳解】略25、3.44平方厘米14.28厘米【詳解】正方形的面積是16cm2，16＝4×4所以正方形的邊長是4厘米，圓的半徑是4厘米；陰影部分的面積是：16﹣3.14×42×＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）陰影部分的周長是：3.14×4×2×+4×2＝6.28+8＝14.28（厘米）答：陰影部分的面積是3.44平方厘米，周長是14.28厘米．五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、微波爐：396元洗衣機：2970元【詳解】解：設微波爐的單價是元．洗衣機：3366﹣396＝2970（元）答：微波爐的單價是396元，洗衣機的單價是2970元．28、分鐘【詳解】7立方分米=7000立方厘米（50×20×30-3000）÷7000=（分鐘）29、不是圓心角；因