【公眾號：該學習了】第一章集合與常用邏輯用語章末測試（提升）單選題(每題5分，每題只有一個選項為正確答案，8題共40分)1．（2023·江蘇）設非空集合P，Q滿足，則表述正確的是（

）A．，有 B．，有C．，使得 D．，使得2．（2022秋·安徽合肥·高一統考期末）已知命題，總有，則為（

）A．，使得 B．，使得C．，總有 D．，總有3．（2023河南省商丘市）已知集合，則（

）A． B． C． D．4．（2023·江蘇無錫·江蘇省天一中學校考模擬預測）已知集合，，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2023云南省）“”是“”成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023·四川遂寧·射洪中學校考模擬預測）設，則（

）A． B．C． D．7．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學校考模擬預測）若命題“，使成立”的否定是真命題，則實數的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2023·江蘇）設A是集合的子集，只含有3個元素，且不含相鄰的整數，則這種子集A的個數為（

）A．32 B．56 C．72 D．84二、多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2023·江蘇·高一假期作業）設集合，集合，則集合中的元素可能是（

）A． B．2 C． D．310．（2023·江蘇）下列選項中，p是q的充要條件的為（）A．B．p：，q：C．p：，q：D．p：，q：11．（2023·廣東湛江）下列命題中，真命題的是（

）A．若且則至少有一個大于 B．C．的充要條件是 D．至少有一個實數，使得12．（2022秋·江西贛州·高一統考期中）下列結論正確的是（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．“，有”的否定是“，使”D．“是方程的實數根”的充要條件是“”三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023春·上海青浦·高一統考開學考試）已知集合，集合，若命題“”是命題“”的充分不必要條件，則實數的取值范圍是______．14．（2022秋·江西景德鎮·高一統考期中）若命題：，，命題：，，若和都是真命題，則實數的取值范圍是______．15．（2023秋·河北石家莊·高一石家莊二中校考期末）“，”是假命題，則實數的取值范圍為_________.16．（2022·高一單元測試）已知集合，，用符號表示非空集合A中元素的個數．定義若，則實數a的所有可能取值構成的集合為______．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022·浙江臺州·高一校考階段練習）已知，；(1)寫出的否定，并求當的否定為真命題時，實數的取值范圍(2)若，中有且只有一個為真命題，求實數的取值范圍.2．（2022·高一單元測試）設集合．(1)若、，證明：．(2)如果集合整數互素，那么是否存在x，使得x和都屬于B？若存在，請寫出一個；若不存在，請說明理由．19．（2023·河南鄭州·高一校考階段練習）已知集合，或，.(1)當時，求，；(2)若，求實數的取值范圍.20．（2023·廣東河源）已知集合，，．(1)若是“”的充分條件，求實數的取值范圍；(2)若，求實數的取值范圍．21．（2023·河南南陽）已知全集，集合，集合．條件①；②是的充分條件；③，使得．(1)若，求；(2)若集合A，B滿足條件__________（三個條件任選一個作答），求實數m的取值范圍．22．（2023春·北京朝陽·高一清華附中朝陽學校校考期中）集合如果存在一組兩兩不交的（兩個集合交集為空集時，稱為不交）非空子集、、…、，滿足，則稱子集組、、…、構成集合的一個劃分．子集組：