習題集第一章習題當電子的速度為2.5×108m·s-1時,它的動能和總能量各為多少MeV?將粒子的速度加速至光速的0.95時,粒子的質量為多少u?合多少g?t=25℃,p=1.013×105Pa時,S+O2SO2的反應熱q=296.9kJ·mol-1,試計算生成1molSO2時體系的質量虧損。1kg的水從0℃升溫至100℃,質量增加了多少?試計算239U,236U最后一個中子的結合能。已知：；；；。當質子在球形核里均勻分布時，原子核的庫侖能為Z為核電荷數，R為核半徑，取。試計算和核的庫侖能之差。已知：；。計算和核的結合能之差；利用結合能半經驗公式，計算236U,239U最后一個中子的結合能,并把結果與1-5題的結果進行比較計算原子核每一個核子的平均結合能？1-10利用結合能半經驗公式計算64Cu,107Ag,140Ce,238U核的質量,并把計算值與下列實驗值進行比較,說明質量公式的應用范圍。；；；；1-10利用結合能半經驗公式計算64Cu,107Ag,140Ce,238U核的質量,并把計算值與下列實驗值進行比較,說明質量公式的應用范圍。；；；；1-11質子、中子和電子的自旋都為1/2,以為例證明：原子核不可能由電子和質子組成,但可以由質子和中子組成。1-12試證明對偶偶核基態的宇稱總是偶的。第二章習題2-1放射性核素的活度分別經多少個半衰期以后，可以減小至原來的3%,1%,0.1%,0.01%?2-2已知的半衰期分別為14.26d,5730a,4.468×109a，試求它們的衰變常數（以sec-1為單位）。2-3放射性核素平均壽命的含義是什么？試計算，，的平均壽命。2-4對只含一種放射性核素的放射源，在不同時間進行測量，所得數據如下：t（min）111264156668196111I495043603670305425402239188115691317 (1)作出衰變曲線；(2)由圖求出此核素的和。2-5已知的，原子質量為226.025u，求1g226Ra（不包括子體）每秒鐘發射的粒子數。2-6計算下面1.0Ci的放射源的質量（克）？（a）18F；（b）14C；（c）222Rn；（d）235U。2-7人體內含18%的C和0.2%的K。已知天然條件下與的原子數之比為1.2:1012,的；的天然豐度為0.0118%，。求體重為75kg的人體內的總放射性活度。2-8已知按下式衰變： 試計算將純放置多長時間，其放射性活度剛好與的相等。2-9一個6.2mg的90Sr樣品和它的子核90Y處于長期平衡。（a）90Sr現在的活度是多少？（b）90Y現在的活度是多少？（c）90Y現在的質量是多少？（d）100年后90Y的活度是多少？2-10對某混合樣品的放射性進行連續測量，所得結果如下：t(min)00.51.02.02.53.03.54.0I(1/)4200277619641243975821701604t(min)4.56.07.08.09.010.011.512.5I(1/min)4503422591981491127456 (1)作出衰變曲線； (2)試求混合樣品中含有幾種放射性核素？半衰期各為多大？ (3)試求混合樣品中各核素的起始計數率為多大？2-11將的密封于內表面面積為6cm2的安瓿內，試問：經過兩年以后，安瓿內可能有哪幾種核素？其中原子數最大的是什么核素？若將安瓿打破，從1cm2的內表面每秒鐘發射多少粒子？2-121000cm3海水含有0.4gK和1.8×10-6gU。假定后者與其子體達平衡，試計算1000cm3海水的放射性活度。2-131g與其短壽命子體處于平衡狀態的，每年產生標準狀態的氦氣172cm3，求阿伏加德羅常數。2-14經過多長時間，在500g純U中積累的Pb可以達到10g？2-15有一與另一未知核素與其子體達到平衡的混合物，對此混合物的測量得到：t=0時,I=9000；t=5d時,I=4517;t=10d時,I=2509。試求未知核素的半衰期。2-16某礦石試樣經分析獲得下列原子數比：；；。假定礦石中分別由衰變產生，試用上述數據分別估算此礦石的年齡，并說明法所得的數據為什么偏低。2-17假定活植物體中與的原子數之比為1.2:1012,。考古工作者將某古代遺址中一塊木頭碳化后，測得每克碳的放射性活度為3.5dpm，試估算此古代遺址距今多少年？第三章習題3-1實驗測得的能譜精細結構由和兩種粒子組成,試計算：1)子體的反沖能；2)的衰變能；3)激發態發射的光子能量。作出的衰變綱圖(簡圖)。3-2比較下列核衰變過程的衰變能和庫侖位壘高度：，，有關原子的質量剩余如下：；；；；；；。3-3的重要用途之一是制造核電池。假定（，）衰變能的轉換為電能,當電池的輸出功率為20W時,此電池應裝多少?3-4通過3次衰變生成,即利用這些數據和下面的原子質量,說明過程在能量上雖然允許,但實際上觀察不到。；；。3-5設分別為母核、粒子、子核的結合能，試證明。3-6能以,三種形式衰變,已知有關核素的質量如下：：；：；：。試求：(1)粒子的最大能量;(2)在電子俘獲衰變中中微子的能量。3-7已知，，求過程中子核和中微子能量和動量。3-8實驗測得的各粒子的最大能量和強度為(56.3%),(27.9%),(14.6%);各光子的能量和強度為(98.9%),(27.2%)和(14.3%)。試作出的衰變綱圖。3-9都能以和三種形式衰變。指出為何值的原子核可能具有與相似的衰變性質?為什么?3-10經衰變生成激發態的,然后接連放射的兩個光子,過到的基態。假定兩個光子幾乎同時放出,試分別計算兩個光子以相同和相反方向放出時,核獲得的反沖能。3-11在的譜中觀察到能量分別為的單能譜線。已知的電子結合能,,,,,證明的譜中這些單能譜線是內轉換引起的,并計算核的激發能。3-12經衰變至子核激發態的強度為,該核躍遷的內轉換系數為,,試計算1衰變時每秒鐘內放出的光子數。3-13自激發態躍遷至基態時發射的光子。為了補賞發射體與吸收體之間的能級位移,要求這兩者之間的相對運動速度為多少?3-14已知的能級的壽命為。當穆斯鮑爾譜線的半寬度等于該能級的自然寬度時，源與吸收體之間應有多大的相對運動速度？第四章習題4-1確定下列核反應中的未知粒子：，,。4-2利用下述核數據,求核反應192Os(d,t)191Os的Q值。 4-3能量為6MeV的質子投射到靜態的12C核上,試求質心的運動速度。取質子的質量為。4-4求下列核反應的閾能： 16O(p,d)15O Q=-13.44MeV 93Nb(p,d)92Nb Q=-6.62MeV 209Bi(p,d)208Bi Q=-5.23MeV4-5若靶核與入射粒子之間的距離等于兩者的半徑之和,試求16O(p,d)15O,93Nb(p,d)92Nb和209Bi(p,d)208Bi反應的庫侖位壘高度。把計算結果與4-4題計算的閾能進行比較,試對上述核反應的幾率作出預言。4-6能量為5.3MeV的粒子投射在鈹靶上,引起8Be(反應,其反應能為5.702MeV。假定反應前9Be核處于靜止狀態,試求中子的最大和最小能量。4-7測量10MeV中子在鉛中的反應截面實驗，發現中子在1cm厚的鉛吸收材料中衰減到原來的84.5％。鉛的原子量是207.21，密度11.4g/cm3。計算總的反應截面。4-8快中子照射鋁靶時,可以發生以下反應已知鋁靶的面積為2×5cm2,厚為1cm,靶面垂直于中了束。鋁靶經107cm-2·s-1的快中子束長期照射后,經過20.4min,放射性活度為1.13×10-2,試求反應截面。4-9自然界硼的密度是0.128′1024at/cm3，對能量E＝0.025eV的中子捕獲截面sc＝764b，散射截面ss＝4b。(a)計算0.025eV的宏觀捕獲、散射和總作用截面。(b)0.025eV中子束穿過1mm和1cm厚的硼時衰減多少？(c)假設捕獲截面是規律，計算0.0025eV和100eV中子在硼中的宏觀截面。（d）吸收50％能量為100eV中子束，需要多厚的硼？4-10用14MeV的2H核轟擊磷粉靶,由于反應,生成了32P。如果用流強為25的2H核照射2h以后,32P的放射性活度為14.7mCi,求此核反應的產額。在照射過程中32P的衰變可以忽略。4-11試計算2H核俘獲動能為1MeV的質子所形成的3He核的激發能。4-12單能慢中子與181Ta發生以下反應 當入射中子的能量時,觀察到共振吸收,其共振收截面為,中子寬度,試推斷復合核182Ta*的壽命。第五章習題5-1俘獲一個熱中子時，分裂成兩個碎片，其質量數分別為和。設兩碎片的總動能為，試計算每一個碎片的動能和速度。5-2試計算和的裂變閾能。5-3假定在吸收一個熱中子后裂變成兩個碎片，已知為穩定核素，試寫出它們的衰變鏈。5-4計算下面聚變反應產生的能量：并利用上面的結果，計算一個100兆瓦的電廠一年需要多少氘（）和氚（）？5-5地球表面海水總量為噸，海水中氫與氘原子數之比為。每克氘可放出聚變能，試計算海水中蘊藏的氘聚變能總量。5-6設一個聚變堆的功率為100萬,以為燃料,試計算一年要消耗多少氘?這大功率的電站,若改用煤作燃料,則每年要消耗多少煤(煤的燃料熱約為)?第六章習題如果已知質子在某一物質中的射程和能量關系曲線，能否從這一曲線求得(氘核)與(氚核)在同一物質中的射程值？如能夠，請說明如何計算。請估算4MeV粒子在硅中的阻止時間。已經4MeV粒子在硅中射程為17.8m。10MeV的氘核與10MeV的電子穿過鉛時，它們的輻射損失率之比為多少？20MeV電子穿過鉛時，輻射損失與電離損失之比是多少？一準直的光子束(能量=2.04MeV)，穿過薄鉛片，并在20方向測量次級電子。試問在此方向的光電子和康普頓反沖電子能量各為多少(鉛的88.1keV，15keV)。某一能量的射線在鉛中的線性吸收系數為0.6cm－1，試問它的質量吸收系數及原子的吸收截面是多少？按防護要求，要用多厚的鉛容器才能使源射到容器外的射線強度減弱1000倍？第七章習題標準偏差是一個具體的誤差嗎？若在1min內測得某放射源計數率n為100/min，其標準偏差，則該計數率用統計誤差表示為，試說明其理由。進行放射性測量時，若要求計數率的相對誤差不大于1%,2%,5%時，要求總的計數N應分別不小于多少？在某次測量中，5min測得放射源加本底總計數Ns＝1080，移去源，10min測得本底總計數Nb＝223，求放射源的計數率及其標準偏差。用一探測器，每5分鐘測得Ns計數分別為1114，1086，1201，1056；每10分鐘測得Nb分別為230，218，204，196；試求放射源的平均計數率及其標準偏差。5．對一個放射源進行測量，已知放射源減本底的計數率（凈計數率）nc約80/min,本底計數率nb約為20/min，實測時只容許總測量時間T為1h，問欲得到最佳結果，源和本底測量時間各應是多少？源的計數率及其誤差是多少？第八章習題為什么射線在氣體中產生一對離子對平均消耗的能量要比氣體粒子的電離能大？設一由二平行金屬板構成的電極系統，極間距離2cm，內充氬氣1.5大氣壓，二極板上加了1000伏的電位差。問正離子由正極表面漂移到負極表面所需時間為何？設一由二同心金屬圓筒制成的電極系統。內圓柱的外半徑毫米，外圓筒的內半徑厘米，內充氬氣13.33kPa，內圓柱上接正電壓1000伏而外圓接地。問正離子自內圓柱外表面漂移至外圓筒內表面需時多少？試用自己的語言說明什么是探測器的輸出電路？題5之圖題6之圖試計算出如圖所示電離室中在(a)、(b)、(c)三處產生的一對離子因漂移而產生的、、、以及、分別為何？（假定所加電壓使電子漂移速度為105cm/s，正離子漂移速度為103cm/s）。題5之圖題6之圖設粒子在電離室內產生一如圖所示經跡，假定沿徑跡各處之電離比為一常數，且知電子的漂移速度為，試計算？？設一圓柱形電離室，其中央陽極半徑為、陰極半徑為。假定已知所充氬氣壓力、正離子遷稱率以及工作電壓均已知。試計算一正離子由陽極表面向陰極漂移時產生的？？試畫出下列各種輸出電路的等效電路，并定性地畫出輸出電壓脈沖形狀，標明極性及直流電位。題8之圖設有一累計電離室，每秒有104個粒子射入其靈敏體積并將全部能量損耗于其中。已知MeV，電離室內充的純氬氣，試求出累計電離室輸出的平均電流？在上題條件下，若選擇輸出電路之，，問該電離室輸出電壓信號的相對均方根漲落為何？設有一充氬氣的離子脈沖電離室，知其放大器的噪聲為20微伏，輸入電容20pf、電離室本身電容為10pf。若認為信號噪聲比小于5就無法進行測量了，試問該脈沖電離室所能測量的最低粒子能量為何？設有一充氬氣的圓柱形電子脈沖電離室，陽極半徑mm，陰極半徑cm，長度10厘米，所用儀器之輸入電容為10pf。試問1MeV之質子所產生的最大電壓脈沖幅度為何？試計算在點狀電離情況下，圓柱形電子脈沖電離室輸出電壓脈沖幅度分布。假定不考慮電離過程的統計漲落，而只需考慮幾何位置的影響。為什么圓柱形電子脈沖電離室的中央極必須為正極？試說明屏柵電離室柵極上感應電荷的變化過程。為什么屏柵電離室的收集極必須是正極？離子脈沖電離室與電子脈沖電離室的主要差別是什么？累計電離室所能測的最大幅射強度受何因素限制？脈沖電離室呢？為什么正比計器的中央絲極必須是正極？圓柱形電子脈沖電離室的輸出電荷主要是由電子所貢獻，但在圓柱形正比計數器中輸出電荷卻主要是正離子的貢獻，這是什么原因？試說明輸出信號的形成過程中，正比計數器陽極上感應電荷的變化過程。設有一充氬之正比計數器。試計算用它來測定200keV之能量時，所能達到的最佳分辨率。設用正比計數器測粒子強度，每分鐘計數5×105個。假如該正比計數器之分辨時間為3微秒，試校正計數損失。試說明有機自熄G-M管在工作過程中總共有那些過程會導致有機分子的分解？試說明G-M管陽極上感應電荷的變化過程。為什么G-M管中央絲極必須是正極？對于G-M計數器來說，本底脈沖信號與所要探測的射線產生的脈沖信號有無差別？為什么鹵素管的陽極可以很粗？設有二種能量的粒子射入一自熄G-M管，并將全部能量損耗于其靈敏本積之中。假定計數管電壓從零開始逐漸加高，一直加到坪特性的末端。在這過程中測量二種粒子給出的電壓脈沖幅度。試定性地用圖表示出所測得的輸出電壓脈沖幅度與工作電壓的關系應當是什么形狀？自熄G-M管坪區斜率的成因與正比計數器有何不同？有機自熄G-M管能否全部充以有機蒸汽而不充氬氣，以提高計數壽命？試總結負電性氣體對電離室、正比計數器以及G-M計數管的影響。G-M管能否探測射線？G-M管能否探測射線。第九章習題試計算24Na的2.76MevV射線在NaI(T1)單晶譜儀的輸出脈沖幅度譜上，康普頓邊緣與單逃逸峰之間的相對位置。試詳細分析上題中射線在閃爍體中可產生哪些次級過程。當入射粒子在蒽晶體內損失1MeV能量時，產生20300個平均波長為447nm的光子，試計算蒽晶體的閃爍效率。假設NaI(T1)晶體的發光時間常數為230ns，求一個閃爍事件發射其總光產額的99%需要多少時間？假設打拿極間的距離為12mm，極間電位差是150V，試求電子在二打拿極間的飛行時間。試定性分析，分別配以塑料閃爍體及NaI(T1)閃爍晶體的兩套閃爍譜儀所測得0.662MeV射線譜的形狀有何不同？當NaI(T1)晶體尺寸趨向極大時，單能射線的脈沖幅度譜中全能峰與康普頓坪之間的比例將有什么變化？試解釋NaI(T1)閃爍探測器的能量分辨率優于BGO閃爍探測器的原因，為何后者的探測效率要更高一些？用NaI(T1)單晶譜儀測137Cs的662keV射線，已知光的收集效率，光電子收集效率，光陰極的光電轉換效率，NaI(T1)晶體相對于蒽晶體的相對發光效率為230%。又知光電倍增管第一打拿極倍增因子，后面積各級的，并認為及均為4%，試計算閃爍譜儀的能量分辨率。第十章習題試計算粒子在硅中損失100keV的能量所產生的電子－空穴對數的平均值與方差。試用圖10-11的列線圖查出在由1000cm的N型硅制成的P-N結探測器中建立0.1mm耗盡層深度所需要的偏壓。當粒子被準直得垂直于硅P-N結探測器的表面時，241Am刻度源的主要射線峰的中心位于多道分析器的461道。然后，改變幾何條件使粒子偏離法線35°角入射，此時看到峰漂移至449道。試求死層厚度（以粒子能量損失表示）。厚度0.1mm的全耗盡硅面壘探測器在很高的偏壓下工作，足以使晶片內各處載流子速度都達到飽和。試估計最大的電子收集時間及空穴及收集時間。計算金硅面壘探測器結電容，設其直徑20mm，，V=100V。本征區厚10mm的平面Ge(Li)探測器工作在足以使載流子速度飽和的外加電壓下，問