4.2平行線分線段成比例——九年級數學北師大版(2012)上冊課時優化訓練1.如圖，在的正方形網格中，連接兩格點A，B，線段AB與網格線的其中兩個交點為M，N，則()A. B. C. D.2.如圖，，BE與AF相交于點H，且，則的值為()A.1 B. C. D.3.如圖，在中，D，E，F分別是邊AB，AC，BC上的點，，，且，那么的值為()A. B. C. D.4.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上.若線段，則線段BC的長是()A. B.1 C. D.25.如圖，在四邊形ABCD中，，，，，則線段CD的長為()A.5 B.6 C.8 D.106.如圖，某位同學用帶有刻度的直尺在數軸上作圖，若圖中的虛線互相平行，則點P表示的數是()A.1 B. C. D.57.甲、乙兩人沿著如圖所示的平行四邊形空地邊緣進行跑步比賽，二人同時從點B出發，沿著平行四邊形邊緣順時針跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍.當甲到達點E，乙到達點F時，甲、乙的影子（太陽光照射）剛好在同一條直線上，此時，點B處一根桿子的影子（太陽光照射）剛好在對角線上，則的長為()A. B. C. D.8.如圖，點D，E，F分別在的邊上，，，，點M是的中點，連接并延長交于點N，的值是()A. B. C. D.9.如圖,已知直線,如果,則__________.10.下圖是一架梯子的示意圖，其中，且.為使其更穩固，在A，之間加綁一條安全繩（線段），量得，則_________m.11.如圖,,與相交于點O,且,,,若,則________.12.如圖,美術素描課堂上有很多關于黃金分割比的元素,比如臉部素描就需要考慮黃金分割比的問題,按照如下要求作出的人臉圖像比較美觀：(1)眉頭、眼頭、鼻翼在一條豎直直線上；(2)眉頭和眉峰的水平距離(圖中直線①和直線②的距離)和眼長大致相等(設此長度為a),眉頭和眉尾的水平距離(圖中直線①和直線③的距離)設為b,a與b的比例為黃金分割比；(3)眉尾、眼梢、鼻翼在同一直線上.某同學按照以上要求進行素描,已知他的素描作品中眼梢到眉尾的距離為,則眼梢到鼻翼的距離為______.(,結果保留兩位小數)13.如圖，已知，，，，.（1）求CE的長；（2）求AB的長.14.閱讀材料：角平分線分線段成比例定理：如圖1,在中,平分,則.下面是這個定理的部分證明過程：證明：如圖2,過點C作,交的延長線于點E.……解決問題：(1)請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余過程；(2)如圖3,在中,是角平分線,,,,求的長.

答案以及解析1.答案：B解析：如圖，取格點C，D，E，在中，，.故選B.2.答案：B解析：3.答案：A解析：，，，，，故選A.4.答案：C解析：如圖，過點A作五條平行橫線的垂線，分別交第三、四條直線于D，E.根據題意得.，.又，.故選C.5.答案：D解析：，，，，，，，.故選D.6.答案：D解析：如圖，由題意知，，，，，，，點P表示的數是5.故選D.7.答案：B解析：連接，根據題意可得，故，，，設乙的速度為x，故甲的速度為，根據題意，甲所走的路程為，即，乙所走的路程為，即，故可得，解得.故選B.8.答案：D解析：如圖，設與的交點為G，點M是的中點，，，，，，，，，，，，，.故選：D.9.答案：解析：∵,∴,即,解得,,故答案為：.10.答案：1.2解析：，，，，同理可得，，，.11.答案：10解析：∵,∴,∴,∴.故答案是：10.12.答案：3.24解析：如圖,由題意可得：,,,∴,而,,∴,∴,經檢驗符合題意；∴眼梢到鼻翼的距離約為,故答案為3.2413.答案：（1）（2）解析：（1），，即，解得，則.（2），，即