24.3正多邊形和圓—九年級數學人教版上冊課時優化訓練1.若正多邊形的一個外角為，則這個正多邊形的中心角的度數是()A. B. C. D.2.如圖,正六邊形ABCDEF內接于圓O,點M在上()A. B. C. D.3.若⊙O的內接正n邊形的邊長與⊙O的半徑相等，則n的值為()A.4 B.5 C.6 D.74.如圖，正五邊形ABCDE內接于，點P為上一點（點P與點D，點E不重合），連接PC，PD，，垂足為G，則等于()A.72° B.54° C.36° D.64°5.如圖，正六邊形ABCDEF內接于，正六邊形的周長是12，則的半徑是()A.3 B.2 C. D.6.如圖是半徑為4的的內接正六邊形，則圓心O到邊的距離是()A. B.3 C.2 D.7.如圖，正六邊形內接于，的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距和弧的長分別為()A.， B.， C.， D.，8.如圖,正三角形和正六邊形都內接于連接則()A. B. C. D.9.如圖，正五邊形內接于，P為上的一點（點P不與點D重合），則________°.10.如圖，正六邊形內接于，若的周長等于，則正六邊形的邊長為______.11.早在多年前，魏晉時期的數學家劉徽首創“割圓術”，用圓內接正多邊形的面積去無限逼近圓面積，如圖所示的圓的內接正十二邊形，若該圓的半徑為，則這個圓的內接正十二邊形的面積為_________________.12.如圖，圓內接正六邊形的半徑為2，則該正六邊形的面積是_________________.13.有一個亭子，它的地基是半徑為8m的正六邊形，求地基的面積.（結果保留根號）14.如圖，的周長等于8πcm，正六邊形ABCDEF內接于.（1）求圓心O到AF的距離.（2）求正六邊形ABCDEF的面積.

答案以及解析1.答案：C解析：正多邊形的一個外角為，正多邊形的邊數為，這個正多邊形的中心角的度數是，故選：C.2.答案：C解析:連接OC,OD,多邊形ABCDEF是正六邊形,,,故選:C.3.答案：C解析：內接正n邊形的邊長與⊙O的半徑相等，正n邊形的中心角為，，n的值為6，故選：C.4.答案：B解析：正五邊形ABCDE內接于，，與所對的弧相同，，故選：B.5.答案：B解析：如圖，連結OA，OB，ABCDEF為正六邊形，，是等邊三角形，正六邊形的周長是12，，，故選B.6.答案：A解析：如圖，做于點M，正六邊形外接半徑為4的，，，，，，圓心O到邊的距離為，故選：A.7.答案：D解析：連接OB、OC，六邊形ABCDEF為正六邊形，。，為等邊三角形，，，，，的長為：.故選D.8.答案：D解析：如圖,連接,∵正三角形,∴,∵,∴,∵正六邊形,∴,,∴,∴,∴,故選D.9.答案：36解析：如圖，連接，，多邊形是正五邊形，，，的度數為.故答案為：36.10.答案：3解析：連接正六邊形的對角線，如圖所示：正六邊形內接于，若的周長等于，直徑為，且正六邊形的邊長為，的周長等于，解得，正六邊形的邊長為，故答案為：.11.答案：解析：如圖所示，過點A作的垂線，交于點N.根據題意可知，，則..這個圓的內接正十二邊形的面積.故答案為：3.12.答案：解析：由題意得，又，，，中：，，，，的面積，正六邊形的面積.故答案為：.13.答案：解：如圖，連接OB、OC，過點O作于點G，六邊形ABCDEF是正六邊形，，是等邊三角形，m，，，根據勾股定理易得m，（），（）.解析：14.答案：（1）連接OA，OF，作于