北師大版八年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．9的平方根是（

）A．3 B． C． D．2．設三角形的三邊長分別等于下列各組數，能構成直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．4，5，63．某校八年級進行了三次數學測試，甲、乙、丙、丁4名同學三次數學成績的平均分都是109分，方差分別是，則這4名同學三次數學成績最穩定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點P的坐標是（

）A． B． C． D．5．如圖，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，則∠C＝（）A．65° B．70° C．75° D．80°6．下列命題是真命題的是（

）A．在平面直角坐標系中，點P(-3,0)在y軸上B．在一次函數y=-2x+3中，y隨著x的增大而增大C．同旁內角互補D．若,則x+y=-17．在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．無論m為何實數．直線與的交點不可能在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝場得分，負場得分，某隊在場比賽中得到分．若設該隊勝的場數為，負的場數為，則可列方程組為（）A．B．C．D．10．甲、乙兩人相約從A地到B地，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均同一路線上速勻行駛，乙到B地后即停車等甲．甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，則乙從A地到B地所用的時間為（）A．0.25小時B．0.5小時C．1小時D．2.5小時二、填空題11．教室里，從前面數第8行第3位的學生位置記作，則坐在第3行第8位的學生位置可表示為____________．12．計算：|﹣2|﹣＝_____．13．數據3、1、x、、的平均數是1，則這組數據的中位數是__________．14．如圖，在四邊形中，，于點，若，則的度數為______°．15．點在函數的圖象上，則代數式的值等于______．16．如圖，有一四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，則四邊形ABCD的面積為_______．17．的整數部分是a，小數部分是b，計算a﹣2b的值是__．三、解答題18．計算：(1)(2)19．解方程組：(1)(2)20．如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數21．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（3）寫出點B′的坐標．22．為進一步提高學生學習數學的興趣，某校開展了一次數學趣味知識競賽，并隨機抽取了50名學生的競賽成績（競賽成績為百分制，本次競賽沒有滿分），經過整理數據得到以下信息：信息一：50名學生競賽成績頻數分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數據含左端點值，不含右端點值）．信息二：第三組的成績（單位：分）為：74

71

73

74

79

76

77

76

76

73

72

75根據信息解答下列問題：（1）第二組的學生人數是______人；（2）第三組競賽成績的眾數是______分，抽取的50名學生競賽成績的中位數是______分；（3）若該校共有1500名學生參賽，請估計該校參賽學生成績不低于80分的有多少人？23．列二元一次方程組解應用題：小穎家離學校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她跑步去學校共用了16分鐘，已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速度是200米/分鐘.求小穎上坡、下坡各用了多長時間？24．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-4，0），B（2，6）兩點．（1）求一次函數y=kx+b的表達式；（2）在直角坐標系中，畫出這個函數的圖象；（3）求這個一次函數與坐標軸圍成的三角形面積．25．在中，，點D是線段上一點，連接，在右側作，且，連接，已知．(1)求的度數；(2)求的長；參考答案1．B2．A3．A4．C5．B6．D7．A8．C9．A10．B11．12．－113．114．50°15．?116．3617．3﹣218．(1)-4(2)3【分析】（1）先根據平方差公式和算術平方根計算，再計算加減法即可；（2）先去絕對值，零指數冪，二次根式除法，負指數冪，在合并同類項即可．（1）解：，

，

，=-4；（2）解：，，=3．【點睛】本題考查二次根式混合運算，零指數冪，負指數冪，絕對值，平方差公式應用，掌握二次根式混合運算，零指數冪，負指數冪，絕對值，平方差公式應用是解題關鍵．19．(1)(2)【分析】根據加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，

∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．53°【詳解】解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=37o∵DE⊥AE,∴∠D=90o–∠ECD=90o–37o=53o21．（1）（2）如圖，（3）B′（2，1）．【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個單位，x軸在C的下方3個單位；（2）作出A，B，C三點關于y軸對稱的三點，順次連接即可；（3）根據所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標．【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點B′的坐標為（2，1）．22．（1）10；（2）76，78；（3）該校1500名參賽學生成績不低于80分的大約有720人．【分析】（1）根據各組數據的和為50可求出第二組的學生數；（2）找出第三組成績中出現次數最多的數就是眾數，再找出50名學生競賽成績的第25個和第26個數據，求出這兩個數的平均數即為這組數據的中位數；（3）樣本中成績不低于80分的占調查人數的，因此估計總體1500人的是成績不低于80分的人數．【詳解】解：（1）50?4?12?20?4＝10（人）．故答案為：10．（2）第三組學生競賽成績出現次數最多的是76分，因此眾數是76分；將50名學生的競賽成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數的平均數為(分)，因此中位數是78分．故答案為：76，78．（3）1500×＝720（人），答：該校1500名參賽學生成績不低于80分的大約有720人．【點睛】本題考查了從統計圖分析數據的集中趨勢，掌握中位數、眾數的定義是求出答案的前提，理解條形統計圖的意義是解題的關鍵．23．小穎上坡用了11分鐘，下坡用了5分鐘．【分析】根據題意可得“上坡的路程＋下坡的路程＝1880米”與“上坡所用的時間＋下坡所用的時間＝16分”兩個等量關系，設小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，據此可列出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，依題意得：，解得．答：小穎上坡用了11分鐘，下坡用了5分鐘．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．24．（1）；（2）函數圖像見詳解；（3）8【分析】（1）由圖象經過兩點A（-4，0）、B（2，6）根據待定系數法即得結果；（2）根據兩點法即可確定函數的圖象；（3）求出圖象與x軸及y軸的交點坐標，然后根據直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）∵一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A（-4，0）、B（2，6），解得，∴函數解析式為：；（2）函數圖像如圖：（3）∵一次函數與y軸的交點為C（0，4），∴△AOC的面積=4×4÷2=8.【點睛】本題考查的是待定系數法求一次函數解析式，一次函數的圖象，解答本題的關鍵是熟練掌握待定系數法求一次函數解析式，同時正確得