試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第一章《因式分解》單元檢測(cè)題2024-2025學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．下列多項(xiàng)式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2，其中能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．3．下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．下列從左邊到右邊的變形，因式分解正確的是（

）A． B．C． D．5．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（

）A． B． C．x D．7．已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，則△ABC是（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形8．下列因式分解變形正確的是（）A． B．C． D．9．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．10．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．二、填空題（共8小題，滿分32分）11．分解因式：．12．這個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方差的形式，由于整式的乘法與因式分解是方向的變形，把整式乘法的平方差公式的等號(hào)兩邊互換位置，就得到：，即兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的的積．13．因式分解：．14．已知?jiǎng)t．15．若規(guī)定，則的結(jié)果是，因式分解的結(jié)果是．16．有下列說(shuō)法：①在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式總能分解成兩個(gè)一次因式積的形式；③已知二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則a的值是2；④若，，則；其中正確的說(shuō)法是．17．已知，，則．18．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決問(wèn)題．定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成（，為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)椋?是“完美數(shù)”(1)解決問(wèn)題：已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成（，為整數(shù)）的形式；(2)解決問(wèn)題：若可配方成（、為常數(shù)），求的值；(3)解決問(wèn)題：已知（，是整數(shù)，是常數(shù)），要使為“完美數(shù)”，試寫出的值，并說(shuō)明理由．20．分解因式：（1）；（2）；（3）21．教材中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果關(guān)于某一字母的二次多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式．原式；例如：求代數(shù)式的最小值．原式．∵，∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)，有最小值是2．根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：(1)分解因式：；(2)求代數(shù)式的最小值；(3)若，當(dāng)x＝時(shí)，y有最值（填“大”或“小”），這個(gè)值是；(4)當(dāng)a，b，c分別為△ABC的三邊時(shí)，且滿足時(shí)，判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．22．分解因式：（1）；（2）．23．化簡(jiǎn)：(1)化簡(jiǎn)：x3y﹣4x2y+4xy；(2)化簡(jiǎn)：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）．24．閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即．請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：(1)把寫成后，求出的值；(2)若a、b、c分別是△ABC的三邊，且，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B2．B3．B4．A5．B6．B7．A8．B9．A10．C11．（7x+3y）（3x+7y）12．相反和差13．14．15．16．①17．﹣818．19．(1)；(2)；(3)，20．(1)a(x-3)2;(2)(m-