人教A版2019必修第一冊第三章函數的概念與性質3.2.2奇偶性學習目標1、結合具體函數，了解函數奇偶性的含義(難點).2、掌握判斷函數奇偶性的方法，了解奇偶性與函數圖象對稱性之間的關系(重點).3、會利用函數的奇偶性解決簡單問題(重點).在我們的日常生活中，隨時隨處可以看到許許多多對稱的現象，例如，六角形的雪花晶體、建筑物和它在水中的倒影等等.【探究1】上述提到的圖形對稱指的是“整個圖形對稱”還是“圖形的部分對稱”？【提示】整個圖形對稱.【探究2】哪個圖形是軸對稱圖形？哪個圖形是中心對稱圖形？【提示】①是中心對稱圖形，②是軸對稱圖形.新課引入生活中的對稱情景引入在平面直角坐標系中，利用描點法作出函數和的圖象并觀察這兩個函數圖象，總結出它們的共同特征。xyo12345-1123-1-2-3x…-3-2-10123…f(x)=x2……9410149x…-3-2-10123…f(x)=2-|x|……-101210-1xyo12345-1123-1-2-3圖象關于y軸對稱f(-1)f(1)f(-2)f(2)f(-3)f(3)===-xx(x.f(x))(-x,f(-x))f(-x)f(x)=任意一點1.偶函數的概念和性質x-3-2-10123f(x)=x2g(x)=2-|x|不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應函數值的情況，如下表：可以發現，當自變量x取一對相反數時，相應的函數值f(x)相等.9410149-101210-1

觀類比函數的單調性,你能用符號語言精確描述“函數圖像關于y軸對稱”的這種特征嗎？（自變量與函數值之間的變化關系？）函數f(x)=x2,x∈[-2,2]是偶函數嗎？函數g(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函數嗎？是偶函數不是偶函數

一般地，設函數f(x)的定義域為I，如果?x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數．

觀察函數

和

的圖象，并完成下面的兩個函數值對應表，你能發現這兩個函數有什么共同特征嗎？圖象關于原點對稱

這兩個函數的圖像都關于原點成中心對稱.2.奇函數的概念和性質x-3-2-10123f(x)=x

為了用數學符號語言描述這一特征，不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應函數值的情況，如下表：

可以發現，當自變量x取一對相反數時，相應的函數值f(x)也是一對相反數.-3-2-10123函數f(x)=x,x∈[-2,2]是奇函數嗎？是奇函數函數g(x)=x,x∈[-1,3]是奇函數嗎？不是奇函數

一般地，設函數f(x)的定義域為I，如果?x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=－f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數．例6.判斷下列函數的奇偶性.

3.判斷函數的奇偶性

例6.判斷下列函數的奇偶性.

注意奇偶函數的單調性：①奇函數：奇函數在y軸左右兩邊的單調性是完全相同的.如果

奇函數在區間[a,b]上的單調增函數，那么在區間[-a,-b]上就

是單調增函數.②偶函數：偶函數在y軸左右兩邊的單調性是完全相反的.如果

偶函數在區間[a,b]上的單調增函數，那么在區間[-a,-b]上就

是單調減函數.1.已知f(x)是偶函數，g(x)是奇函數，試將下圖補充完整.課本練習解：為偶函數.2.判斷下列函數的奇偶性.

常用結論：函數解析式為多項式時，奇偶性與奇次項和偶次項的系數有關.如，，若為奇函數，則a=c=e=0，若

為偶函數，則b=d=0

為奇函數.

題型一：利用函數奇偶性求參數題型分類講解

題型二：利用函數奇偶性求分段函數的解析式

題型三：比較大小（奇偶性與單調性的綜合）

BC隨堂檢測課堂小結：函數的奇偶性是函數的整體性質，體現圖象的對稱性偶函數奇函數定義一般地,設函數f(x)的定義域為I,如果x∈I,都有-x∈I,即定義域關于原點對稱f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數函數的定義域關于原點對稱，是這個函數具有奇偶性的前提條件.幾何特征偶函數的圖象關于y軸對稱，即如果點(x,y)在函數的圖象上，那么點(-x,y)也在函數的圖像上.奇函數的圖象關于原點對稱,即如果點(x,y)在函數的圖象上,那么點(-x,-y)也在函數的圖像上.變形與單調性關系偶函數在兩個關于原點對稱的區間上的單調性相反.奇函數在關于兩個原點對稱的區間上的單調性相同.拓展偶函數對于定義域內的任意x值，都有