第一章絕對值三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課前導(dǎo)入兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，（記向東行駛的里程數(shù)為正）.車向東行駛10km到達A處，記作

km，車向西行駛10km到達B處，記做

km.－10100OBA1010+10-10思考：

1.兩車的行駛路線的方向相同嗎？2.它們的行駛路程的距離相等嗎？不相同相等三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool學習目標理解絕對值的概念及性質(zhì)(難點).會求一個有理數(shù)的絕對值(重點).12三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習

以O(shè)為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？－10100OBA三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習1.絕對值的定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.這里數(shù)a可以是正數(shù)、負數(shù)和0.

上面例子中，A、B兩點分別表示10和-10，它們與原點的距離都是10，所以10和-10的絕對值都是10.即|10|=10，|-10|=10注意:

因為0與原點的距離是0.所以|0|=0.三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習06-1-2-3-4-5-612345-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5.4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4│－５│＝５│４│＝４三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習例1：根據(jù)數(shù)軸表示回答問題|4|=|1.5|=|-2|=|-3.5|=|0|=000041.5-2-3.50141.523.50三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習2.絕對值的性質(zhì)

觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？|5|=5|-10|=10

|3.5|=3.5|100|=100

|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000

|0|=0…..思考：一個正數(shù)的絕對值是什么？

一個負數(shù)的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).一個負數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.|a|≥0任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)!結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習思考字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?(1)當a是正數(shù)時，｜a｜＝___；(2)當a是負數(shù)時，｜a｜＝＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿.正數(shù)的絕對值是它本身a負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)-a0的絕對值是00|a|≥0任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習例2

求下列各數(shù)的絕對值.+15，-2.5.解：|+15|=15；|-2.5|=2.5；正數(shù)的絕對值等于它本身負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)考點一：求已知數(shù)的絕對值三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習總結(jié)提升求一個數(shù)的絕對值的步驟三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習1.判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是9

，則這個數(shù)是9()(2)|5|＝|－5|()

(3)|－0.5|＝|0.5|()

(4)|3|＞0()

(5)|－1.2|＞0()(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)()

(7)若a＝-b，則|a|＝|b|()

(8)若|a|＝|b|，則a＝b()(9)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)()

(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等()×√√√√×√××√三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習

解：|-18|=18.｜0｜=0.｜-｜=.

｜7.2｜=7.2.｜+｜=.三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習例3

填一填(1)絕對值等于0的是_____,(2)絕對值等于7的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于7的負數(shù)是______,(4)

3的絕對值數(shù)是___，-3的絕對值數(shù)是___.07-733歸納總結(jié)

1.絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，

2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.易錯提醒：

注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，他們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負值.考點三：已知絕對值求原數(shù)三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習歸納總結(jié)絕對值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對值,且只有一個.(2)由絕對值的幾何定義可知,數(shù)的絕對值是兩點間的距離,因此,任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù).(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.(4)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習3.若|x|=5，則x的值是()A.5B.－5C.±5D.解析:|x|=5，即數(shù)x到原點的距離是5,而到原點的距離是5的數(shù)有5和-5，所以x的值是5和-5.C三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習例4

已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負數(shù)，若兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)同時為0.解：根據(jù)題意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.歸納總結(jié):

幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.考點三：利用絕對值非負性求字母的值三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習

A6.-2024的絕對值是2024三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習7.判斷并改錯：(1)一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù).

(

)

()(2)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負數(shù).

(

)

(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等.

(

)

(4)如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等.

(

)

(5)有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù).

()三

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重