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文檔簡介

2.1直線的傾斜角與斜率2.1.1傾斜角與斜率

1、過一點(diǎn)能不能確定一條直線?yx.2、方向相同能不能確定一條直線?yxolxyO兩點(diǎn)確定一條直線l1xyOα1α2α3一點(diǎn)和一個方向確定一條直線AB

OPxyl1l2l3

追問：這些直線的區(qū)別是它們的方向不同．如何表示這些直線的方向？l4這些直線相對于x軸的傾斜程度不同，即它們與x軸所成的角不同。因此，可以利用這樣的角表示直線的方向。lxyO

注:平面內(nèi)的任意一條直線都有確定的傾斜角α，其取值范圍為：練習(xí)1.如圖，△AOB是等腰直角三角形，則直線OA、OB、AB的傾斜角分別為

問題3：設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2)是直線l上的兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)確定一條直線，那么直線l的傾斜角α與P1(x1，y1)，P2(x2，y2)有什么內(nèi)在聯(lián)系?

斜率注:(1)任何一條直線都有傾斜角,但不一定有斜率.

(2)直線的斜率反映直線的傾斜程度．

若直線l的傾斜角為α,則α=90°時,直線l的斜率不存在;α≠90°時,直線l的斜率

k=tanα.

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角和斜率分別從形和數(shù)兩個角度刻畫了直線相對于x軸的傾斜程度．成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，所以k=0.追問1：1.當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？斜率不存在，因?yàn)榉帜笧?.追問2：當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？傾斜角0°30°45°60°120°135°150°斜率

問題4：直線的傾斜角逐漸增大時,斜率是如何變化的?斜率范圍：（-∞，+∞）Okα圖示

傾斜角(范圍)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(范圍)k＝0k>0不存在k<0斜率與傾斜角對應(yīng)關(guān)系

練習(xí)6.(多選題)下列說法中,錯誤的是 (

)A.任何一條直線都有唯一的斜率B.直線的傾斜角越大,它的斜率就越大

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