你以為的極限可能只是別人的起點！橢圓復習課（第一課時）學習目標知識與技能：掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率）.過程與方法：通過例題的研究，進一步掌握橢圓的簡單應用.理解數形結合的思想.情態與價值：引發學生學習和使用數學知識的興趣，發展創新精神，培養實事求是、理論與實際相結合的科學態度和科學道德.教學過程一、知識梳理親，表格中有數處錯誤，你能一一找出嗎？1、定義：平面內到兩個定點的距離之等于常數（）的點的親，表格中有數處錯誤，你能一一找出嗎？軌跡叫橢圓.2、橢圓的標準方程和幾何性質標準方程圖像范圍-axa-byb-axa-byb對稱性對稱軸：坐標軸;對稱中心：原點頂點坐標焦點坐標軸長長軸長2a，短軸長2b焦距a,b,c關系離心率二、辨析感悟（1）動點P到兩定點A（–2，0）,B(2，0)的距離之和為4，則點P的軌跡是橢圓.（）（2）若橢圓的焦距是，則k=2.()能力提升考點一橢圓的定義及其標準方程例1：已知橢圓以坐標軸為對稱軸，求分別滿足下列條件的橢圓的標準方程.（1）一個焦點為（2，0），離心率為；（2）過兩點.直擊高考已知橢圓C:(a>b>0)的左右焦點為，離心率為，過的直線L交C于A，B兩點，若的周長為4，則C的方程為（）BOAyA.B.C.D.BOAyxx變式提升：XYPO設分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是的中點，|OM|=3，則P點到橢圓左焦點的距離為（）XYPOMA.4B.3C.2D.5M你能總結一下求橢圓標準方程時常用的思想方法嗎？考點二、橢圓的幾何性質YOXP例2、已知橢圓C:(a>b>0)的左右焦點為，P是橢圓短軸的一個端點，且,則橢圓的離心率為.YOXP變式提升橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為，焦距為2c，若直線y=（x+c）與橢圓C的一個交點M滿足，則該橢圓的離心率等于.互動探究MOY已知橢圓C:(a>b>0)的左右焦點為，M為橢圓上一點，,則橢圓離心率的范圍是.MOYXX你能總結一下求橢圓的離心率時常用的思想方法嗎？探究思考本題中若P點在橢圓內部，其他條件不變，試求之。已知橢圓C:(a>b>0)的左右焦點為，P為橢圓上一點，,求橢圓離心率的范圍；求證：的面積只與橢圓的短軸長有關。反思升華通過本節課的學習你有什么新的收獲嗎？四、鞏固練習1、橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m=2、已知橢圓C1：與C2：有相同的離心率e，那么m的值為3．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M、N兩點，則△MNF2的周長為4、我們把離心率等于黃金比的橢圓稱為“優美橢圓”。設是優美橢圓，F、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個端點，則∠ABF等于_______5、若橢圓上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2∶1，則此橢圓離心率的取值范圍是___________6、、已知的圓心為M，設A為圓上任一點，N（2，0），線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是（）A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線7、已知橢圓