學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學年江蘇沭陽縣九年級數學第一學期開學檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）做拋擲兩枚硬幣的實驗，事件“一正一反”的“頻率”的值正確的是（）A．0 B．約為 C．約為 D．約為12、（4分）已知點是平行四邊形內一點(不含邊界)，設．若，則()A． B．C． D．3、（4分）若m＜n，則下列結論正確的是（）A．2m＞2n B．m﹣4＜n﹣4 C．3+m＞3+n D．﹣m＜﹣n4、（4分）某商品降價后欲恢復原價，則提價的百分數為（）．A． B． C． D．5、（4分）如圖，△ABC頂點C的坐標是（1，-3），過點C作AB邊上的高線CD，則垂足D點坐標為（）A．（1，0） B．（0，1）C．（-3，0） D．（0，-3）6、（4分）如圖所示，正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB，AC于點E，G，連接GF，給出下列結論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結論個數有（）A．2個 B．4個 C．3個 D．5個7、（4分）矩形、菱形和正方形的對角線都具有的性質是（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一條對角線平分一組對角8、（4分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同的條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統計表：平均數中位數方差命中10環的次數甲9.59.53.71乙9.59.65.42若想選拔一位成績穩定的選手參賽，則表中幾個數據應該重點關注的是（）A．中位數 B．平均數 C．方差 D．命中10環的次數二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為__________．10、（4分）已知：等腰三角形ABC的面積為30，AB=AC=10，則底邊BC的長度為_________m.11、（4分）如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120°，則AC的長為_______________.12、（4分）如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，過點作，交于點.若的周長為，則______．13、（4分）在平面直角坐標系xoy中，我們把橫縱坐標都是整數的點叫做整點，過點（1，2）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在△AOB內部（不包括邊界）的整點的坐標是________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點，AB=5，AC=6，過D點作DE//AC交BC的延長線于E點（1）求△BDE的周長（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：BP=DQ15、（8分）解不等式組，并將它的解集在數軸上表示出來．16、（8分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．17、（10分）“垃圾分一分，環境美十分”.甲、乙兩城市產生的不可回收垃圾需運送到、兩垃圾場進行處理，其中甲城市每天產生不可回收垃圾噸，乙城市每天產生不可回收垃圾噸。、兩垃圾場每天各能處理噸不可回收垃圾。從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米；從垃圾處理場到甲城市千米，到乙城市千米。（1）請設計一個運輸方案使垃圾的運輸量（噸.千米）盡可能小；（2）因部分道路維修，造成運輸量不低于噸，請求出此時最合理的運輸方案.18、（10分）如圖，平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點（AOAB）且AO、AB的長分別是一元二次方程x23x20的兩個根，點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1:2.（1）求A、C兩點的坐標；（2）若點M從C點出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若一次函數y＝kx﹣1的圖象經過點（﹣2，1），則k的值為_____．20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，若BC＝BD，則∠A＝_____度．21、（4分）計算：＝_____．22、（4分）如圖，菱形ABCD在平面直角坐標系中，點A位坐標原點，點B在x軸正半軸上，若點D的坐標為（1，），則點C的坐標為．23、（4分）對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，最適合采用的調查方式是_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）圖①，圖②都是由一個正方形和一個等腰直角三角形組成的圖形.（1）用實線把圖①分割成六個全等圖形；（2）用實線把圖②分割成四個全等圖形.25、（10分）一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規定做得∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？26、（12分）武勝縣白坪—飛龍鄉村旅游度假村橙海陽光景點組織20輛汽車裝運完A,B,C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（元）1200160010001設裝運A種臍橙的車輛數為x，裝運B種臍橙的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；2如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？3設銷售利潤為W（元），求W與x之間的函數關系式；若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

列舉拋兩枚硬幣可能出現的情況，得出“一正一反”的概率，即為“頻率”的估計值．【詳解】拋兩枚硬幣可能出現的情況有：正正，正反，反正，反反四種等可能的情況，出現“一正一反”的概率為，則事件“一正一反”的“頻率”的值約為，故選C．本題考查概率與頻率，掌握大量重復同一實驗時，事件A出現的頻率與概率大致相等是解題的關鍵．2、D【解析】

依據平行四邊形的性質以及三角形內角和定理，可得θ2-θ1=10°，θ4-θ3=30°，兩式相加即可得到θ2+θ4-θ1-θ3=40°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=60°，∴∠BAM=60°-θ1，∠DCM=60°-θ3，∴△ABM中，60°-θ1+θ2+110°=180°，即θ2-θ1=10°①，△DCM中，60°-θ3+θ4+90°=180°，即θ4-θ3=30°②，由②+①，可得（θ4-θ3）+（θ2-θ1）=40°，；故選：D.本題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形內角和定理等知識；熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關鍵．3、B【解析】

根據不等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本選項不符合題意；B、∵m＜n，∴m﹣4＜n﹣4，故本選項符合題意；C、∵m＜n，∴3+m＜3+n，故本選項不符合題意；D、∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，故本選項不符合題意；故選：B．此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的性質辨別方法．4、C【解析】解：設原價為元，提價百分數為，則，解得，故選．5、A【解析】

根據在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行可得CD∥y軸，再根據平行于y軸上的點的橫坐標相同解答．【詳解】如圖，∵CD⊥x軸，∴CD∥y軸，∵點C的坐標是（1，-3），∴點D的橫坐標為1，∵點D在x軸上，∴點D的縱坐標為0，∴點D的坐標為（1，0）．故選：A．本題考查了坐標與圖形性質，比較簡單，作出圖形更形象直觀．6、C【解析】

根據四邊形ABCD為正方形，以及折疊的性質，可以直接得到∠ADG的角度，以及AE=FE，在△BEF中，EF＜BE，可以得到2AE＜AB，結合三角函數的定義對②作出判斷；在△AGD和△OGD中高相等，底不同，可以直接判斷其大小，而四邊形AEFG是菱形的判定需證得AE=EF=GF=AG；要計算OG和BE的關系，我們需利用到中間量EF，即四邊形AEFG的邊長，可以轉化出BE和OG的關系；當已知△OGF的面積時，根據菱形的性質，可以求得OG的長，進而求出BE的長度，而AE的長度與GF相同，GF可由勾股定理得出，進而求出AB的長度，正方形ABCD的面積也出來了.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45°.由折疊的性質可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正確；∵由折疊的性質可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴＞2.故②錯誤；∵∠AOB=90°，∴AG=FG＞OG.∵△AGD與△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD.故③錯誤；∵∠EFD=∠AOF=90°，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE.∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF.∵AE=EF，∴AE=GF.∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四邊形AEFG是菱形，故④正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=×OG=2OG.故⑤正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴AB∥GF，AB=GF.∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，∴△OGF是等腰直角三角形.∵S△OGF=1，∴OG=1，解得OG=，∴BE=2OG=2，GF=，∴AE=GF=2，∴AB=BE+AE=2+2，∴S四邊形ABCD=AB=(2+2)=12+8.故⑥錯誤.∴其中正確結論的序號是①④⑤，共3個.故選C.此題考查正方形的性質，折疊的性質，菱形的性質，三角函數，解題關鍵在于掌握各性質定理7、A【解析】

因為平行四邊形的對角線互相平分、正方形的對角線垂直平分且相等、矩形的對角線互相平分且相等、菱形的對角線互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是對角線互相平分．【詳解】解：根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線相互平分的性質，可知選A．

故選：A．此題綜合考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線的性質，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質是解題的關鍵．8、C【解析】

方差是反映一組數據的波動大小，比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷．【詳解】∵，S甲=3.7＜S乙=5.4，∴應選擇甲去參加比賽，故選C．本題考查一組數據的方差的意義，是一個基礎題，解題時注意平均數是反映數據的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數據越穩定．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、5或【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：設第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：，所以；（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，所以；所以第三邊的長為5或．故答案為：5或．本題考查勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理，并且分情況討論.10、或【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．【詳解】作CD⊥AB于D，

則∠ADC=∠BDC=90°,△ABC的面積=AB?CD=×10×CD=30，

解得：CD=6，

∴AD==8m；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：

BD=AB?AD=2m,

∴BC==；

②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：

BD=AB+AD=18m，

∴BC==；

綜上所述：BC的長為或.

故答案為：或.本題考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質，分情況討論等腰三角形.11、【解析】

設AC與BD交于點E，則∠ABE=60°，根據菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長．【詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．此題考查了菱形的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握菱形的基本性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．12、6.【解析】

根據題意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周長=AD+CD，即可解答.【詳解】∵ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD=BC,AB=CD∵OM⊥AC，∴AM=MC.∴△CDM的周長=AD+CD=9，BC=9-3=6故答案為6.此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于得出MC=MA13、（1，1）和（2，1）.【解析】

設直線AB的解析式為，由直線AB上一點的坐標利用待定系數法即可求出b值，畫出圖形，即可得出結論．【詳解】解：設直線AB的解析式為，∵點（1，2）在直線AB上，∴，解得：b＝，∴直線AB的解析式為．∴點A（5，0），點B（0，）．畫出圖形，如圖所示：∴在△AOB內部（不包括邊界）的整點的坐標是：（1，1）和（2，1）．本題考查了兩條直線平行問題以及待定系數法求函數解析式，解題的關鍵是畫出圖形，利用數形結合解決問題．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題目時，由點的坐標利用待定系數法求出函數解析式是關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）1；（2）證明見解析.【解析】分析：(1)因為菱形的對角線互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB，然后利用平行四邊形的判定及性質就可以求出△BDE的周長；(2)容易證明△BOP≌△DOQ，再利用它們對應邊相等就可以了．詳解：（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=3，∴OB==4，BD=2OB=8，∵AD∥CE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=BC=5，DE=AC=6，∴△BDE的周長是：BD+BC+CE+DE=8+10+6=1．（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠QDO=∠PBO，∵在△DOQ和△BOP中，∴△DOQ≌△BOP（ASA），∴BP=DQ．點睛：本題考查了菱形的性質，平行四邊形的判定與性質，勾股定理，也考查了全等三角形的判定及性質;這是一道綜合性的題,熟悉每個知識點是解決問題的關鍵.15、不等式組的解集為．

【解析】

首先解每個不等式，然后把每個解集在數軸上表示出來，確定不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，將不等式的解集表示在數軸上如下：所以不等式組的解集為．本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數軸上表示出來向右畫；，向左畫，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示．16、不等式組的解集是﹣1＜x≤3.【解析】

分析：根據不等式組分別求出x的取值，然后畫出數軸，在數軸上找出公共部分就是該不等式的解集．詳解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤3，在數軸上表示不等式組的解集為：．點睛：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，根據口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數軸上將解集表示出來．17、（1）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸，乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；（2）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸.【解析】

（1）設出甲城市運往垃圾場的垃圾為噸，從而表示出兩個城市運往兩個垃圾場的垃圾的噸數，再根據路程計算出總運輸量，于是就得到一個總運輸量與的函數關系式，根據函數的增減性和自變量的取值范圍，確定何時總運輸量最小，得出運輸方案；（2）利用運輸量不低于2600噸，得出自變量的取值范圍，再依據函數的增減性做出判斷，制定方案．【詳解】解：（1）甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，總運輸量為噸.千米，隨增大而增大當取最小，最小由題意可知，解得：當時，運輸量最小；甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸（2）由①可知：，又，解得：，此時當時，運輸量最小；運輸方案最合理甲城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸；乙城市運送不可回收垃圾到垃圾場噸，到垃圾場噸本題考查一次函數的應用，一元一次不等式組應用等知識，準確的理解數據之間的關系，設合適的未知數，得到總運輸量與自變量的函數關系式是解決問題的關鍵．18、（1）A(1，0)，C(-3，0)；(2)（3）存在，點Q的坐標為(-1，0)，(1，2)，(1，-2)，（1，）.【解析】

（1）根據方程求出AO、AB的長，再由AB：AC=1:2求出OC的長，即可得到答案；（2）分點M在CB上時，點M在CB延長線上時，兩種情況討論S與t的函數關系式；（3）分AQ=AB,BQ=BA,BQ=AQ三種情況討論可求點Q的坐標.【詳解】（1）x23x20，（x-1）（x-2）=0，∴x1=1，x2=2，∴AO=1，AB=2，∴A(1，0)，，∵AB：AC=1:2,∴AC=2AB=4，∴OC=AC-OA=4-1=3，∴C(-3，0).(2)∵,∴,∵,∴,∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90，由題意得：CM=t，BC=,當點M在CB上時，，②當點M在CB延長線上時，（t＞）.綜上，.（3）存在，①當AB是菱形的邊時，如圖所示，在菱形AP1Q1B中，Q1O=AO=1，∴Q1(-1，0)，在菱形ABP2Q2中，AQ2=AB=2，∴Q2(1，2)，在菱形ABP3Q3中，AQ3=AB=2，∴Q3(1，-2)；②當AB為菱形的對角線時，如圖所示，設菱形的邊長為x，則在Rt△AP4O中，，解得x=，∴Q4（1，）.綜上，平面內滿足條件的點Q的坐標為(-1，0)，(1，2)，(1，-2)，（1，）.此題考查一次函數的綜合運用、解一元二次方程，解題過程中注意分類討論.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、-1【解析】

一次函數y=kx-1的圖象經過點（-2，1），將其代入即可得到k的值．【詳解】解：一次函數y＝kx﹣1的圖象經過點（﹣2，1），即當x＝﹣2時，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．則k的值為﹣1．本題考查一次函數圖像上點的坐標特征，要注意利用一次函數的特點以及已知條件列出方程，求出未知數．20、1【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD＝BD，再由BC＝BD，可得CD＝BC＝BD，可得△BCD是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質即可求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，∴CD＝BD，∵BC＝BD，∴CD＝BC＝BD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠B＝60°，∴∠A＝1°．故答案為：1．考查了直角三角形的性質，等邊三角形的判定與性質，關鍵是證明△BCD是等邊三角形．21、【解析】分析：應用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．詳解：=8﹣4+1=9﹣4．故答案為9﹣4．點睛：本題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①與有理數的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”．22、（3，）．【解析】試題分析：先利用兩點間的距離公式計算出AD=2，再根據菱形的性質得到CD=AD=2，CD∥AB，然后根據平行于x軸的直線上的坐標特征寫出C點坐標．解：∵點D的坐標為（1，），∴AD==2，∵四邊形ABCD為菱形，∴CD=AD=2，CD∥AB，∴C點坐標為（3，）．故答案為（3，）．23、普查【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查是事關重大的調查，最適合采用的調查方式是普查．故答案為：普查本題考查了抽樣調查和全面調