人教版七年級數學上冊第三章測試題

A.6個B.5個C.4個D.3個C1234567891011121314151617181920

A.1個B.2個C.3個D.4個A

③應寫成(n－3)人；④2·5應寫成2×5.當兩數相乘時應用“×”號；⑤2.5a2b符合書寫要求.因此只有(⑤)符合代數式書寫要求.

12345678910111213141516171819203.

“a的2倍與b的一半之和的平方，減去a，b兩數平方和的4倍”用

代數式表示為(

C

)C12345678910111213141516171819204.

某種蘋果的售價是每千克m(m＜10)元，用面值50元的人民幣購買了

4千克這種水果，應找回(

C

)A.

4m元B.(50－m)元C.(50－4m)元D.(4m－50)元【解析】由題意，知買這種水果花去的錢為4m元，又因為付了50元，所以應找回的錢數為(50－4m)元.C12345678910111213141516171819205.

甲、乙兩人賦予4n實際意義如下，則判斷正確的是(

A

)甲：若正方形的邊長為n，則4n表示正方形的周長.乙：若梨的單價為每千克n元，則4n表示4千克梨的金額.A.

甲、乙都對B.

只有甲對C.

只有乙對D.

甲、乙都錯A12345678910111213141516171819206.

有一個人患了流感，經過兩輪傳染后有若干人被傳染上流感.假設在

每輪的傳染中平均一個人傳染了m個人，則第二輪被傳染上流感的人數

是(

C

)A.

m＋1B.(m＋1)2C.

m(m＋1)D.

m2【解析】因為在每輪的傳染中平均一個人傳染了m個人，所以經過一輪傳染后有(m＋1)人染上流感.所以第二輪被傳染上流感的人數是m(m＋1)人.C12345678910111213141516171819207.

當x＝－1，y＝3時，代數式x3－2y的值為(

A

)A.

－7B.

－5C.4D.7【解析】當x＝－1，y＝3時，x3－2y＝(－1)3－2×3＝－1－6＝－7.8.

若3a－2b＝2，則代數式2b－3a＋1的值等于(

A

)A.

－1B.

－3C.3D.5【解析】當3a－2b＝2時，原式＝－(3a－2b)＋1＝－2＋1＝－1.AA12345678910111213141516171819209.

小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據見下表：輸入…12345…輸出……那么，當輸入的數據為8時，輸出的數據為(

C

)C

123456789101112131415161718192010.

[2023·石家莊新樂市期末]如圖所示的是一組有規律的圖案，它們都

是由邊長為1的正方形和三角形組成的，其中正方形涂有陰影.依此規

律，第2

024個圖案中陰影部分的面積為(

D

)A.4

045B.4

046C.4

048D.4

050D1234567891011121314151617181920【解析】由題中所給圖形可知，因為正方形的邊長為1，所以第1個圖案中陰影部分的面積為4＝2×2；第2個圖案中陰影部分的面積為6＝3×2；第3個圖案中陰影部分的面積為8＝4×2；……；所以第n個圖案中陰影部分的面積為2(n＋1).當n＝2

024時，2(n＋1)＝2×(2

024＋1)＝2×2

025＝4

050，即第2

024個圖案中陰影部分的面積為4

050.123456789101112131415161718192011.

下列各選項的兩個量成反比例關系的是(

A

)A.

完成一項定量的工作，工作時間和工作效率B.

進價a元的地球儀，售價和利潤C.

正方形的周長和邊長D.

圓柱體的底面不變，體積和高A1234567891011121314151617181920

D1234567891011121314151617181920二、填空題(共4題.每題3分，共12分)13.

某種商品的價格是a元，請解釋0.75a：

?

?.14.

觀察下列代數式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…，按此規律第

n(n是正整數)個代數式是

?.0.75a表示商品在a元的

基礎上打七五折(－2)n－1·an

123456789101112131415161718192015.

一輛汽車原計劃以v千米/時的速度行駛480千米的路程，實際速度

比原計劃增加20千米/時.實際行駛完全程比原計劃少用

?

小時.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920三、解答題(共52分)17.

(8分)已知a，b互為倒數，c和d互為相反數，x的絕對值是3，求

x2＋(ab＋c＋d)x＋(c＋d)2

011＋(ab)2

012的值.解：由題意，得ab＝1，c＋d＝0，｜x｜＝3，所以x＝±3.當x＝3時，原式＝32＋(1＋0)×3＋0＋1＝13；當x＝－3時，原式＝(－3)2＋(1＋0)×(－3)＋0＋1＝7.綜上所述，原式的值為13或7.1234567891011121314151617181920

解：(1)因為x＝2，所以m＝2×(－3)＋(－2)＝－8.所以n＝(2－4)÷(－2)＝1.因為－8＜1，所以m＜n.1234567891011121314151617181920(2)若得到m＝10，求輸入的x值及相應n的值.解：(2)由題意，得m＝(－3)x＋(－2)，n＝(x－4)÷(－2)，因為m＝10，所以10＝(－3)x＋(－2).所以x＝－4.所以n＝(x－4)÷(－2)＝(－4－4)÷(－2)＝(－8)÷(－2)＝4.所以x＝－4，n＝4.123456789101112131415161718192019.

(8分)李明同學買了50元的乘車月票卡，他是一個有心人，他把每次

乘車的次數用m表示，卡上的余額用n表示，表格記錄了每次乘車后的

余額.次數m余額n(元)150－0.8250－1.6350－2.4450－3.2……1234567891011121314151617181920(1)請計算第五次乘車后卡上的余額；解：(1)由表可以看出每次乘車消費0.8元，在第四次乘車后還有(50－3.2)元，所以第五次乘車后卡上的余額為50－3.2－0.8＝46(元).(2)請你寫出用李明乘車的次數m表示余額n的公式；解：(2)根據(1)的分析，每次乘車消費0.8元，則n＝50－0.8m.1234567891011121314151617181920(3)利用上述公式，幫李明算一算乘了13次車后還剩多少元？解：(3)當m＝13時，n＝50－0.8×13＝39.6，即李明乘了13次車后還剩39.6元.(4)此卡李明最多能乘幾次車？解：(4)由(2)，知n＝50－0.8m，當n＝0時，0＝50－0.8m，解得m＝62.5，所以此卡李明最多乘62次車(用去尾法).123456789101112131415161718192020.

(8分)如圖，長方形的長為a，寬為b.現以長方形的四個頂點為圓

心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓.(1)用含a，b的代數式表示圖中陰影部分的面積；

1234567891011121314151617181920(2)當a＝10，b＝4時，求圖中陰影部分的面積.(π取3)

123456789101112131415161718192021.

(10分)閱讀下列材料，解決問題：三位數的“衍生數”一個三位正整數x，它的每個數位上的數字均不為零且互不相等，

若從x的三個數位上的數字中任選兩個組成一個新的兩位數，我們稱這

樣的兩位數為x的“衍生數”.例如654，任選其中兩個數字組成的所有

兩位數分別是65，64，56，54，46，45，它們都是654的“衍生數”.(1)整數789的所有“衍生數”為

?；78，79，87，89，97，98

2122(2)若一個三位正整數的每個數位上的數字均不為零且互不相等，它的

百位數字為a，十位數字為1，個位數字為4，用含a的式子表示這個三

位數為

?；(3)用含a的式子表示(2)中的三位數的所有“衍生數”，并計算當a＝2

時，最大“衍生數”的值.解：(2)中的三位數的所有衍生數為10a＋1，10a＋4，10＋a，14，40

＋a，41.當a＝2時，最大“衍生數”為40＋a＝40＋2＝42.100a＋14

212222.

(10分)甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒

乓球拍每副定價為30元，乒乓球每盒定價為10元.現兩家商店搞促銷活

動，甲商店的優惠方案：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙商店的優

惠方案：按定價的9折出售.某班需購買乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不

少于6盒).(1)用代數式表示(所填式子需化簡)：當購買乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x為整