2025屆江蘇省蘇州市6八年級數學第一學期期末聯考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在矩形（長方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面內找一點P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都為等腰三角形，則滿足此條件的點P共有（）個．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．點A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列命題中，真命題是（）A．對頂角不一定相等 B．等腰三角形的三個角都相等C．兩直線平行，同旁內角相等 D．等腰三角形是軸對稱圖形4．下列各組線段，能構成三角形的是()A． B．C． D．5．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個反例是（）A． B．C． D．6．若分式的值為負數，則x的取值范圍是()A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠07．下列線段長能構成三角形的是（）A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、108．在以下永潔環保、綠色食品、節能、綠色環保四個標志中，是軸對稱圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，直線經過點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，有A、B、C三個居民小區，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）A．∠A、∠B兩內角的平分線的交點處B．AC、AB兩邊高線的交點處C．AC、AB兩邊中線的交點處D．AC、AB兩邊垂直平分線的交點處11．具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．12．下列各式是完全平方式的是()A． B．C．x＋xy＋1 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負整數）展開式的各項系數的規律，例如：（a+b）0＝1，它只有一項，系數為1；（a+b）1＝a+b，它有兩項，系數分別為1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三項，系數分別為1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數分別為1，3，3，1；…；根據以上規律，（a+b）5展開式共有六項，系數分別為______，拓展應用：（a﹣b）4＝_______．14．若x2+y2=10，xy=3，則（x﹣y）2=_____．15．已知中，，，長為奇數，那么三角形的周長是__________．16．下列各式：①；②；③；④.其中計算正確的有__________（填序號即可）．17．若等腰三角形的兩邊長為10，6，則周長為______.18．若，則＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經過距離相等，試問這棵樹有多高．20．（8分）如圖，圖中數字代表正方形的面積，，求正方形的面積．（提示：直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半）21．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，，，過點畫交直線于（即點的縱坐標始終為），連接.（1）求的長.（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線的表達式.（4）用的代數式表示的面積.22．（10分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲8乙777（1）求出表格中，，的值；（2）分別運用上表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？23．（10分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）計算：24．（10分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，求m的值．25．（12分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內再涂黑4個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．26．“構造圖形解題”，它的應用十分廣泛，特別是有些技巧性很強的題目，如果不能發現題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數方法去思考，經常讓我們手足無措，難以下手，這時，如果能轉換思維，發現題目中隱含的幾何條件，通過構造適合的幾何圖形，將會得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實例：實例一：1876年，美國總統伽非爾德利用實例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化簡得：實例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關于x的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜邊AB上截取BD＝，則AD的長就是該方程的一個正根(如實例二圖)請根據以上閱讀材料回答下面的問題：(1)如圖1，請利用圖形中面積的等量關系，寫出甲圖要證明的數學公式是，乙圖要證明的數學公式是(2)如圖2，若2和-8是關于x的方程x2+6x＝16的兩個根，按照實例二的方式構造Rt△ABC，連接CD，求CD的長；(3)若x，y，z都為正數，且x2+y2＝z2，請用構造圖形的方法求的最大值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據矩形的對稱性畫出對稱軸，然后根據等腰三角形的定義作圖即可．【詳解】解：作矩形的兩條對稱軸l1和l2，交于點P1，根據對稱性可知此時P1滿足題意；分別以A、B為圓心，以AB的長為半徑作弧，交l1于點P2、P3；分別以A、D為圓心，以AD的長為半徑作弧，交l2于點P4、P1．根據對稱性質可得P1、P2、P3、P4、P1均符合題意這樣的點P共有1個故選C．【點睛】此題考查的是矩形的性質和作等腰三角形，掌握矩形的性質和等腰三角形的定義是解決此題的關鍵．2、B【解析】先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標是負數，縱坐標是正數，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限．

故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標的性質，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【分析】利用對頂角的性質、等腰三角形的性質、平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、對頂角相等，故錯誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個底角相等，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內角互補，故錯誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、等腰三角形的性質、平行線的性質，難度不大.4、C【分析】判斷三條線段能否構成三角形，只需讓兩個較短的線段長度相加，其和若大于最長線段長度，則可以構成三角形，否則不能構成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項，1+3<5，不能構成三角形；B選項，2+4=6，不能構成三角形；C選項，1+4>4，可以構成三角形；D選項，8+8<20，不能構成三角形，故選C.【點睛】本題考查了構成三角形的條件，掌握構成三角形的判斷方法是解題的關鍵.5、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結論，然后根據這個要求對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選D．【點睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以．6、C【解析】由于分式的分母不為0，那么此分式的分母恒為正數，若分式值為負數，則分子必為負數，可根據上述兩點列出不等式組，進而可求出x的取值范圍．【詳解】根據題意得解得x<3且x≠0.故選：C.【點睛】考查分式的值，根據兩式相除，同號得正，異號得負即可列出不等式，求解即可.7、D【分析】根據三角形任意兩邊之和都大于第三邊逐個判斷即可．【詳解】解：A、3+4＜8，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；B、2+3＜6，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；C、5+6=11，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；D、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三邊關系定理，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理的應用，主要考查學生對三角形的三邊關系定理的理解能力，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．8、B【分析】根據軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸因此.【詳解】A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選B.【點睛】考核知識點：軸對稱圖形識別.9、D【解析】結合函數的圖象利用數形結合的方法確定不等式的解集即可．【詳解】解：觀察圖象知：當時，，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的知識，解題的關鍵是根據函數的圖象解答，難度不大．10、D【分析】根據線段垂直平分線的性質即可得出答案．【詳解】解：根據線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，超市應建在AC、AB兩邊垂直平分線的交點處，故選：D．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．11、D【分析】根據三角形的內角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可．【詳解】A、由和可得：∠C=90°，是直角三角形，此選項不符合題意；B、由得，又，則∠A=90°，是直角三角形，此選項不符合題意；C、由題意，，是直角三角形，此選項不符合題意；D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：，則∠A=∠B=≠90°，不是直角三角形，此選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查三角形的內角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答的關鍵．12、A【分析】可化為，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x2-x+是完全平方式；B、缺少中間項±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式，故選A.【點睛】本題是對完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1，5，10，10，5，1a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4【分析】經過觀察發現，這些數字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數都是1，從第3行開始，中間的每一個數都等于它肩上兩個數字之和，展開式的項數比它的指數多1.根據上面觀察的規律很容易解答問題.【詳解】（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（a﹣b）4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4.故答案為：1、5、10、10、5、1，a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4.【點睛】此題考查完全平方公式，正確觀察已知的式子與對應的三角形之間的關系是關鍵．14、1【分析】運用完全平方公式，，將相應數值代入可得.【詳解】解：∵，∴故答案為：1．【點睛】掌握完全平方公式為本題的關鍵.15、18或20【分析】根據三角形三邊關系定理得到第三邊的范圍，再根據BC為奇數和取值范圍確定三角形的周長即可．【詳解】解：根據三角形的三邊關系可得：8-3＜BC＜8+3，即：5＜BC＜11，∵BC為奇數，∴BC的長為7或9，∴三角形的周長為18或20.故答案為：18或20.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊．16、①②③【分析】根據負整式指數冪、積的乘方、多項式乘以多項式、完全平方公式，分別進行計算，即可得到答案.【詳解】解：①，正確；②，正確；③，正確；④，故④錯誤；∴計算正確的有：①②③；故答案為：①②③.【點睛】本題考查了整式的混合運算，負整數指數冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行計算.17、26或1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為10和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.【詳解】解：（1）若10為腰長，6為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，∴周長=10+10+6=26；（2）若6為腰長，10為底邊長，符合三角形的兩邊之和大于第三邊，∴周長=6+6+10=1．故答案為：26或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．18、【解析】通過設k法計算即可.【詳解】解：∵，∴設a=2k，b=3k（k≠0）,則，故答案為：.【點睛】本題考查比例的性質，比較基礎，注意設k法的使用.三、解答題（共78分）19、樹高為15m.【分析】設樹高BC為xm，則可用x分別表示出AC，利用勾股定理可得到關于x的方程，可求得x的值．【詳解】解：設樹高BC為xm，則CD=x-10，則題意可知BD+AB=10+20=30，∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，∵△ABC為直角三角形，∴AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即樹高為15m，【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，用樹的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解題的關鍵．20、1【分析】作AD⊥BC，交BC延長線于D，已知∠ACB=120°，可得∠ACD=60°，∠DAC=30°；即可求出AD，進而求出BD，由勾股定理AB2=AD2+BD2，即可求得AB2即為正方形P的面積．【詳解】如圖，作AD⊥BC，交BC延長線于D，∵∠ACB=120°，∴∠ACD=60°，∠DAC=30°；∴CD=AC=1，∴AD=，在Rt△ADB中，BD=BC+CD=3+1=4，AD=，根據勾股定理得：AB2=AD2+BD2=3+16=1；∴正方形P的面積=AB2=1．【點睛】本題考查了特殊角三角函數解直角三角形和利用勾股定理解直角三角形．21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）用兩點間的距離公式即可求出AB的長；（2）過B作直線l∥y軸，與直線交于點E，過A作AD⊥l于點D，證明△ABD≌△BCE，得到，，從而推出C點坐標，即可得到m的值；（3）設BC直線解析式為，代入B，C坐標求出k，b，即可得解析式；（4）根據（3）中的解析式求得直線BC與y軸的交點F的坐標，將△BOC分成△COF和△BOF計算即可．【詳解】（1）∵，∴（2）如圖，過B作直線l∥y軸，與直線交于點E，過A作AD⊥l于點D，可得∠ADB=∠BEC=90°，D(3，5)∴∠BAD+∠ABD=90°∵是等腰直角三角形∴AB=BC，∠ABC=90°∴∠CBE+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE在△ABD和△BCE中，∵∠ADB=∠BEC，∠BAD=∠CBE，AB=BC∴△ABD≌△BCE（AAS）∴DB=CE=5-1=4，BE=AD=3∴C點橫坐標為，縱坐標為即，∴（3）設BC直線解析式為，∵直線過，∴，解得∴（4）∵m變化時，BC直線不會發生變化，則，設直線BC與y軸交于點F，直線與y軸交于點H，當時，，∴F當y=-m時，，解得∴C∴S△BOC=S△COF+S△BOF=====【點睛】本題考查一次函數與幾何綜合問題，熟練掌握待定系數法求函數解析式與全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．22、（1）a=7，b=7.5，c=1.2；（2）選甲，理由見解析【分析】（1）列舉出甲的射擊成績，并將它們按從小到大順序排列，分別求出甲的平均成績和中位數即可；列舉出乙的射擊成績，根據方差公式求出乙的方差即可．（2）分別對甲和乙射擊成績的平均成績、中位數、眾數、方差進行比較，選出合適的隊員參賽即可．【詳解】（1）甲的射擊成績按從小到大順序排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，甲的平均成績：（環）；甲的成績的中位數：（環）；乙的成績按從小到大順序排列為：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙的成績的方差：．（2）從平均成績看，兩人成績相等；從中位數看，甲射中7環及以上的次數大于乙；從眾數看，甲射中8環的次數最多，乙射中7環的次數最多；從方差看，乙的成績比甲的穩定．綜上所述，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇甲，因為甲獲得高分的可能性更大且甲的成績呈上升趨勢．【點睛】本題主要考查數據的處理與數據的分析，涉及了平均數、中位數、方差的求解，此類題目，從圖表中獲得有用信息，掌握平均數、中位數、眾數以及方差的求解方法是解題關鍵．23、（1）(x-y)(m-1)；（2）5