2021-2022學年北師大版必修5-1.3.1-等比數列-教案_第1頁
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文檔簡介

等比數列定義教學設計學科：數學課程：北師大版必修5第一章§3等比數列適用對象：高中生一、教學目標1．知識與技能：通過實例理解等比數列的概念；２．過程與方法：通過豐富實例抽象出等比數列模型，經歷由發現幾個具體數列的等比關系，歸納出等比數列的定義；３．情態與價值：感受數列是反映現實生活的模型，體會數學是來源于現實生活。二、教學重、難點重點：等比數列的定義難點：等比數列的概念三、學法與教學用具學法：首先由幾個具體實例抽象出等比數列的模型，從而歸納出等比數列的定義；教學用具：多媒體四、教學設想首先創設情境，從具體三個實例引入新課，得到三組數列；通過觀察、歸納得出等比數列的定義；例題穩固；練習。〔五〕教學過程Ⅰ.課題導入1.[創設情景]①觀看蘭州拉面短視頻，得出一個數列來表示拉面根數的數列【1，2，4，8，16，…】②折疊一張紙，觀看紙張層數的變化，能得寫出一個數列來表示紙張層數的數列【1，2，4，8，16，…】③?莊子?中有這樣的論述“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。〞意思是說“一尺長的木棒，每天取其一半，永遠也取不完〞。如果把“一尺之錘〞看成單位“1〞，那么“日取其半〞每天剩下的局部得到一個數列【1，，，，，…】2.[探索研究]問題：【多媒體展示問題】〔1〕、仔細觀察一下以上①、②、③三個數列有什么共同特征？該叫什么數列呢？【共同特點：從第二項起，每一項與前一項的比都等于同一個常數。即具有等比關系】、如果我們將具有這樣特點的數列稱之為等比數列，由以上三個數列的共同特征得出等比數列的定義。Ⅱ.講授新課等比數列定義：一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的公比；公比通常用字母q表示〔q≠0〕，即：q≠0。用數學符號表示為：定義作用：判斷數列是不是等比數列等比數列定義要注意：1°“從第二項起〞與“前一項〞之比為常數(q)，那么｛an｝成等比數列,公比為q〔,q≠0〕；2°隱含：任一項；3°q=1時，{an}為常數。由此定義可知，對等比數列｛an｝，有因此，數列①：1,2,4,8，…，128，公比q=2；數列②：1,2,4,8，…，64，公比q=2；數列：公比q=范例講解例：以下數列中，哪些是等比數列？是并求出公比q.〔2〕1,1,1，…，1解：〔1〕是等比數列，公比q=是公比為1的等比數列練習：判斷以下數列是不是等比數列？是并求出公比q.〔1〕1,2,4,8,12,16,20；〔2〕a,a2,a3,…，an.解：〔1〕因為所以該數列不是等比數列.〔2〕當a≠0時這個數列為公比為a的等比數列；當a=0時，它不是等比數列.教學總結一般地，如果一個數列從第二項起，

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