2025屆貴州省六盤水市水城實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．（2016河南2題）某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列分式中，最簡分式的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．“十一”旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=34．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm5．4的算術(shù)平方根是（）A．4 B．2 C． D．6．一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440°，則該正多邊形是（）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形7．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，則（

）A． B． C． D．8．如圖，在等邊中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段BD，BC上的動點(diǎn)，則的最小值等于（）A． B． C． D．9．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為()A． B．C． D．10．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．511．如圖，矩形的對角線與相交于點(diǎn)，，則等于（）A．5 B．4 C．3.5 D．312．如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點(diǎn)M，如果，則的度數(shù)為（）A．80 B．85 C．90 D．95二、填空題（每題4分，共24分）13．若x2-mx+36是一個完全平方式，則m=____________________.14．計算：=_________．15．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為________16．如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_______．（只需填一個即可）17．直線y1＝k1x＋b1(k1＞0)與y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于點(diǎn)(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1－b2等于________．18．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．20．（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點(diǎn)E，∠EAF＝45°，且AF與AB在AE的兩側(cè)，EF⊥AF．（1）依題意補(bǔ)全圖形．（2）①在AE上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離和最短；②求證：點(diǎn)D到AF，EF的距離相等．21．（8分）某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖):請根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?（3）2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．22．（10分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．若長方形的長BC為16，寬AB為8，求：（1）AE和DE的長；（2）求陰影部分的面積．23．（10分）已知如圖1，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，直線垂直于直線于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：.（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，求證：.24．（10分）為了了解400名八年級男生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽取了100名八年級男生進(jìn)行身高測量，得到統(tǒng)計表：估計該校八年級男生的平均身高為______________cm．身高(cm)人數(shù)組中值221504516028170518025．（12分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求證：△ABC≌△AED；（2）當(dāng)∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)．26．計算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】略2、B【分析】利用最簡分式的定義逐個分析即可得出答案.【詳解】解：，，，這三個不是最簡分式，所以最簡分式有：，共2個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的定義，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)“每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得-=3故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】∵AB=2cm,AC=5cm∴BC，即BC，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.5、B【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：4的算術(shù)平方根是：1．故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440°，多邊形的外角和為360°，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?110°+360°＝1440°，n﹣2＝6，n＝1．故這個多邊形的邊數(shù)為1．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意可列式，然后展開之后只要使含x的一次項(xiàng)系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：由題意得：；因?yàn)槎囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，所以，解得；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值．【詳解】解：如圖，在BA上截取BG=BF，

∵∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，

∴∠GBE=∠FBE，

在△GBE與△FBE中，∴△GBE≌△FBE（SAS），

∴EG=EF．

∴CE+EF=CE+EG≥CG．

如下圖示，當(dāng)有最小值時，即當(dāng)CG是點(diǎn)C到直線AB的垂線段時，的最小值是又∵是等邊三角形，是的角平分線，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的應(yīng)用，通過構(gòu)造全等三角形，把進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．解：A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B選項(xiàng)錯誤；C、提公因式法，故C選項(xiàng)正確；D、右邊不是積的形式，故D選項(xiàng)錯誤；故選C．考點(diǎn)：因式分解的意義．10、C【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，最后確定整數(shù)解的個數(shù)即可．【詳解】，由①得：x>-2，由②得：x<3，所以不等式組的解集為：-2<x<3，整數(shù)解為-1，0，1，2，共4個，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵．解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了．11、B【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=2AB=8，故選B.點(diǎn)睛：平行四邊形的對角線互相平分.12、C【分析】先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及平角的概念，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、±12【解析】試題解析：∵x2+mx+36是一個完全平方式，∴m=±12.故答案為：±12.14、1【分析】先計算，再計算得出結(jié)果即可．【詳解】==1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．15、0【分析】根據(jù)數(shù)軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴故填：0【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去絕對值號，關(guān)鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．16、∠A=∠F（答案不唯一）【詳解】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加AC∥EF得夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加BC=DE，利用SSS可證全等．17、1【解析】試題分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．試題解析：如圖，直線y=k1x+b1（k1＞0）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k2＜0）與y軸交于C，則OC=﹣b2，∵△ABC的面積為1，∴OA×OB+OA×OC=1，∴，解得：b1﹣b2=1．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．18、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，α=1000，β=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為1．三、解答題（共78分）19、證明見解析．【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個條件，只要再有一個條件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．【詳解】∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）；∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析．【分析】（1）本題考查理解題意能力，按照題目所述依次作圖即可．（2）①本題考查線段和最短問題，需要通過垂直平分線的性質(zhì)將所求線段轉(zhuǎn)化為其他等量線段之和，以達(dá)到求解目的．②本題考查垂直平分線的判定以及全等三角形的證明，繼而利用角的平分線性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）補(bǔ)全圖形，如圖1所示（2）①如圖2，連接BD，P為BD與AE的交點(diǎn)∵等邊△ACD，AE⊥CD∴PC=PD,PC+PB最短等價于PB+PD最短故B,D之間直線最短，點(diǎn)P即為所求．②證明：連接DE，DF．如圖3所示∵△ABC，△ADC是等邊三角形∴AC＝AD，∠ACB＝∠CAD＝60°∵AE⊥CD∴∠CAE＝∠CAD＝30°∴∠CEA＝∠ACB﹣∠CAE＝30°∴∠CAE＝∠CEA∴CA＝CE∴CD垂直平分AE∴DA＝DE∴∠DAE＝∠DEA∵EF⊥AF，∠EAF＝45°∴∠FEA＝45°∴∠FEA＝∠EAF∴FA＝FE，∠FAD＝∠FED∴△FAD≌△FED（SAS）∴∠AFD＝∠EFD∴點(diǎn)D到AF，EF的距離相等．【點(diǎn)睛】本題第一問作圖極為重要，要求對題意有較深的理解，同時對于垂直平分線以及角平分線的定義要清楚，能通過題目文字所述轉(zhuǎn)化為考點(diǎn)，信息轉(zhuǎn)化能力需要多做題目加以提升．21、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【分析】（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本×種子所占的百分比即可；

（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢數(shù)=每畝的產(chǎn)量×油菜市場價格-每畝油菜生產(chǎn)成本．

（3）2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數(shù)×種植面積【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

1-10%-35%-45%=10%，

120×10%=12（元），

答：種植油菜每畝的種子成本是12元；

（2）根據(jù)題意得：

128×3.2-120=289.6（元），

答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元；

（3）根據(jù)題意得：

289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），

答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584×108元．【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和利用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題的能力．解決此類問題的關(guān)鍵是分析圖表各數(shù)據(jù)的聯(lián)系，挖掘隱含意義．22、（1）DE＝6，AE＝10；（2）陰影部分的面積為．【分析】（1）設(shè)，則，依據(jù)勾股定理列方程，即可得到AE和DE的長；（2）過G作于M，依據(jù)面積法即可得到GM的長，進(jìn)而得出陰影部分的面積．【詳解】（1）由折疊可得，，設(shè)，則，∵在中，，∴，解得x＝6，∴DE＝6，AE＝10；（2）如下圖所示，過G作GM⊥AD于M，∵GE＝DE＝6，AE＝10，AG＝8，且，∴，∴，即陰影部分的面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊，勾股定理以及三角形面積的求法，熟練掌握三角形的綜合應(yīng)用方法是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判斷出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG；（2）根據(jù)垂直的定義得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根據(jù)AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，進(jìn)而證明出BE=CM．【詳解】（1）∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG．又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG．在△AEC和△CGB中，∵，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（2）∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC．在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)．全等三