建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)CONTENTS01受剪承載力計(jì)算目錄受剪承載力計(jì)算0101受剪承載力計(jì)算鋼筋混凝土梁受剪破壞形態(tài)：

梁斜截面破壞隨著剪跨比和箍筋的面積配筋率的不同，主要有三種破壞形態(tài)：斜拉破壞、剪壓破壞和斜壓破壞。剪跨比：截面彎矩與剪力和有效高度乘積的比值。λ=M/V

h0，對(duì)承受集中荷載的梁，λ=a/h0，01受剪承載力計(jì)算1、斜拉破壞當(dāng)剪跨比λ較大（λ>3）時(shí)，或箍筋配置過(guò)少時(shí)，一旦梁腹部出現(xiàn)斜裂縫，與其相交的梁箍筋受拉屈服，箍筋對(duì)斜裂縫的開(kāi)展已起不到限制作用，斜裂縫迅速向梁上方受壓區(qū)延伸，梁將沿斜裂縫裂成兩部分而破壞。破壞時(shí)構(gòu)件的承載力很低，并且一裂即壞，屬于“脆性破壞”。

鋼筋混凝土梁受剪破壞形態(tài)：01受剪承載力計(jì)算為了防止發(fā)生斜拉破壞，梁箍筋的面積配筋率不應(yīng)小于最小配筋率。Asv——同一橫截面內(nèi)箍筋總面積；

b

——梁寬；s

——箍筋間距;

ft——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值；fyv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。01受剪承載力計(jì)算2、剪壓破壞當(dāng)剪跨比λ適中（1

<λ<3）、箍筋配置適中時(shí)，隨著剪力的增加，截面出現(xiàn)多條斜裂縫，其中一條延伸長(zhǎng)度較大，開(kāi)展寬度較寬的斜裂縫，稱為“臨界斜裂縫”，與臨界斜裂縫相交的箍筋首先達(dá)到屈服，隨后，梁頂混凝土在壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下達(dá)到剪壓復(fù)合受力時(shí)的極限強(qiáng)度而破壞。鋼筋混凝土梁受剪破壞形態(tài)：01受剪承載力計(jì)算3、斜壓破壞當(dāng)剪跨比λ較小（λ<1）、或箍筋配置過(guò)多時(shí)，隨著荷載的增加，首先在梁腹部出現(xiàn)若干條平行的斜裂縫，隨后梁腹部被這些斜裂縫分割成若干個(gè)斜向短柱，最后這些斜向短柱由于混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度而破壞，箍筋未受拉屈服。鋼筋混凝土梁受剪破壞形態(tài)：01受剪承載力計(jì)算矩形截面梁受剪承載力計(jì)算：矩形截面梁的受剪截面應(yīng)符合下列條件：當(dāng)hw/b≤4時(shí)，

V≤0.25βcfcbh0當(dāng)hw/b≥6時(shí)，

V≤0.2βcfcbh04≤hw/b≤6時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。0.25－0.05×（hw/b－4）

/（6－4）

V

——梁截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值；βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)，βc取為1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，βc取為0.8，其間按線性內(nèi)插法確定；βc=

1.0－0.2×（fcu,k－50）/（80－50）。fc——混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b——梁截面寬度；h0——截面的有效高度，h0=h－as；hw——截面的腹板高度，對(duì)矩形截面，取有效高度。01受剪承載力計(jì)算矩形截面梁受剪承載力計(jì)算：

當(dāng)梁截面尺寸符合下式要求時(shí)，可不進(jìn)行斜截面的受剪承載力計(jì)算，其箍筋的構(gòu)造要求應(yīng)符合有關(guān)構(gòu)造規(guī)定。

V≤αcvftbh0αcv——斜截面混凝土受剪承載力系數(shù)，對(duì)于一般受彎構(gòu)件取0.7；對(duì)集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，其中集中荷載產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況）的獨(dú)立梁，取αcv=1.75/（λ+1），λ為計(jì)算截面的剪跨比，當(dāng)λ小于1.5時(shí)，取1.5，當(dāng)λ大于3時(shí)，取3；ft——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b——梁截面寬度；h0——截面的有效高度，h0=h－as。01受剪承載力計(jì)算矩形截面梁受剪承載力計(jì)算：

當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，矩形截面受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：V≤αcvftbh0+

fyvh0Asv/sαcv——斜截面混凝土受剪承載力系數(shù)，對(duì)于一般受彎構(gòu)件取0.7；對(duì)集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，其中集中荷載產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況）的獨(dú)立梁，取αcv=1.75/（λ+1），λ為計(jì)算截面的剪跨比，當(dāng)λ小于1.5時(shí)，取1.5，當(dāng)λ大于3時(shí)，取3；ft——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b——梁截面寬度；h0——截面的有效高度，h0=h－as。fyv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asv——同一橫截面內(nèi)箍筋總面積；s

——箍筋間距。01受剪承載力計(jì)算

應(yīng)用1：截面設(shè)計(jì)已知：剪力設(shè)計(jì)值V、截面尺寸（b、h）、材料強(qiáng)度等級(jí)，求箍筋配置。例題：某一般受彎構(gòu)件鋼筋混凝土梁截面尺寸b×h=250mm×550mm，采用C30混凝土和HRB400級(jí)鋼筋，梁剪力設(shè)計(jì)值V=210kN，as=40mm，求箍筋配置。解答：C30混凝土，fc=14.3MPa，ft=1.43MPa，βc=1.0，HRB400級(jí)鋼筋，fyv=360MPa，h0=550－40=510mm，hw/b=510/250=2.04<4，

0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×510=455.8kN>V=210kN，截面符合條件。V=αcvftbh0+

fyvh0Asv/s210×103=0.7×1.43×250×510+360×

510×Asv/sAsv/s=0.449mm2/mm選C8@200（2），Asv/s=2×50.3/200=0.503mm2/mm>0.449mm2/mmρsv=Asv/(bs)=2×50.3/(250×200)=0.002>ρsv,min=0.24ft/fyv

=0.24×1.43/360=0.00095滿足箍筋面積配筋最小值的要求。01受剪承載力計(jì)算

應(yīng)用2：截面校核已知：剪力設(shè)計(jì)值V、截面尺寸（b、h）、材料強(qiáng)度等級(jí)，箍筋配置。校核梁是否安全。例題：某一般受彎構(gòu)件鋼筋混凝土梁截面尺寸b×h=250mm×550mm，采用C30混凝土和HRB400級(jí)鋼筋，箍筋配置C8@200（2），梁剪力設(shè)計(jì)值V=210kN，as=40mm，校核該梁是否安全。解答：C30混凝土，fc=14.3MPa，ft=1.43MPa，βc=1.0，HRB400級(jí)鋼筋，fyv=360MPa，h0=550－40=510mm，hw/b=510/250=2.04<4，

C8@200（2），ρsv=Asv/(bs)=2×50.3/(250×200)=0.002>ρsv,min=0.24ft/fyv

=0.24×1.43/360=0.00095滿足箍筋面積配筋最小值的要求。0.25βcfcbh0=0.25×1.0×14.3×250×510=4