空間結構提高班

1公開課空間結構提高班2內容一、空間異型結構的發展二、有限元法簡介三、結構動力學原理四、空間異型結構設計的一般過程五、預應力鋼結構介紹六、節點構造設計七、工程設計實例空間結構提高班3一、空間異型結構的發展主要由于現代技術的支撐和新型材料涌現。隨著經濟發展和功能要求的提高，社會需求的變化，從傳統結構發展到大空間結構，乃至預應力鋼結構。自從有限元法誕生以來，力學的解的方法有了革命性的突破，加之電子計算機的產生和發展，解決了計算速度問題。力學理論在復雜大跨工程中的實踐應用才有可能。

空間結構提高班6一、空間異型結構的發展主要由于現代技術的支撐和新型材料涌現。隨著經濟發展和功能要求的提高，社會需求的變化，從傳統結構發展到大空間結構，乃至預應力鋼結構。自從有限元法誕生以來，力學的解的方法有了革命性的突破，加之電子計算機的產生和發展，解決了計算速度問題。力學理論在復雜大跨工程中的實踐應用才有可能。

空間結構提高班13一、空間異型結構的發展主要由于現代技術的支撐和新型材料涌現。隨著經濟發展和功能要求的提高，社會需求的變化，從傳統結構發展到大空間結構，乃至預應力鋼結構。自從有限元法誕生以來，力學的解的方法有了革命性的突破，加之電子計算機的產生和發展，解決了計算速度問題。力學理論在復雜大跨工程中的實踐應用才有可能。

空間結構提高班4二、有限單元法簡介

近代力學的基本理論和基本方程在上世紀末就已基本完備了，后來的力學家大多致力于尋求各種具體問題的解。由于許多問題相當復雜，很難獲得解析解，用數值方法求解也遇到計算工作量過于龐大難題，通常只能通過各種假設把問題簡化到可以處理的程度，以得到某種近似解答。

1960年克拉夫首先提出了有限元法，把連續體力學問題作離散化的力學模型，開拓了寬廣途徑。空間結構提高班20

有限元法的物理實質是：把一個連續體近似地用有限個在節點處相連的單元組成的單元組合來分析問題。有限元是在結構分析的矩陣位移法基礎上發展起來的，有限元與計算機相結合，可以編制通用軟件，在國外各種大型的有限元分析程序系統源源不斷地產生出來。大型通用程序一般包括結構靜力分析、動力分析、穩定性及非線性分析等。有了離散化的計算機模型，就可以用矩陣位移法求解。結構劃分單元時，均勻網購是不合理的，應該在應力打的部位加密網格而在應力小的部位網格可以稀疏一些。空間結構提高班21

有限元法概念淺顯，容易掌握。采用矩陣形式表達，便于編制計算機程序，可以利用高速電子計算機提供的方便，使龐大繁雜的計算工作能在計算機上實現。在有限元法提出之前，固體力學中的大多數解析方法限于各向同性材料以及均質材料，有了有限元法之后，這些限制不再存在。空間結構提高班22三、結構動力學原理

大跨度空間結構體系，主要分析動力荷載的響應。風工程和地震作用。應該基本了解單自由度體振動，這是多自由度體系動力分析的基礎，從而學習分析更復雜的結構。幾個基本概念：

1、地震作用：非直接作用于結構，而是地震時地基運動使結構產生“慣性力”。

2、慣性力：質量與加速度的乘積，方向與加速度方向相反。因此計算結構地震作用響應時需確定結構質量和因地震而引起的結構加速度值。

空間結構提高班233、阻尼比：只能實測得到，阻尼比設置的大小對于結構的影響非常關鍵。臨界阻尼：在臨界阻尼下結構不出現往復運動。只有當結構阻尼小于臨界阻尼時才振動。

4、振型：結構按某階自振頻率振動時，結構各自由度變化的比例關系。

5、模態分析：求解結構體系的自振頻率和振型。頻率和周期描述振動的快慢，而振型描述振動的空間關系。因高階振型起作用小，而低階振型作用大。所以在分析中忽略高階振興，僅取前有限項振型，就可得到精確結果。6、振型組合：根據振型分布疏密，選用組合方法。空間結構提高班24

振型分解反應譜法：多自由度體系分析，與單自由度體系相比，新的內容出現了振型這一概念。各自由度變化的比例關系是結果的重要關系特征，而一階振型又是所有振型中最易出現的。根據振型分解原理，將n多質點體系復雜結構振動分解n個獨立的等效單自由度體系的振動。利用反應譜首先求出前有限個振型的最大地震反應，然后按照一定的組合方法，求出地震的總反應。這一分析方法比較簡便，也可保證大多結構的抗震強度和變形。但其方法屬于估算和近似法，只限于彈性范圍內分析，因此具有局限性。至于要了解地震過程中結構的內力和位移隨時間的反應，要應用另一時程分析方法。

反應譜法：單自由度體系擬靜力理論求響應空間結構提高班25

振型組合問題：用反應譜法做地震響應分析時，因為振型地震作用響應不是同時刻達到最大值，因此內力等響應存在組合問題。不同動力特性的結構可采用不同的組合方法，工程抗震設計中采用SRSS和CQC等法。

SRSS組合法：當振動頻率稀疏時，組合最大振型反應的平方和開放方法，基本上可靠。

該方法假定各振型反應之間是相互獨立的，因而僅適于自振相隔較遠的情況。

CQC組合法：完全二次型，由威爾遜與1981年提出，是一種較為精確的振型組合方法。考慮了相鄰振型間的交叉影響。此外，還有絕對值組合法，假設條件是所有振型的最大模態值都發生在相同時間點上。是最保守方法。空間結構提高班26必須謹慎使用動力分析反應譜法。應該使用CQC方法來組合模態最大值，從而使可避免的引入誤差最小化。CQC方法有堅實的理論基礎，并一直為大多數地震工程專家所接受。結構在每一個自振頻率下，都有其特定的振動形態即振型。由于荷載作用原因，結構很多自振頻率不會被激起，相應的振動形態將不會對結構的反應有所貢獻。通常結構的高階頻率是不參與結構的反應中的，這也因另一原因即高階振型阻尼大與低階振型阻尼，使其快速衰減。因此結構分析時不需要計算所有自振頻率和振型。對于頻率稀疏型結構，只需前三、四階，即使頻譜密集型結構，一般也只需考慮20各左右頻率和振型即可。忽略高階小量，可以計算機大量計算而節省不必要時間。空間結構提高班27作用于結構上的風分為穩定風和脈動風穩定風是一種速度、方向基本上不隨時間變化的風，其周期較長，大小10min以上，性質相當于靜力作用；脈動風則是不規則運動的風，其強度常按隨機規律而變化，其周期較短，性質相當于動力作用，對結構會引起風振作用。風引起對結構作用的風荷載，是大跨度空間結構的重要設計荷載。隨著屋蓋結構的跨度越拉越大，屋蓋覆蓋材料越來越輕，導致了此類結構對風荷載非常敏感，是設計計算中必不可少的部分。空間結構提高班28四、空間異型結構設計過程

一般過程是：結果選型和布置——設定參數——結果分析——強度和剛度校核——重分析——節點構造設計結果設計得“好與不好”主要取決于第一階段，考慮力的傳遞路徑、體系選擇、幾何屬性、材料選擇等。在結構設計過程中絕大部分精力是思考結構的力學性狀、判斷結構的可行性、可靠性、經濟性和可操作性。只有在此基礎上，才做構件截面選擇和節點設計。

結構具有承載能力，指具有強度、剛度和穩定性，對應的結構破壞即斷裂、屈服和失穩。結構控制：提高結構的承載能力，或降低對荷載的反應。設計策略：把一個復雜荷載狀態下的復雜結構設計成一個傳力明了的結構。也即“簡單化”。

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盡可能減少彎曲，沿桿件軸向傳遞荷載，通過剛度設計減少因地震、風、溫等產生的效應。結構可從預應力中獲取剛度，同時又不增加質量。結構的性狀：結構在外力作用下的響應規律。影響結構性狀因素：幾何形狀、邊界條件、荷載類型。結構響應：結構的位移和內力結構分析要求選擇合理的計算簡圖、分析模型，確定邊界條件和荷載。調整截面規格，反復分析，最后確定截面。如果重分析仍未達到合理結果，需回頭重新布置甚至選型。

空間結構提高班30五、預應力鋼結構

預應力的作用實質上是挖掘材料的彈性強度潛力，在傳統空間中采用預應力技術就更有意義。通過適當配置拉索，使結構獲得新的中間彈性支點，或結構產生與外荷載相反的內力和撓度而卸載。這類結構體系改善了原結構受力狀態，降低了內力峰值，增強了結構剛度。技術經濟效果明顯提高。大跨度空間結構中引入現代預應力技術，不僅使結構體系更豐富，且也使其先進性、合理性、經濟性得到充分發展。預應力的機理是利用材料彈性強度幅值的重復使用、內力的轉移來提高結構整體和桿件本身的承載能力和剛度。如將受拉力很大的下弦換成強度很高的索，使桁架變成了“張弦梁”。空間結構提高班31

力的轉移：施加預應力過程中，可以將部分由普通鋼材桿件承擔的內力轉移到高強材料桿件中去，因而實現充分利用高強材料的強度幅值，擴大高強材料應用范圍，降低結構自重及經濟成本。

空間結構提高班32六、節點設計原則

離散的桿件通過節點集成為一個結構系統。同時傳力。節點連接方式：螺栓連接和焊接節點設計應傳力明確，構造簡單。節點對桿件的約束必須符合力學分析模型的假設。隔震支座設計：最常見橡膠支座，隔震層具有很小側向剛度，從而延長了結構振動周期，使結構水平地震加速度降低。設計前提要滿足節點豎向承載能力，橡膠層厚度滿足節點水平位移與橡膠極限剪切角關系。

空間結構提高班33七、設計實例

某體育館寬36m，長度柱距9米，柱頂標高16.2米。基本風壓0.45，基本雪壓0.45，地面粗糙度B類，抗震設防烈度7度（0.15），設計地震分組：第一組，場地土類。屋面恒荷載0.35、設備吊掛0.55

屋面初步選型梯形桁架，上弦找坡。桁架斷面采用倒三角形。倒三角與正三角比較…。跨度36m，桁架截面高度，端高1.0m、跨中高2.2米，坡度6.7%，高跨比約1/16倒三角截面。弦、腹桿選用圓鋼管，材質Q235B。‘空間結構提高班35荷載組合：一、無地震作用1、永久荷載控制：com1：1.35D+0.7*1.4L2、可變荷載控制：com2：1.2D+1.4L

com3：1.2D+1.4L+0.6*1.4W（雪荷為主）

com4：1.2D+0.7*1.4L+1.4W（風荷為主）3、恒荷載有利：com5:1.0D+1.4L+0.6*1.4Wcom6:1.0D+0.7