六年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)（行程問題）專項(xiàng)全優(yōu)特訓(xùn)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：知識(shí)點(diǎn)：行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：距離=速度×?xí)r間。它大致分為以下三種情況：（1）相向而行：相遇時(shí)間=距離÷速度和（2）相背而行：相背距離=速度和×?xí)r間。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及時(shí)間=追及距離÷速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距離=速度差×?xí)r間。解決行程問題時(shí)，要注意充分利用圖示把題中的情節(jié)形象地表示出來，有助于分析數(shù)量關(guān)系，有助于迅速地找到解題思路。二、精講練習(xí)★1.小紅以每分鐘50米的速度從A地出發(fā)向B地行走40米后，小燕以每分鐘60米的速度從B地出發(fā)向A地行走，二人恰好在AB兩地的中點(diǎn)相遇，求AB兩地的距離？★2.一個(gè)人步行每小時(shí)走5公里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘，那么他騎自行車的速度是步行速度的多少倍？★3.從上海開車去南京，原計(jì)劃中午11：30到達(dá)，但出發(fā)后車速提高了17，11點(diǎn)鐘就到了，第二天返回時(shí)，同一時(shí)間從南京出發(fā)，按原速行使了120千米后，再將車速提高1★★4.一商店以每3盤16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批錄音帶，又從另外一處以每4盤21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)比前一批加倍錄音帶，如果以每3盤K元的價(jià)格全部出售可得到所投資的20%的收益，則K值是多少？★★5.兩條公路呈十字交叉。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時(shí)出發(fā)10分鐘后，二人離使字路口的距離相等；二人仍保持原來速度直行，又過了80分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度。★★6.甲船逆水航行600米需要3分鐘，返回原地需要2分鐘；乙船逆水航行同一段水路，需要4分鐘。（1）水流速度是多少？（2）乙船靜水速度是多少？（3）乙船返回原地需要多少分鐘？★★7.一個(gè)游泳池長(zhǎng)90米。甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時(shí)出發(fā)，游到另一端立即返回。照這樣往、返游，兩人游10分鐘。已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。在出發(fā)后的10分鐘內(nèi)，兩人相遇了幾次？★★★8.小李從A城到B城，速度是50千米/小時(shí)，小蘭從B城到A城，速度是40千米/小時(shí)。兩人同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距A、B兩城中點(diǎn)10千米處相遇。求A、B兩城間的距離。★★★9.周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點(diǎn)，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時(shí)，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時(shí)，甲共跑了多少米（從出發(fā)時(shí)算起）？★★★10.印度也像中國(guó)一樣有著燦爛的文化，古代印度有這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題：有一群蜜蜂，其中15落在牡丹花上，1★★★11.小天和爸爸同時(shí)分別從天安門和正陽(yáng)門出發(fā)（天安門廣場(chǎng)北起天安門，南至正陽(yáng)門），相向而行。小天每分鐘走50米，爸爸的速度是小天的120%，相遇后，小天繼續(xù)向前走9.6分鐘到達(dá)正陽(yáng)門。天安門廣場(chǎng)南北長(zhǎng)多少米？★★★12.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？★★★13.從甲地到乙地的路程分為上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3，某人走這三段路所用的時(shí)間之比是4：5：6。已知他上坡時(shí)的速度為每小時(shí)2.5千米，路程全長(zhǎng)為20千米。此人從甲地走到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？★★★★14.人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的客車從他身后開來，從他身邊通過用了8秒鐘，求列車的速度。★★★★15.小亮從家到學(xué)校，步行需要40分鐘，騎自行車需要15分鐘，當(dāng)他騎車走了9分鐘后自行車發(fā)生故障，只好步行到學(xué)校，那么他從家到學(xué)校共用了多長(zhǎng)時(shí)間？★★★★16.姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時(shí)到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)？★★★★17.甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時(shí)的速度走了另一半；乙班在比賽過程中，一半時(shí)間以4.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)。問甲、乙兩班誰將獲勝？★★★★18.