2024秋七年級數學上冊第1章有理數1.7近似數教案（新版）滬科版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析本節課的主要教學內容為滬科版2024秋七年級數學上冊第1章“有理數”中的1.7節“近似數”。這部分內容主要包括了近似數的概念、四舍五入的規則，以及近似數在實際問題中的應用。此部分知識與學生已有知識的聯系在于，學生在之前的學習中掌握了整數、分數以及小數的概念和基本運算規則，理解了數值的精確性。在此基礎上，通過學習近似數，學生可以進一步認識到在生活實際中，很多時候我們需要對數值進行近似處理，從而培養學生解決實際問題的能力，并加深對數概念的理解。核心素養目標教學難點與重點1.教學重點：

-近似數的概念及其表示方法。

-四舍五入的規則及其應用。

-近似數在解決實際問題中的應用。

重點舉例：精確到某一位數的近似數的表示，如3.14159精確到小數點后兩位是3.14；在計算中合理使用近似數，如購物找零時對金額的近似處理。

2.教學難點：

-理解近似數與精確數之間的差異。

-掌握在不同情境下選擇合適的近似方法。

-解決近似數引起的誤差問題。

難點舉例：理解為什么在特定情況下需要近似數，如科學實驗中數據的有效性；處理近似數的誤差累積問題，如在連續運算中近似數的誤差傳遞。教學方法與策略1.選擇適合的教學方法：本節課將采用講授與討論相結合的教學方法，結合案例研究，使學生理解近似數的概念及應用場景。通過小組合作，鼓勵學生互相交流，加深對四舍五入規則的理解。

2.設計教學活動：設計數學游戲和實際案例，如“超市找零”等角色扮演活動，讓學生在實踐中掌握近似數的運用。同時，開展小組討論，分析近似數在生活中的應用，提高學生的參與度。

3.確定教學媒體使用：利用多媒體課件展示近似數的概念和計算過程，結合實物教具，如計算器，讓學生直觀感受近似數的四舍五入過程。通過互動式電子白板，實現師生互動，提高課堂趣味性。教學過程上課鈴響，我走進教室，首先向同學們問好，并簡要回顧上節課的內容，為新課的學習做好鋪墊。

1.導入新課

我說：“同學們，我們在之前的學習中已經了解了整數、分數和小數的概念，今天我們要學習一個新的概念——近似數。在生活中，我們經常需要用到一個數的近似值，比如測量身高、體重等，這就是我們今天要學習的重點內容。”

2.知識講解

（1）近似數的概念

我打開多媒體課件，展示教材上的定義：“近似數是一個數與真實值相差不大的數。”然后舉例說明：“比如，我國著名的數學家祖沖之計算出圓周率π的近似值是3.1416，這個值與π的真實值非常接近，但并不完全相等。”

（2）四舍五入的規則

我解釋道：“在得到近似數的過程中，我們經常使用一種方法，叫做四舍五入。四舍五入的規則是：如果要保留的位數的下一位數字小于5，則舍去；如果大于等于5，則進位。接下來，我們通過一些例子來熟悉這個規則。”

然后，我在黑板上寫出幾個例子，讓學生們自己嘗試四舍五入，并講解他們的答案。

（3）近似數在實際問題中的應用

我說：“近似數在很多實際問題中都有應用，下面我們來看一個例子。”我展示一個案例：小華去超市購物，他購買的商品總價為59.86元，營業員要向他收取60元，這是為什么？

3.課堂互動

（1）小組討論

我讓學生們分成小組，討論以下問題：

1.你還能想到生活中哪些地方會用到近似數？

2.近似數在解決問題時有哪些優點和缺點？

討論結束后，各小組匯報討論成果，我進行點評和總結。

（2）數學游戲

我設計了一個數學游戲：“找零大挑戰”，讓學生們模擬超市購物的場景，用近似數進行找零。游戲過程中，學生們積極參與，課堂氛圍活躍。

4.課堂小結

我說：“通過今天的學習，我們了解了近似數的概念、四舍五入的規則以及在實際問題中的應用。希望大家能夠在生活中多觀察、多思考，將所學知識運用到實際中。”

5.作業布置

我布置了以下作業：

1.教材課后練習1.7節的題目。

2.收集生活中使用近似數的例子，下節課與同學們分享。

下課鈴響，我宣布下課，并對學生們說：“今天的課堂表現非常棒，希望大家課后認真完成作業，我們下節課再見！”知識點梳理1.近似數的概念

-近似數是與真實值相差不大的數。

-近似數的表示方法通常是在數值后面加上“約”或“左右”等字樣。

2.四舍五入的規則

-當需要保留的位數的下一位數字小于5時，舍去。

-當需要保留的位數的下一位數字大于等于5時，進位。

-四舍五入可以應用于整數、小數、分數等各種數值。

3.近似數的應用場景

-在日常生活中，如購物找零、稱重等。

-在科學研究中，如實驗數據的有效性處理。

-在工程技術中，如建筑設計的尺寸估算。

4.近似數的優點與缺點

-優點：便于計算，簡化問題，便于理解和交流。

-缺點：可能引入誤差，特別是在連續運算中誤差可能累積。

5.近似數的精確度

-近似數的精確度取決于需要保留的位數。

-保留的位數越多，近似數越接近真實值，精確度越高。

6.近似數的處理技巧

-在處理近似數時，要注意有效數字的概念。

-在進行運算時，應盡量保持參與運算的數值精確度一致。

7.近似數的誤差分析

-誤差是指近似值與真實值之間的差異。

-誤差分為絕對誤差和相對誤差，了解它們的意義和計算方法。

8.近似數在實際問題中的決策

-在實際問題中，根據需求選擇合適的近似方法。

-在需要高精度的場合，應采用更高精度的近似數。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生們積極參與課堂討論，對近似數的概念表現出濃厚的興趣。

-在數學游戲“找零大挑戰”中，學生們能夠運用所學知識解決實際問題，表現出較好的實踐能力。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠結合生活實際，提出近似數在不同場景中的應用，如測量身高、體重、購物找零等。

-學生們對近似數的優點和缺點進行了深入分析，提出了合理的觀點。

3.隨堂測試：

-在隨堂測試中，大多數學生能夠正確理解和運用四舍五入規則。

-對于近似數在實際問題中的應用，學生們能夠熟練解答，表現出了較好的知識掌握程度。

4.作業完成情況：

-課后作業完成質量較高，學生們能夠認真完成教材課后練習，鞏固所學知識。

-收集生活中的近似數例子，學生們積極分享，拓寬了課堂學習內容。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現，教師給予積極評價，鼓勵學生們繼續保持良好的學習態度。

-針對小組討論成果，教師對學生們提出的問題進行解答，并強調近似數在實際生活中的重要性。

-對于隨堂測試和作業完成情況，教師針對學生的錯誤和不足進行個別指導，幫助學生們提高。

-教師在評價與反饋過程中，注重激發學生們的學習興趣，鼓勵他們主動探究和思考。板書設計1.標題：近似數

-近似數的概念

-四舍五入規則

-近似數的應用

2.近似數的概念

-與真實值相差不大

-表示方法：加“約”或“左右”

3.四舍五入規則

-小于5：舍去

-大于等于5：進位

4.近似數的應用

-日常生活

-科學研究

-工程技術

5.近似數的優點與缺點

-優點：簡化計算、便于理解

-缺點：可能引入誤差

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