圓周運動實例分析豎直圓周運動騰空飛起得賽車

一、汽車過拱形橋問題1:汽車通過拱形橋時得運動可以看做圓周運動,質量為m得汽車以速度v通過拱形橋最高點時,若橋面得圓弧半徑為R,則此時汽車對拱橋得壓力為多大？求汽車以速度v過半徑為R得拱橋時對拱橋得壓力？【解】G和N得合力提供汽車做圓周運動得向心力,由牛頓第二定律得:NG(1)汽車得速度越大,汽車對橋得壓力越小(2)當汽車得速度增大到

時,壓力為零。由牛頓第三定律得:N′=N=G-mv2/r(3)若汽車水平方向還受到動力和阻力,以上計算就是否成立？具體情況如下:汽車在拱形橋得最高點對橋面得壓力小于或等于汽車得重力、②當v＝時，N＝0①當0≤v<時，0<N≤mg③當v>時，汽車會脫離橋面，發生危險勻速圓周運動,合外力提供向心力;非勻速圓周運動,徑向合外力提供向心力,改變速度方向;切向合外力改變速度大小。結論:問題2:質量為m得汽車以速度v通過半徑為R得凹槽。她經槽得最低點時對槽得壓力為多大？比汽車得重量大還就是小？速度越大壓力越大還就是越小？NG【解】G和N得合力提供汽車做圓周運動得向心力,由牛頓第二定律得:可見汽車得速度越大對槽底得壓力越大。汽車過凹槽由牛頓第三定律得:N′=N=G+mv2/r豎直面圓周運動

問題二:過山車(小球)豎直向下得重力作用下為什么沒掉下來呢？問題一:過山車(小球)完成圓周運動得條件就是什么？過山車(小球)在圓周運動時最難通過哪一點呢？圓軌道最高點GN

過山車(小球)在最高點受到:重力G和軌道得彈力N。

在重力G和軌道得彈力N作用下過山車(小球)為什么沒有掉下來呢？重力G和軌道得彈力N合力效果就是提供過山車(小球)做圓周運動得向心力,而不再就是下落得效果大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點GN在最高點:

N+mg=mv2/r解得:

N=mv2/r-mg

依據此公式,您能找出N與v存在哪些關系？1)小車對軌道得壓力隨速度得增大而增大;3）當v＞時，N>0.4）當v<

時，2）當v

=

時，N=0.小球恰能到達頂點、小球能到達頂點、小球不能到達頂點、過山車完成豎直面圓周運動得條件:在最高點時，一、輕

繩、內軌模型mgT有細繩系或有內軌道得物體完成豎直面圓周運動在最高點時得臨界狀態為只受重力,則:在最高點時:

(1)當v

=

時,N=0、即:拉力或壓力為零

(2)當v

>

時,N>0、即:物體受向下得拉力或壓力

(3)當v

<

時,物體不能到達最高點即此類問題得臨界速度v=欣賞圖片——為什么水倒不出來呢？雜技水流星您會嗎？該模型中小球完成圓周運動得條件還就是在最高點時，？例:質量為m得光滑小球,在半徑為R得圓管內滾動,請討論小球得速度為何值時,軌道與小球間無相互作用力?速度在什么范圍內,軌道內側對小球有支持力?在什么范圍內,軌道外側對小球有向下得壓力?NmgNmgmg二、輕桿、圓管模型在輕桿上固定或者在管形軌道內運動得物體完成豎直面圓周運動在最高點時得臨界狀態:在最高點時，在最高點時:

(1)當v

=

0

時,N=mg、即:受到向上得支持力

（2）當0<v

<

時，0<N<mg.即：物體受到向上的支持力

（3）當v

=

時，物體只受重力

（4）當v

>

時，物體受向下的拉力或壓力，并且隨著速度的增大而增大即此類問題得臨界速度v=0內軌(拱橋)外軌(輕繩)內外軌

(輕桿、圓管)

最高點受力特點產生背離圓心得力(支持力)產生指向圓心得力(拉力或壓力)既可產生背離指向圓心得力也可產生指向圓心得力(支持力或拉力)

最高點特征方程mg-N=mv2/rmg+T=mv2/rmg+T=mv2/r產生支持力:mg-N=mv2/r產生拉力:豎直平面內圓周運動幾種模型比較最高點做完整圓周運動得條件最高點最高點第3節圓周運動實例分析離心運動離心運動1﹑鏈球開始做什么運動？2﹑鏈球離開運動員手以后做什么運動？2008年北京奧運會期望我國得著名女鏈球運動員顧原在奧運動爭取佳績。鏈球得運動情況。

1、離心運動定義:做勻速圓周運動得物體,在所受合力突然消失,或者不足以提供圓周運動所需得向心力得情況下,就做逐漸遠離圓心得運動。這種運動叫做離心運動。一、離心運動2、離心運動得條件:做勻速圓周運動得物體合外力消失或不足以提供所需得向心力、

3、對離心運動得分析:當F=mω2r時,物體做勻速圓周運動;當F=0時,物體沿切線方向飛出;當F＜mω2r時,物體逐漸遠離圓心;當F＞mω2r時,物體逐漸靠近圓心、