基于Matlab的電力系統(tǒng)短路故障仿真摘要：本文介紹了Matlab/Simulink的基本特點及應用Matlab進行電力系統(tǒng)仿真分析的基本方法和步驟。運用Matlab電力系統(tǒng)仿真程序SimPowerSystems構(gòu)建了一個單機——無窮大系統(tǒng)模型，并在此基礎上對電力系統(tǒng)的多種故障進行了仿真，仿真波形與理論分析結(jié)果相符，說明用Matlab對電力系統(tǒng)故障仿真的有效性。通過不同故障間的對比與分析可知，三相短路故障是電力系統(tǒng)中最為嚴重的故障，在實際生活中是要極力避免的。同時，通過故障切除時間的對比與分析，得出故障發(fā)生后，在最短時間內(nèi)切除故障是保證電力系統(tǒng)正常運行，減少經(jīng)濟損失的辦法之一。關鍵詞：電力系統(tǒng)；仿真；故障；MatlabSimulationandAnalysisofPowerSystemShortCircuitFaultBasedonMatlabZhangJun-yueCollegeofPhysicsandElectronicInformationElectricalEngineeringandAutomationNo:070544037Tutor:WuYanAbstract:ThearticledescribesthebasiccharacteristicsofMatlab/SimulinkandthebasicmethodandprocessofapplyingMatlabinthesimulationofpowersystem.MatlabSimPowerSystemsBlocksetisusedtobuildamodelofsingle-machineinfinity-bussystemandsimulatevariousfaultofpowersystem.TheresultsshowthatthesimulationwaveformisinlinewiththeoreticalanalysisandMatlabisavalidtoolforthesimulationofpowersystemfault.Bythecontrastandanalysisofdifferentshortcircuitfaults,wecanobtainaresultthatthethree-phaseshortcircuitfaultistheworstsituationinthefaultsofpowersystem.Sothissituationshouldbeavoidedasfaraspossibleinmanufacture.Also,bythecontrastandanalysisofthefaultresolutiontime,weknowthatclearingtheshortcircuitfaultonaminimaltimeisonewaytoguaranteethepowersystemrunningregularlyandreducetheloss.Keywords:PowerSystems;Simulation;Shortcircuitfault;Matlab目錄TOC\o"1-4"\h\z\u摘要： 11引言 52MATLAB/SIMULIK基礎知識 52.1MATLAB介紹 52.2SIMULINK仿真基礎 62.3Matlab的電力系統(tǒng)工具箱介紹 62.4SIMULINK的仿真步驟 62.4.1進入Simulink仿真環(huán)境 62.4.2創(chuàng)建仿真模型 62.4.4運行仿真系統(tǒng) 72.4.4.1Solver選項頁 72.4.4.2輸出模式設置 72.4.4.3Workspace選項頁 72.4.4.4啟動仿真 72.4.4.5觀測及修改仿真結(jié)果 73電力系統(tǒng)短路故障分析 83.1短路故障基礎知識介紹 83.2單相接地短路故障分析 83.3三相短路故障分析 103.3.1短路電流計算 113.3.2短路沖擊電流 114仿真模型建立 124.1單機無窮大系統(tǒng)介紹 124.2構(gòu)建模型 124.3模塊參數(shù)設置 135仿真結(jié)果分析 145.1電力系統(tǒng)正常運行參數(shù)分析 145.2A相接地短路故障分析 165.3BC兩相接地短路故障分析 185.4三相短路故障分析 205.5電壓崩潰 226結(jié)語 24參考文獻： 241引言為了保證電力系統(tǒng)運行的功能和質(zhì)量，在設計、分析和研究時必須保證系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性。現(xiàn)代電力系統(tǒng)是一個超高壓、大容量和跨區(qū)域的巨大的聯(lián)合系統(tǒng)，電力系統(tǒng)事故具有突發(fā)性強、維持時間短、復雜程度高、破壞力大的特點，因而使得事后對故障原因分析、查找變得尤其困難。由于在實際系統(tǒng)上進行試驗和研究比較困難，因此借助各種電力系統(tǒng)動態(tài)仿真軟件電力系統(tǒng)的設計和研究已成為有效途徑之一。電力系統(tǒng)仿真軟件有很多，當今比較流行的主要有EMTP(ElectromagneticTransientsProgram)仿真程序，美國電力公司(PTI)開發(fā)的PSS/E(PowerSystemSimulatorforEngineering)，MathWorks公司開發(fā)的Matlab中所包含的電力系統(tǒng)工具箱(PowerSystemToolbox)，以及中國電力科學研究院開發(fā)的仿真軟件PSASP(PowerSystemAnalysisSoftwarePackage)。由于Matlab具有很良好的開發(fā)性、高效的數(shù)據(jù)仿真分析,特別是信號處理和直觀的圖形顯示功能,且Matlab/Simulink環(huán)境下的PSB模型庫及Simulink強大的二次開發(fā)功能和豐富的工具箱,能快速而準確地對電路及更復雜的電氣系統(tǒng)進行仿真、計算。因此，它已成為電力科研工作者和工程技術(shù)人員應用它來進行電力系統(tǒng)有關問題的仿真分析和輔助設計的理想工具。[1]2MATLAB/SIMULIK基礎知識2.1MATLAB介紹Matlab在電力系統(tǒng)建模和仿真的應用主要由電力系統(tǒng)仿真模塊(PowerSystemBlockset簡稱PSB)來完成。PowerSystemBlock是由TEQSIM公司和魁北克水電站開發(fā)的。PSB是在Simulink環(huán)境下使用的模塊,采用變步長積分法,可以對非線性、剛性和非連續(xù)系統(tǒng)進行精確的仿真，并精確地檢測出斷點和開關發(fā)生時刻。PSB程序庫涵蓋了電路、電力電子、電氣傳動和電力系統(tǒng)等電工學科中常用的基本元件和系統(tǒng)仿真模型。通過PSB可以迅速建立模型，并立即仿真。PSB程序塊程序庫中的測量程序和控制源起到電信號與Simulink程序之間連接作用。PSB程序庫含有代表電力網(wǎng)絡中一般部件和設備的Simulink程序塊，通過PSB可以迅速建立模型，并立即仿真。[2]2.2SIMULINK仿真基礎Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它為用戶提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的工作平臺。Simulink是一個圖形化的建模工具，具有2個顯著的功能：SIMU(仿真)，LINK(連接)。在該環(huán)境中，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI)，這個創(chuàng)建過程無需大量書寫程序，只需單擊和拖動鼠標操作就能完成。Simulink提供了圖形動畫處理方法，以方便用戶觀察系統(tǒng)仿真的整個過程。它的重要特點是快速、準確，對于復雜的非線性系統(tǒng)，效果更為明顯。另外一個特點就是它的開放性，它允許用戶定制自己的功能模塊和模塊庫。此外，Simulink為用戶提供了比較全面的幫助系統(tǒng)，以指導用戶如何使用這些功能模塊（庫）。2.3Matlab的電力系統(tǒng)工具箱介紹在Matlab命令窗口鍵入Simulink命令便打開Simulink的庫瀏覽窗口，點擊SimPowerSystems，就進入了電力系統(tǒng)工具箱，也可以在Matlab命令窗口中輸入powerlib命令來打開電力系統(tǒng)工具箱。電力系統(tǒng)工具箱包括了電路、電力電子、電機等電氣工程學科中常用的元件模型，這些元件模型分布在8個模塊庫中，分別是：電源模塊庫(ElectricalSources)，線路元件模塊庫(Elements)，電力電子模塊庫(PowerElectronics)，電機模塊庫(Machines)，連接模塊庫(Connectors)，測量模塊庫(Measurements)，附加模塊庫(Extras)，電力圖形用戶接口（Powergui）。2.4SIMULINK的仿真步驟2.4.1進入Simulink仿真環(huán)境在命令窗口中輸入Simulink命令，打開Simulink仿真窗口。然后，選擇File→New→Model新建模型，即完成新建模塊。[3]2.4.2創(chuàng)建仿真模型仿真模塊就是創(chuàng)建仿真模型的基本單元，是進行動態(tài)系統(tǒng)仿真的基礎。創(chuàng)建仿真模型就像搭積木一樣，打開創(chuàng)建模型窗口，首先從相應的模塊庫中選出所需的仿真模塊，添加到模型窗口中。然后用信號線把各個模塊按照系統(tǒng)要求鏈接起來，組成所需的系統(tǒng)仿真模型。2.4.3創(chuàng)建模型步驟：1)添加Simulink模塊，將上述仿真模塊添加至新建的仿真模型中。2)設置模塊屬性。3)連接模塊。2.4.4運行仿真系統(tǒng)運行仿真前必須對仿真環(huán)境進行參數(shù)設置，使用菜單中的Simulink/SimulationParameters命令，可以完成、對各項仿真參數(shù)的設置。其中包括Solver、WorkspaceI/O、Diagnostics、Advanced、Real-timeWorkspace等選項。下面對各個選項進行簡單的介紹：2.4.4.1Solver選項頁該選項主要是設置仿真時間、解算方法、輸出選擇等。1)仿真時間Starttime和Stoptime連續(xù)系統(tǒng)中仿真時間一般從零開始，可以先預設一個仿真的終止時間，在仿真過程如果預設的時間不足，可以即時修改。2)仿真解法設置Simulink模型本質(zhì)上是一個計算機程序，它定義了描寫被仿真系統(tǒng)的一組微分或差分方程。仿真時要選擇一種數(shù)值解算方法。算法選擇(Solveroptions)中計算類型(Type)有可變步長(Variablestep)和固定步長(Fixed-step)兩種，系統(tǒng)默認的解法為變步長解法中的ode45，此算法是適合大多數(shù)場合的首選算法。但電力系統(tǒng)是帶發(fā)電機的剛性系統(tǒng)，因此要采用ode15s，ode23tb算法。還要設置的有仿真誤差，這有相對誤差(Relativetolerance)和絕對誤差(Absolutetolerance)兩項，系統(tǒng)默認的相對誤差是1/1000。選擇合適的計算誤差，對仿真的速度和仿真計算能否收斂影響很大，尤其在仿真不能收斂時，適當放寬誤差可以取得效果，絕對誤差一般可取“自動(auto)”。2.4.4.2輸出模式設置細化輸出、產(chǎn)生額外輸出、只產(chǎn)生指定的輸出。一般取缺省設置。本文中各個信號輸出使用示波器顯示，結(jié)果輸出在示波器參數(shù)中進行設置，選中Savedatatoworkspace該項即可，仿真結(jié)果將被保存在工作間的變量Vabc2.4.4.3Workspace選項頁由于使用示波器將輸出結(jié)果保存至工作間，故此選項頁參數(shù)設置采用默認值即可。2.4.4.4啟動仿真選擇Simulation菜單中的Start命令即可開始仿真。2.4.4.5觀測及修改仿真結(jié)果本文中使用的觀測儀器模塊是示波器(Scope)，這時只要雙擊該示波器模塊就可以打開示波器觀察到以波形表示的仿真結(jié)果,也可以通過Matlab的圖形編輯菜單，方便對波形進行更多的編輯。3電力系統(tǒng)短路故障分析3.1短路故障基礎知識介紹電力系統(tǒng)中電氣設備和載流導體的選擇、繼電保護、自動裝置的整定、限制短路電流措施的確定都需要進行短路故障分析和短路電流計算。電力系統(tǒng)故障分為簡單故障和復雜故障。簡單故障包括短路故障和斷線故障，而復雜故障是兩個或兩個簡單故障的組合。短路故障又分為對稱性短路和不對稱性短路2種類型。對稱短路也稱三相短路(f(3))，不對稱短路包括單相接地短路(f(1))、兩相短路(f(2))和兩相接地短路(f3.2單相接地短路故障分析電力系統(tǒng)中常采用對稱分量法來分析各種簡單不對稱短路。下面以最常見的單相接地短路故障為例來介紹這種方法。[4]圖1單相接地短路單相接地故障時，故障處的3個邊界條件為：Vfa=0,Ifb=0,用對稱分量表示為：Vfa1+Vfa(2)整理得，用序量表示的邊界條件為：Vfa1+Vfa(2)電壓和電流的各序分量，也可以直接應用復合序網(wǎng)來求得。根據(jù)故障處各序量之間的關系，將各序網(wǎng)在故障端口聯(lián)接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡稱為復合序網(wǎng)。如圖2示圖2單相接地短路復合序網(wǎng)復合序網(wǎng)直觀地表達了不對稱短路故障的特點，對復合序網(wǎng)進行分析計算，可以解出短路點處的各序電壓，電流分量，如下：Ifa(1)=Vf(0)根據(jù)邊界條件可得出Ifa(2)=Ifa(0)=利用對稱分量的合成算式（即，各序分量的矢量和），可得短路點故障相電流If(1)=Ifa或If(1)=Vf短路點非故障相的對地電壓(8)(9)非故障相電壓Vfb和Vfc的絕對值總是相等的，其相角差與比值Xff(0)Xff(2)有關。當Xff(0)→0時，相當于短路發(fā)生在直接接地的中性點附近，≈0，與Vfc正好相反，即θv=180°，電壓的絕對值為。當Xff(0)→∞時，即為不接地系統(tǒng)，單相短路電流為零，非故障相電壓上升為線電壓，即3Vf3.3三相短路故障分析首先分析簡單三相R-L電路對稱短路暫態(tài)過程。電路由恒定幅值和恒定頻率的三相對稱電勢源供電，如圖7示，[4]圖3簡單三相短路3.3.1短路電流計算短路前電路處于穩(wěn)態(tài)，由于電路對稱，只分析A相電流和電壓，如下e=Emsin?(ωt+αi=Imsin?(ωt+α-式中Im=Em當f點發(fā)生三相短路時，這個電路被分成兩個獨立的電流，其中左邊的一個扔與電源連接，而右邊的一個則變?yōu)闆]有電源的短接電路。在短接電路中，電流將從它發(fā)生短路瞬間的初始值衰減到零。在與電源連接的左側(cè)電路中，每相的電抗由原來的R+R'+jω(L+L')假定短路在t=0時刻發(fā)生，左側(cè)電路仍是對稱的，A相電流的微分方程式如下：Ri+Ldi解此一階非齊次微分方程得，i=I式中Ipm=EmR2+L2，是短路電流周期分量的幅值；φ=arctan?(ωLR)，是電路阻抗角；α3.3.2短路沖擊電流短路電流最大可能的瞬時值稱為短路沖擊電流，以iim當電路參數(shù)已知時，短路電流周期分量的幅值是一定的，而短路電流的非周期分量則是按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減的直流，因此，非周期電流的初值越大，暫態(tài)過程中短路全電流的最大瞬時值也越大。在電感性電路中，符合上述條件的情況是：電路原來處于空載狀態(tài)，短路恰好發(fā)生在短路周期電流取幅值的時刻，若短路回路的感抗比電阻大得多ωL?R，就可以近似的認為φ≈90°，則上述情況相當于短路發(fā)生在電源電勢剛好過零時，即α=0的時刻。將Im=0，φ=90°和α=0代入式中，得i=-iim=Ipm+式中kim=1+e-0.01Ta稱為沖擊系數(shù)，它表示沖擊電流為短路電流周期分量幅值的多少倍，沖擊系數(shù)的范圍為1≤4仿真模型建立4.1單機無窮大系統(tǒng)介紹為了在仿真中得到理想的數(shù)據(jù)及波形，文中選擇了最具有代表性的典型的電力系統(tǒng)模型——單機無窮大系統(tǒng)。該系統(tǒng)認為功率無窮大，頻率恒定，電壓恒定，即對現(xiàn)實進行近似處理，以簡化模型，更有利于得出結(jié)論。如圖4所示。[5]圖4單機——無窮大系統(tǒng)模型圖4中，最左端是發(fā)電機組，VT是發(fā)電機機端電壓，XT是變壓器的電抗，XL是線路電抗，VS是無窮大電源電壓。假設發(fā)電機額定容量SN=200MVA，發(fā)電機額定電壓VN=13.8kV，額定頻率=50Hz，變壓器的變比K=13.8/230，無窮大電源電壓VS=10000MV。在接下來的系統(tǒng)仿真模型中，以圖4為基礎，用Simulink以及Sim4.2構(gòu)建模型分析圖4知，需要組成系統(tǒng)的幾個主要部分、分別是發(fā)電機組、三相變壓器、輸電線路、負載、故障元件、測量元件以及無窮大電壓源。本中文使用同步發(fā)電機（SynchronousMachinepuStandard），勵磁系統(tǒng)(ExcitationSystem)和蒸汽輪機調(diào)速器（SteamTurbineandGovernor）來組成發(fā)電機組。在進行發(fā)電機組的參數(shù)設置時，SN，VN，fN按照上述的額定值進行設置，轉(zhuǎn)子類型為隱極機，其余參數(shù)可用模塊的默認值。三相變壓器選擇雙繞組三相變壓器（Three-PhaseTransformer(TwoWindings)），將變比設置為13.8/230(高壓側(cè)額定電壓為220kV)，低壓繞組采用三角形接法，高壓繞組采用星型接地。本文采用分布參數(shù)輸電線路模型（DistributedParametersLine）模擬200Km的高壓線。無窮大電壓源采用三相電源模塊（Three-PhaseSource）。另外，故障設置采用三相故障模塊（Three-PhaseFault），可以分別設置為單相接地短路(f(1))、兩相短路(f(2))和三相短路(f(3))來進行仿真分析。構(gòu)建的圖5仿真模型4.3模塊參數(shù)設置(1)發(fā)電機參數(shù)設置發(fā)電機額定容量為250MVA,額定電壓為13.8KV，額定頻率為50Hz，其他參數(shù)采用默認值。[6,7](2)三相變壓器參數(shù)設置變壓器額定容量為300MVA，額定頻率為50Hz，一次側(cè)電壓13.8KV，二次側(cè)電壓230KV。其他采用默認值。[6,7](3)三相輸電線參數(shù)設置線路正序、負序阻抗為，零序阻抗為x(0)=0.3864Ω/Km(4)無窮大電源參數(shù)設置額定容量為10000MVA額定頻率為50Hz，基準電壓為230KV。其他參數(shù)采用默認值。[6,7](5)負荷參數(shù)設置發(fā)電機端負荷參數(shù)為：額定電壓為13.8KV，；輸電線端負荷參數(shù)為：額定電壓為230KV，頻率為50Hz，有功功率為100MW，無功功率為100var。(6)故障模塊參數(shù)設置短路故障是用三相故障元件來模擬的，在該模塊的參數(shù)設置中選擇A相以及接地故障，接地電阻默認為0.001Ω，并將故障電阻Ron設為。故障時間段可通過TransitionTimes來設置。其余的短路故障模型可以通過修改三相故障模塊的參數(shù)設置來實現(xiàn)，將在以下仿真過程中進行設置。[6,7](7)仿真環(huán)境參數(shù)設置設置仿真算法為ode32tb，其他參數(shù)采用默認值即可。5仿真結(jié)果分析5.1電力系統(tǒng)正常運行參數(shù)分析電力系統(tǒng)參數(shù)設置如以上介紹，但要去掉三相故障模塊。在三相故障模塊中不勾選PhaseAFault,PhaseBFault,PhaseCFault,GroundFault選項即可實現(xiàn)。然后，設置仿真時間。經(jīng)過反復試驗，可知系統(tǒng)在5s左右達到穩(wěn)定。同時，為了方便以下在故障后仍能看到系統(tǒng)達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，故仿真開始時間為0，結(jié)束時間設置為20s。運行仿真，結(jié)果如下圖示。圖6勵磁輸出電壓圖7系統(tǒng)正常運行時線路末端電流波形圖8系統(tǒng)正常運行時線路末端電壓波形由圖6、7、8所示的波形可以發(fā)現(xiàn)，仿真開始時，系統(tǒng)處于初始調(diào)整狀態(tài)，勵磁輸出電壓經(jīng)過振蕩后達到穩(wěn)定值1.18，電壓、電流也隨之穩(wěn)定下來，三相電壓、電流對稱，都按正弦波變化。5.2A相接地短路故障分析在三相故障模塊中，勾選PhaseAFault，GroundFault選項即可實現(xiàn)A相接地短路模型。故障時間設置為8.5—8.9s，仿真結(jié)果如下圖示。圖9A相接地短路時勵磁輸出圖10A相接地短路時線路末端電流圖11A相接地短路時線路末端電壓分析圖9、10、11可知，當A相在8.5——8.9s時間段內(nèi)接地短路時，A相對地電壓劇降為零，B、C兩非故障相電壓基本沒有發(fā)生變化；A相電流迅速增大為短路電流。此時勵磁輸出電壓也快速振蕩，來調(diào)整機端電壓使其保持正常。故障切除后，勵磁三相電壓、電流經(jīng)暫態(tài)后達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，勵磁輸出電壓也逐漸恢復至故障前的穩(wěn)定值。5.3BC兩相接地短路故障分析在三相故障模塊中，勾選PhaseBFault，PhaseCFault，GroundFault選項即可實現(xiàn)BC兩相接地短路模型。故障時間設置為8.5—8.9s，仿真結(jié)果如下圖示。圖12BC兩相接地短路時勵磁信號圖13BC兩相接地短路時故障點電流圖14BC兩相接地短路時故障點端電壓發(fā)生故障時，勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)動作，快速將勵磁電壓增加至最大電壓，以維持機端電壓不變；由于在發(fā)生不對稱故障時系統(tǒng)受到較大的干擾，發(fā)電機的機械輸入功率和發(fā)電機的電磁功率將不再平衡，發(fā)電機的轉(zhuǎn)子將不再保持與無窮大電源角速度同步，即相角不斷變化，從而引起系統(tǒng)的功率、電壓、和電流不斷震蕩，此時，勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)也隨之不斷震蕩。B、C兩相的電流較穩(wěn)態(tài)時有較大增加，而且幅值基本相等。在故障切除后，經(jīng)過短暫的暫態(tài)過程，系統(tǒng)逐漸恢復到故障前狀態(tài)。故障相電壓降為0，而由于故障處在無窮大電源附近另由于線路參數(shù)的選取使得非故障相的電壓基本保持不變。5.4三相短路故障分析在三相故障模塊中，勾選PhaseAFault，PhaseBFault，PhaseCFault選項即可實現(xiàn)三相短路模型。故障時間設置為8.5—8.9s，仿真結(jié)果如下圖示。圖15三相短路時勵磁輸出電壓圖16三相短路時故障點電流圖17三相短路時故障點電壓圖18三相短路時發(fā)電機端電流圖19三相短路時發(fā)電機端電壓由圖15可知，在8.5s三相短路后，勵磁輸出電壓急劇上升至最大值，而且經(jīng)過一段時間后仍未恢復。由圖16、17可知，短路發(fā)生后故障點電壓急劇下降至零；電流迅速增大，而且不再恢復至故障前得穩(wěn)定值。由圖19可知，故障后發(fā)電機端電壓下降，而且三相電壓不再保持對稱。這種現(xiàn)象就是電壓崩潰。5.5電壓崩潰在電力系統(tǒng)中，人們把因擾動、負荷增大或系統(tǒng)變更后造成大面積、大幅度電壓持續(xù)下降，并且運行人員和自動系統(tǒng)的控制無法終止這種電壓衰落的情況稱之為電壓崩潰。這種電壓的衰落可能只需幾秒鐘，也可能長達10~20min，甚至更長，電壓崩潰是電壓失穩(wěn)的最明顯的特征，它會導致系統(tǒng)瓦解。[8]在電力系統(tǒng)中電壓水平的高低主要受無功功率的影響，三相短路后，負荷節(jié)點電壓下降時，其從電網(wǎng)吸收的無功功率反而增多，無功功率在電網(wǎng)中遠距離傳輸導致電壓進一步下降，形成惡性循環(huán)，以致輸電線路過負荷，發(fā)電機失去同步而解列，最終導致電壓崩潰的發(fā)生。[8]