1.1集合的概念水

果蘋果、梨子、桃子、西瓜……研究的對象是：蘋果、梨子、桃子、西瓜……研究的對象構成的整體：水果集合與元素的含義：一般地，我們把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱為集。集合與元素的書寫規定：通常用大寫的拉丁字母A，B，C……表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c……表示集合中的元素。⑴1到10之間的所有偶數⑵到直線

的距離等于定長d的所有點⑶地球上的四大洋思考：以下集合中的元素是什么？{2，4，6，8，10}到直線

的距離等于定長d的每一個點{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}集合的分類：1.有限集：含有有限個元素的集合叫做有限集。例如：1—10之間的所有偶數構成的集合。2.無限集：含有無限個元素的集合叫做無限集。例如：不等式

的解組形成的集合。按元素的多少分類按元素的屬性分類1.數集：元素是數。例如：{1，2，3，4}2.點集：元素是點。例如：{(1，2)，（5，9），（7，11）}3.其他集合（除了點集和數集）（1）咱們班高個子的同學構成的集合（2）咱們班身高高于180cm的同學構成的集合如何判斷兩個集合相等？構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。如何判斷是一個集合？不是集合，不確定多高才算高是集合，該集合中的元素具有確定性相同元素進入一個集合時算作一個元素兩個集合元素相同就稱兩個集合是相等的集合中元素的性質：1.確定性；任意一個元素在不在集合中是確定的。2.互異性；一個給定集合中的元素是互不相同的，不會重復出現。3.無序性；集合中的元素是沒有固定順序的。A={1，2，3}，B={3，2，1}，A=BA={1，2，3，1}是錯誤的。應該寫成A={1，2，3}練習1.下列所給的對象能夠構成集合的是___________?A.所有等邊三角形；B.的近似值的全體；C.某高校高一年級身高在170cm以下的學生；AC思考：前面討論的集合實例中元素與集合是什么關系？

例如：所有正數構成的集合記為A，則

，元素與集合的關系是“屬于”與“不屬于”，這個不可以用來表示集合與集合的關系。練習：已知集合A中含有兩個元素a-3和2a-1，若-3∈A，則實數a的值為________?答案：0或-1注意集合中元素的互異性。咱們班身高高于2米的同學構成的集合

空集的含義：熟記：認識并熟記以下常用數集的表示

(nature)(real)練習

∈∈??∈

集合的表示方法1.自然語言法：用文字敘述的形式描述集合的方法叫做自然語言法。例如：不大于5的正整數構成的集合3.

Venn圖法：在數學中，我們常用平面上封閉曲線的內部代表集合。A比較抽象，學習“集合的運算“的時候會用到。描述法：一般地，設??是一個集合，我們把集合??中所有具有共同特征P(??)的元素??所組成的集合表示為{??∈??|??(??)},這種表示集合的方法就是描述法。（冒號、分號可代替豎線）{??∈??：??(??)}{??∈??;??(??)}{??∈??|??(??)}集合的表示方法{??∈??|??(??)}描述法：代表元素的符號x、y、z、m、n……（數集）（x，y）、（m，n）……（點集）代表元素的取值范圍或者變化范圍（R、Z、Q、N……）實數范圍內常常省略豎線隔開元素具有的共同特征實例：1.大于1且小于70的正整數構成的集合。2.方程

的實數解構成的集合。3.方程組

的解構成的集合。4.平面直角坐標系中，直線

上的所有點構成的集合。5.1~10之間的偶數組成的集合6.1~10之間的奇數組成的集合7.實數集中有理數集用描述法如何表示？

思考：什么時候用列舉法更合適？什么時候用描述法更合適？

一般情況下，對于有限集，在元素不太