1.4絕對值第一章

有理數(shù)華師版七年級(上)1.

理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.

通過應(yīng)用絕對值解決實際問題.重點：正確理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值.難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.甲、乙兩輛汽車從同一處

O

出發(fā)，分別向東西方向行駛10km，達到

A，B

兩處，請在數(shù)軸上表示出來并回答問題(規(guī)定向東為正方向).(1)它們行駛的路線相同嗎？(2)它們行駛的路程相等嗎？為什么呢？絕對值1探究一

探究兩輛車的行駛路線相同嗎？行駛路程相同嗎？請用數(shù)軸解釋(規(guī)定向東為正方向).分析：行駛路線方向+距離行駛路程距離方向不同距離相同定義總結(jié)絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)

a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.所以|10|=10.化簡：（1）|2|=

，

，|+8.2|=

；（2）|0|=

；（3）|-3|=

，|-0.2|=

，|-8.2|=

.28.2300.28.228.20-3-0.2-8.2你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試合作探究探究二

對于任意數(shù)

a，你能求出它的絕對值嗎？a的正負性未知，需要分類討論.①

a＞0，②

a＝0，③

a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a總結(jié)一個正數(shù)的絕對值是它______；0的絕對值是_____；一個負數(shù)的絕對值是它的_______.本身相反數(shù)0思考：（1）絕對值等于它本身的數(shù)有哪些？正數(shù)和0（2）絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)有哪些？負數(shù)和0方法總結(jié)任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱為非負數(shù)).對于任意數(shù)

a的絕對值：|a|a＞0a＝0a＜0正數(shù)正數(shù)0a0－a|a|≥0結(jié)果結(jié)果結(jié)果典例精析|-4.75|＝4.75，解：例1求下列各數(shù)的絕對值：|10.5|＝10.5.例2化簡：

（1）

；（2）.典例精析解：（1）（2）1.寫出下列各數(shù)的絕對值：-(+5)、-(-3.5)、分析：絕對值定義：點與原點的距離化簡不需要考慮符號解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；練一練ABCDA′B′abc-b-adc

的絕對值最小.＜＜＜總結(jié)

一個數(shù)的絕對值越小，數(shù)軸上表示它的點離原點越近，反過來，數(shù)軸上表示它的點離原點越近，它的絕對值越小.例3如圖

1數(shù)軸上的點

A，B，C，D

分別表示有理數(shù)

a，b，c，d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是哪個數(shù)?解：根據(jù)題意可知3.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值.分析：|a|≥0|x

-4|≥0；|y-

3|≥0|x

-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.練一練如果

a＞0，那么|a|=___；如果

a＝0，

那么|a|=___；如果

a＜0，那么|a|=___絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的____叫做數(shù)a的絕對值距離a-a01.判斷對錯：(1)一個數(shù)的絕對值等于本身，則該數(shù)一定是正數(shù)；()(2)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個數(shù)一定是負數(shù)；

()(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定

相等；

()(4)如果兩個數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等；

()(5)有理數(shù)的絕對值一定是非負數(shù).

()3.化簡：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n).|0

|=

；

m-

n-x02.

若

|x

-

3|

+

|y

+

2|

=

0，則

|x|

+|y|

的值是

(

)A.5

B.1

C.2

D.0A4.某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02毫米的誤差，抽查5只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015(1)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，指出哪些產(chǎn)品是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)；解：螺帽的內(nèi)徑誤差是

-0.018和+0.015符合要求；解：|-0.018|=0.018；因為

0.018＞0.015，所以螺帽的內(nèi)徑誤差