2一元一次方程的解法第4課時用去分母法解一元一次方程1．經歷探究含有分母的一元一次方程解法過程，掌握含有分母的一元一次方程的解法，體會建模和轉化的數學思想，提高學生解決問題的能力。2．通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法，培養學生自主探究的意識，讓學生在解題中體會到成功的喜悅。3．經歷審題、列方程的過程，根據實際問題列出含有分母的一元一次方程并求解，進一步領悟方程思想，形成良好的思維品質，提高思維能力。重點難點故事導入畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家，有一次有人問他：“尊敬的畢達哥拉斯先生，請告訴我，有多少名學生在你的學校里聽你講課？”畢達哥拉斯回答說：“我的學生，現在有

在學習數學，

在學習音樂，

沉默無言，此外，還有三名婦女。”請你算一算，畢達哥拉斯的學生有多少名？（設畢達哥拉斯有x名學生。

x+x+x+3=x）你會解這個方程嗎？視頻導入問題導入18世紀著名瑞士數學家歐拉（1707—1783）的《代數基礎》一書中有這樣一個問題：一位老人打算按如下次序和方式分他的遺產：老大分100元和剩下遺產的十分之一，老二分200元和剩下遺產的十分之一，老三分300元和剩下遺產的十分之一，老四分400元和剩下遺產的十分之一......結果每個兒子得到的遺產一樣多。請問這位老人共有幾個兒子？1．請同學們閱讀教材144頁，思考并回答下列問題：(1)如何把分數系數方程轉化為整數系數方程？(2)去分母的關鍵是什么？(3)這樣做的依據是什么？去分母找出各分母的最小公倍數等式的兩邊都乘同一個數，所得結果仍是等式2．把下列方程去分母后，所得的結果對不對？如果不對，錯在哪里？(1)不對，方程右邊常數項漏乘了。(2)不對。分數線還代表括號，在去分母時，應該將分子用括號括上(1)去分母，得3(x－1)＝－2(x＋3)。去括號，得3x－3＝－2x－6。移項，得3x＋2x＝－6＋3。合并同類項，得5x＝－3。方程兩邊同除以5，得x＝(2)去分母，得2(x－1)－12x＝18－3(2－x)。去括號，得2x－2－12x＝18－6＋3x。移項，得2x－12x－3x＝18－6＋2。合并同類項，得－13x＝14。方程兩邊同除以－13，得x＝(3)去括號，得x－24＝7。移項，得x＝7＋24。合并同類項，得x＝312．解含分數系數的一元一次方程的步驟包括哪些？這些步驟是一成不變的嗎？去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1。步驟不是一成不變的，根據方程的特點靈活運用3．去分母時應該注意什么問題？(1)方程兩邊各項都要乘以各分母的最小公倍數(不含分母的項也要乘)，即“不漏乘”。(2)分子是多項式時，去掉分母的同時分子要加括號小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優秀知識點1：去分母解一元一次方程(重難點)1．方程中去分母的含義：當方程中未知數的系數為分數時，根據等式的基本性質，將方程兩邊都乘同一個數(各分母的最小公倍數)，約去分母的過程叫作方程中的去分母。2．去分母的步驟：找出各分母的最小公倍數；方程兩邊同時乘這個最小公倍數，約去分母。注：1．如果分子是一個多項式，那么在去分母時，不要忘記將分子看作一個整體加上括號；2．去分母時不要漏乘不含分母的項；3．去分母≠分數的基本性質，去分母與方程的每一項都有關系，分數的基本性質只對方程中的某項變形，與其他項無關。知識點2：解一元一次方程的一般步驟(重點)【題型一】去分母解一元一次方程2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)解：(1)去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)。去括號，得2x－2－x－2＝12－3x。移項，得2x－x＋3x＝12＋2＋2。合并同類項，得4x＝16。系數化為1，得x＝4。(2)去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10。去括號，得5x－15－8x－2＝10。移項，得5x－8x＝10＋15＋2。合并同類項，得－3x＝27。系數化為1，得x＝－9。例3：課外活動時，一些學生分組參加活動。原來每組6人，后來重新編組，每組8人，這樣比原來減少2組，問這些學生共有多少人？【題型二】去分母解一元一次方程的應用去分母，得4x－3x＝48。合并同類項，得x＝48。答：這些學生共有48人。在去分母時，方程右邊的－2沒有乘6，因而求得方程的解為x＝2，試求a的值，并求出方程正確的解。解：小明的錯誤解法：2(2x－1)＝x＋a－2，4x－2＝x＋a－2，3x＝a，x＝

這時求得方程的解為x＝2，所以a＝3x＝6。所以原方程為1．去分母的依